OPRACOWAŁA: BARBARA BIEDROŃ~ ~ ~

Скачать презентацию OPRACOWAŁA: BARBARA BIEDROŃ~  ~  ~ Скачать презентацию OPRACOWAŁA: BARBARA BIEDROŃ~ ~ ~

pola_powierzchni_figur_paskich.ppt

  • Размер: 4 Mегабайта
  • Количество слайдов: 80

Описание презентации OPRACOWAŁA: BARBARA BIEDROŃ~ ~ ~ по слайдам

  OPRACOWAŁA: BARBARA BIEDROŃ~  ~  ~    OPRACOWAŁA: BARBARA BIEDROŃ~ ~ ~

  Wróć do spisu treści Przejdź do następnego slajdu Wróć do poprzedniego slajdu Wróć do Wróć do spisu treści Przejdź do następnego slajdu Wróć do poprzedniego slajdu Wróć do ostatnio wyświetlanego slajdu Znaczenie poszczególnych przycisków: OSTATNIO WYŚWIETLANY Przejdź do testu SPIS TREŚCI Koniec. Otwiera dodatkowe informacje o figurach Ciekawostki

 Wstęp  Wiadomości - wzory  Test – zamiana jednost ek Figury w układzie współrzędnych Wstęp Wiadomości — wzory Test – zamiana jednost ek Figury w układzie współrzędnych Sprawdzian – projekt ogrod u Wiadomości — jednostki Koniec OSTATNIO WYŚWIETLANYPROGRAM BLOCKCADPROGRAM FIGURY

  Prezentacja „Pola powierzchni figur płaskich”  została przygotowana jako pomoc dydaktyczna  do lekcji Prezentacja „Pola powierzchni figur płaskich” została przygotowana jako pomoc dydaktyczna do lekcji matematyki w gimnazjum (klasa I). Można ją wykorzystać w celu utrwalenia wiadomości uczniów na lekcjach powtórzeniowych. SPIS TREŚCI

 SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI

  Równoległobok. Prostokąt Trójkąt Trapez Wielokąt - jest to część płaszczyzny ograniczona   łamaną Równoległobok. Prostokąt Trójkąt Trapez Wielokąt — jest to część płaszczyzny ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. Długość tej łamanej to obwód wielokąta. Przykłady wielokątów: Wybierz figurę, a dowiesz się jak obliczamy jej pole i obwód ! Romb Koło Wielokąt Deltoid SPIS TREŚCI

  PROSTOKĄT b a aa. Pole i obwód prostokąta: Pole i obwód kwadratu: Pab Obw PROSTOKĄT b a aa. Pole i obwód prostokąta: Pole i obwód kwadratu: Pab Obw 2 a 2 b P 2 a Obw 4 a OSTATNIO WYŚWIETLANY

  a. Pole równoległoboku: P Obwód równoległoboku: RÓWNOLEGŁOBOKa h Obw 2 a b bh OSTATNIO a. Pole równoległoboku: P Obwód równoległoboku: RÓWNOLEGŁOBOKa h Obw 2 a b bh OSTATNIO WYŚWIETLANY

  a ae f. ROMB Pole rombu: Obwód  rombu: P 2 1 e f a ae f. ROMB Pole rombu: Obwód rombu: P 2 1 e f Obw 4 a OSTATNIO WYŚWIETLANY

  b ah. Pole trapezu: P TRAPEZ Obwód trapezu: Obw 2 1 ab c d b ah. Pole trapezu: P TRAPEZ Obwód trapezu: Obw 2 1 ab c d a b cd h OSTATNIO WYŚWIETLANY

  h bc Obwód trójkąta: Obw Pole trójkąta: TRÓJKĄT a h. P 2 1 ab h bc Obwód trójkąta: Obw Pole trójkąta: TRÓJKĄT a h. P 2 1 ab c a OSTATNIO WYŚWIETLANY

  DELTOID Pole deltoidu: P 2 1 ef e fa b Obwód deltoidu: Obw 2 DELTOID Pole deltoidu: P 2 1 ef e fa b Obwód deltoidu: Obw 2 a 2 b OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Pole koła: P Obw. O r. KOŁO Długość okręgu:  2 r 2 r Pole koła: P Obw. O r. KOŁO Długość okręgu: 2 r 2 r OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCIπ ≈ 3,

  Aby określić, jaką powierzchnię ma figura, możemy podzielić ją na jednakowe kwadraty.  Aby określić, jaką powierzchnię ma figura, możemy podzielić ją na jednakowe kwadraty. Narysowany prostokąt został podzielony na 18 18 jednakowych kwadratów. Mówimy, że jego pole powierzchni, wyrażone za pomocą tych kwadratów, wynosi 18 jednostek. PROSTOKĄTPa 3 2186 aa aa

  h a Przecinając równoległobok o podstawie a i wysokości h wzdłuż wysokości, otrzymujemy dwie h a Przecinając równoległobok o podstawie a i wysokości h wzdłuż wysokości, otrzymujemy dwie części, z których można złożyć prostokąt o bokach długości a i h. Pole równoległoboku jest równe polu otrzymanego prostokąta. P a h RÓWNOLEGŁOBOK

  Z dwóch jednakowych rombów o przekątnych długości e i f można ułożyć prostokąt o Z dwóch jednakowych rombów o przekątnych długości e i f można ułożyć prostokąt o bokach długości e i f. Prostokąt ten ma pole 2 razy większe niż pole każdego z tych rombów. f e. P 2 1 e f ROMB e f

  a a b bh Z dwóch jednakowych trapezów o podstawach długości   a a a b bh Z dwóch jednakowych trapezów o podstawach długości a i b oraz wysokości h można ułożyć równoległobok. Równoległobok ten ma wysokość h, a odpowiadająca tej wysokości podstawa ma długość a+b. Pole trapezu jest 2 razy mniejsze niż pole równoległoboku. P 2 1 abh TRAPEZ

  ah a Z dwóch jednakowych trójkątów o podstawie długości    a i ah a Z dwóch jednakowych trójkątów o podstawie długości a i wysokości h opuszczonej na tę podstawę można złożyć równoległobok o podstawie a i wysokości h. Pole trójkąta jest 2 razy mniejsze od pola równoległoboku. ah. P 2 1 TRÓJKĄT

  e f Z dwóch jednakowych deltoidów o przekątnych długości  e i f można e f Z dwóch jednakowych deltoidów o przekątnych długości e i f można ułożyć prostokąt o bokach długości e i f. Prostokąt ten ma pole 2 razy większe niż pole każdego z tych deltoidów. P 2 1 ef DELTOID e f

  KOŁOP 2 r Popatrz jak można podzielić koło i z otrzymanych części ułożyć figurę KOŁOP 2 r Popatrz jak można podzielić koło i z otrzymanych części ułożyć figurę przypominającą prostokąt. Długość tego odcinka jest równa długości półokręgu. Pole koła jest równe polu prostokąta o bokach ππ r i r. π rrr

  Prostokąt  to czworokąt,  który ma wszystkie kąty proste. a = h b Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. a = h b bd = h ad 1 2 d Przekątne w prostokącie są równe i dzielą się na połowy Prostokąt ma dwie wysokości, pokrywające się z bokami Wysokość prostokąta to najkrótsza odległość między przeciwległymi bokami 1 2 d Wysokość opuszczona na bok b. Wysokość opuszczona na bok a OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Kwadrat to taki prostokąt,  który ma wszystkie boki równej długości. d d a Kwadrat to taki prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości. d d a a Przekątne w kwadracie przecinają się pod kątem prostym i dzielą kąty wewnętrzne na połowy Znając długość boku kwadratu łatwo obliczysz długość jego przekątnejda 2 45 0 OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Wysokość równoległoboku to najkrótsza odległość między przeciwległymi  bokamib ah a h b d Wysokość równoległoboku to najkrótsza odległość między przeciwległymi bokamib ah a h b d 1 d 2 Przekątne równoległoboku nie są równe, lecz dzielą się na połowy Zauważ, że mówiąc o najkrótszej odległości mamy na myśli długość odcinka prostopadłego do boku wielokąta !Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Romb to taki równoległobok,  który ma wszystkie boki równej długości. a a 1 Romb to taki równoległobok, który ma wszystkie boki równej długości. a a 1 2 1 2 Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą kąty wewnętrzne na połowy UWAGA: W rombie , podobnie jak w każdym równoległoboku , suma kąta ostrego i kąta rozwartego wynosi 180 0 OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Boki równoległe to podstawy , , a dwa pozostałe boki to ramiona trapezu. Trapez Boki równoległe to podstawy , , a dwa pozostałe boki to ramiona trapezu. Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. podstawah d 1 d 2 ram ięWysokość trapezu to najkrótsza odległość między jego podstawami Odcinki d 1 i d 2 to przekątne trapezu OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Wysokość trójkąta  to odległość wierzchołka trójkąta od przeciwległego boku. Własności trójkątów: 1. WARUNEK Wysokość trójkąta to odległość wierzchołka trójkąta od przeciwległego boku. Własności trójkątów: 1. WARUNEK TRÓJKĄTA : Suma długości każdych dwóch boków jest większa od długości trzeciego boku a+b>c i a+c>b i b+c>a. Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt (ma on trzy boki i trzy kąty wewnętrzne ). ). h 3 h 1 h 2 180 0 2. Suma kątów wewnętrznych wynosi 180 0 3. Wysokości (lub ich przedłużenia) przecinają się w jednym punkcie a b c OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Deltoid to czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości. a a b Deltoid to czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości. a a b b d 1 d 2 Przekątne deltoidu są prostopadłe. Punkt przecięcia przekątnych dzieli jedną z nich na połowy. Pdd 1 2 12 Deltoid nazywamy latawcem. OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Punkt należący do koła,  lecz nie należący do okręgu Punkt należący do okręgu Punkt należący do koła, lecz nie należący do okręgu Punkt należący do okręgu (należy więc i do koła)Koło jest to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem. PR S Środek koła (okręgu) — punkt ten należy do koła, lecz nie należy do okręgu OSTATNIO WYŚWIETLANYOkrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie jednakowo oddalonych od ustalonego punktu zwanego środkiem okręgu.

  Klasyfikacja czworokątów. P r o s t o k ą t y m a Klasyfikacja czworokątów. P r o s t o k ą t y m a j ą p r o s t e k ą t y K w a d r a t y R o m b y m a j ą r ó w n e b o k i R ó w n o l e g ł o b o k i m a j ą d w i e p a r y b o k ó w r ó w n o l e g ł y c h P r z y k ł a d y t r a p e z ó w — r ó w n o r a m i e n n y — p r o s t o k a t n y T r a p e z y m a j ą c o n a j m n i e j j e d n ą p a r ę b o k ó w r ó w n o l e g ł y c h I n n e n p. d e l t o i d C z w o r o k ą t y OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Obwód wielokąta jest to suma długości wszystkich jego boków a be d c. Obwód Obwód wielokąta jest to suma długości wszystkich jego boków a be d c. Obwód tego wielokąta obliczymy dodając długości wszystkich jego boków Obw = a + b + c + d + e OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Pole dowolnego wielokąta łatwo obliczysz,  jeśli podzielisz go na dobrze znane Ci Pole dowolnego wielokąta łatwo obliczysz, jeśli podzielisz go na dobrze znane Ci figury tak, jak zrobiono to na poniższych przykładach. III II OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Zobacz w jaki sposób można obliczyć pole dowolnego wielokąta Pole tego pięciokąta = Zobacz w jaki sposób można obliczyć pole dowolnego wielokąta Pole tego pięciokąta = = pole trójkąta + pole trapezu P trapezu. Ptrójkąta Phkta ahab 5222 1 ą h 2 a b h 1 Można zapisać to wzorem: OSTATNIO WYŚWIETLANY

  • Suma kątów wewnętrznych w czworokącie wynosi 360 0  d 1 d 2 • Suma kątów wewnętrznych w czworokącie wynosi 360 0 d 1 d 2 360 0 • Każdy czworokąt ma dwie przekątne. Wielokąt, który ma cztery boki to czworokąt OSTATNIO WYŚWIETLANY

 SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI

  ZALEŻNOŚCI MIĘDZY  JEDNOSTKAMI POLA: 1 km 2 = 100000 cm 2 1 km ZALEŻNOŚCI MIĘDZY JEDNOSTKAMI POLA: 1 km 2 = 100000 cm 2 1 km 2 = 1000000 m 21 km 2 = 10000 dm 2 1 dm 2 = 100 cm 2 1 dm 2 = 10000 mm 2 1 dm 2 = 0, 01 m 2 1 a = 100 m 2 1 ha = 10000 m 2 1 m 2 = 0, 01 a = 0, 0001 ha OSTATNIO WYŚWIETLANY

  1 cm 2  - jest to kwadrat o boku 1 cm 1 dm 1 cm 2 — jest to kwadrat o boku 1 cm 1 dm 2 — — jest to kwadrat o boku 1 dm (10 cm) 1 m 2 — jest to kwadrat o boku 1 m 1 km 2 -jest to kwadrat o boku 1 km 1 a (ar) — jest to kwadrat o boku 10 m 1 ha (hektar) — jest to kwadrat o boku 100 m. Jednostki, w których mierzymy pole figury to kwadraty: 1 cm 2 Pcm 27 21 mm 2 — jest to kwadrat o boku 1 mm OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Zamiana jednostek pola Przykłady: 1 cm 2 = (10 mm) 2 = 100 mm Zamiana jednostek pola Przykłady: 1 cm 2 = (10 mm) 2 = 100 mm 2 1 dm 2 = (10 cm) 2 = 100 cm 2 1 m 2 = (100 cm) 2 = 10 000 cm 2 1 m 2 = (10 dm) 2 = 100 dm 2 1 km 2 = (1000 m) 2 = 1 000 m 2 1 a = (10 m) 2 = 100 m 2 1 ha = (100 m) 2 = 10 000 m 2 1 ha = 10000 m 2 100 m 1 a = 100 m 2 10 m OSTATNIO WYŚWIETLANY

  ZALEŻNOŚCI MIĘDZY  JEDNOSTKAMI DŁUGOŚCI: 1 km = 1000 m 1 m = 100 ZALEŻNOŚCI MIĘDZY JEDNOSTKAMI DŁUGOŚCI: 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCI

  - PROJEKT OGRODU OTWÓRZ  SPIS TREŚCI — PROJEKT OGRODU OTWÓRZ SPIS TREŚCI

  1 2 4 5 6 789 10 1 1 3 OTO PROJEKT DZIAŁKI Przyj 1 2 4 5 6 789 10 1 1 3 OTO PROJEKT DZIAŁKI Przyj się rysunkowi, a następnie wykonaj ćwiczenia. 12 13 Powrót 11 Powrót 22 Powrót 33 Powrót 44 OSTATNIO WYŚWIETLANYOBLICZENIAOBJAŚNIENIA DO RYSUNKU ĆWICZWNI

  Działka ma powierzchnię: 80 m 2 8 a 0, 8 ha OBLICZENIA Działka ma powierzchnię: 80 m 2 8 a 0, 8 ha OBLICZENI

  Jaką powierzchnię ma budynek? 98 m 2 9, 8 m 2 0, 098 a Jaką powierzchnię ma budynek? 98 m 2 9, 8 m 2 0, 098 a OBLICZENI

  Jaką powierzchnię zajmuje basen i oczko wodne? ok. 0, 2 a ok. 2000 m Jaką powierzchnię zajmuje basen i oczko wodne? ok. 0, 2 a ok. 2000 m 2 ok. 20 m 2 OBLICZENI

  Jaką powierzchnię zajmuje altana? 20, 25 m 2 202, 5 cm 2 20, 25 Jaką powierzchnię zajmuje altana? 20, 25 m 2 202, 5 cm 2 20, 25 dm 2 OBLICZENI

  Jaką powierzchnię zajmują wszystkie ogródki i rabaty? 370 m 2 3, 7 a 0, Jaką powierzchnię zajmują wszystkie ogródki i rabaty? 370 m 2 3, 7 a 0, 37 a OBLICZENI

  Na jakiej powierzchni trawnika leży latawiec? 20 dm 2 20000 cm 2 2 m Na jakiej powierzchni trawnika leży latawiec? 20 dm 2 20000 cm 2 2 m 2 OBLICZENI

  Jaką powierzchnię zajmuje ścieżka?  4 m 2 400 dm 2 OBLICZENIA Jaką powierzchnię zajmuje ścieżka? 4 m 2 400 dm 2 OBLICZENI

  Jaką powierzchnię zajmują dwa wjazdy i podjazd? 250 m 2 0, 25 a 0, Jaką powierzchnię zajmują dwa wjazdy i podjazd? 250 m 2 0, 25 a 0, 025 ha OBLICZENI

  ĆWICZENIE 10 ĆWICZENI

  Ile metrów kwadratowych mają razem:  wjazd 1 i wjazd 2? 230 32 23 Ile metrów kwadratowych mają razem: wjazd 1 i wjazd 2? 230 32 23 OBLICZENI

  Jaką powierzchnię działki należy zasiać trawą? ok. 600 a ok. 0, 06 haok. 60 Jaką powierzchnię działki należy zasiać trawą? ok. 600 a ok. 0, 06 haok. 60 m 2 OBLICZENI

  Oblicz koszt zakupu jednej kostki brukowej każdego koloru. Wymiary: 10 cm x 20 cm Oblicz koszt zakupu jednej kostki brukowej każdego koloru. Wymiary: 10 cm x 20 cm Cena za 1 m 2 27 zł. Wymiary: 10 cm x 20 cm Cena za 1 m 2 29 zł. 1 m 2 chodnika składamy z 50 kostek. Pamiętaj, że cena 1 m 2 chodnika zależy od ilości kostek każdego koloru. ! OSTATNIO WYŚWIETLANY

  Wymiary: 10 cm x 20 cm Cena za 1 m 2  29 zł. Wymiary: 10 cm x 20 cm Cena za 1 m 2 29 zł. CZERWONA KOSTKA 1 szt. kosztuje: 0, 58 zł 5, 80 zł 0, 85 zł

  Wymiary: 10 cm x 20 cm Cena za 1 m 2  27 zł. Wymiary: 10 cm x 20 cm Cena za 1 m 2 27 zł. SZARA KOSTKA 1 szt. kosztuje: 5, 4 zł 0, 45 zł 0, 54 zł

  1 m 1 m. WZÓR 2 Wybierz wzór chodnika !WZÓR 1 1 m 1 1 m 1 m. WZÓR 2 Wybierz wzór chodnika !WZÓR 1 1 m 1 m. WZÓR 3 1 m 1 m. WZÓR

  644 zł 310, 50 złWybierając wzór 1,  koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 644 zł 310, 50 złWybierając wzór 1, koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 1 i wjazd 2 wynosi: WZÓR 1 333, 50 zł

  644, 92 zł694, 42 zł Wybierając wzór 2 koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 644, 92 zł694, 42 zł Wybierając wzór 2 koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 1 i wjazd 2 wynosi: WZÓR 2 346, 84 zł

  637, 56 zł673, 56 zł Wybierając wzór 3 koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 637, 56 zł673, 56 zł Wybierając wzór 3 koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 1 i wjazd 2 wynosi: WZÓR 3 397, 44 zł

  453, 56 zł652, 28 zł Wybierając wzór 4,  koszt zakupu kostki brukowej na 453, 56 zł652, 28 zł Wybierając wzór 4, koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 1 i wjazd 2 wynosi: WZÓR 4 283, 60 zł

  TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 m 22 OCZKO WODNE: ok. 4 m 22 ALTANA: 20, 25 m 22 OGRÓDKI I RABATY: 0, 37 a LATAWIEC: 20 dm 22 ŚCIEŻKA: 40 m 22 WJAZD 1 I WJAZD 2: 23 m 22 PODJAZD: 2 m 2 m 22 TRAWNIK: ok. 0, 06 ha 1 m 1 m 2 2 chodnika (wzór 1) obejmuje: 25 kostek czerwonych (1 szt. 0, 58 zł) i 25 kostek szarych (1 szt. 0, 54 zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23 m 22 wynosi 644 zł. KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1 2 SPIS TREŚCIWZÓR

  TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 m 22 OCZKO WODNE: ok. 4 m 22 ALTANA: 20, 25 m 22 OGRÓDKI I RABATY: 0, 37 a LATAWIEC: 20 dm 22 ŚCIEŻKA: 40 m 22 WJAZD 1 I WJAZD 2: 23 m 22 PODJAZD: 2 m 2 m 22 TRAWNIK: ok. 0, 06 ha KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1 m 1 m 2 2 chodnika (wzór 2) obejmuje: 26 kostek czerwonych (1 szt. 0, 58 zł) i 24 kostek szarych (1 szt. 0, 54 zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23 m 22 wynosi 644, 92 zł. 1 2 SPIS TREŚCIWZÓR

  TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 m 22 OCZKO WODNE: ok. 4 m 22 ALTANA: 20, 25 m 22 OGRÓDKI I RABATY: 0, 37 a LATAWIEC: 20 dm 22 ŚCIEŻKA: 40 m 22 WJAZD 1 I WJAZD 2: 23 m 22 PODJAZD: 2 m 2 m 22 TRAWNIK: ok. 0, 06 ha KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1 m 1 m 2 2 chodnika (wzór 3) obejmuje: 18 kostek czerwonych (1 szt. 0, 58 zł) i 32 kostek szarych (1 szt. 0, 54 zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23 m 22 wynosi 637, 56 zł. 1 2 SPIS TREŚCIWZÓR

  TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8 a 8 a BUDYNEK: 98 m 22 BASEN: ok. 16 m 22 OCZKO WODNE: ok. 4 m 22 ALTANA: 20, 25 m 22 OGRÓDKI I RABATY: 0, 37 a LATAWIEC: 20 dm 22 ŚCIEŻKA: 40 m 22 WJAZD 1 I WJAZD 2: 23 m 22 PODJAZD: 2 m 2 m 22 TRAWNIK: ok. 0, 06 ha KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1 m 1 m 2 2 chodnika (wzór 4) obejmuje: 34 kostek czerwonych (1 szt. 0, 58 zł) i 16 kostek szarych (1 szt. 0, 54 zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23 m 22 wynosi 652, 28 zł. 1 2 SPIS TREŚCIWZÓR

  ROZWIĄZAŁEŚ POPRAWNIE CAŁY TEST ZOBACZ WYNIK SWOJEJ PRACY WEDŁUG WYBRANEGO WZORU KOSTKI WZÓR 1 ROZWIĄZAŁEŚ POPRAWNIE CAŁY TEST ZOBACZ WYNIK SWOJEJ PRACY WEDŁUG WYBRANEGO WZORU KOSTKI WZÓR 1 WZÓR 2 WZÓR 3 WZÓR 4 SPIS TREŚCI

  OTWÓR Z  SPIS TREŚCI OTWÓR Z SPIS TREŚCI

  ODCZYTAJ WSPÓŁRZĘDNE ZAZNACZONYCH PUNKTÓW I OBLICZ POLA POWIERZCHNI NARYSOWANYCH FIGUR MASZ OCHOTĘ JESZCZE POĆWICZYĆ? ODCZYTAJ WSPÓŁRZĘDNE ZAZNACZONYCH PUNKTÓW I OBLICZ POLA POWIERZCHNI NARYSOWANYCH FIGUR MASZ OCHOTĘ JESZCZE POĆWICZYĆ? ? ? TAK NI

 B C D A E F GH I J K L M N R P B C D A E F GH I J K L M N R P S T W U X Y Z Ł O xy 1 SPIS TREŚCI

  UWAGA! Podziel równoległobok na dwa trójkąty!B DA C P=24 B DA C P=26 B UWAGA! Podziel równoległobok na dwa trójkąty!B DA C P=24 B DA C P=26 B DA C P=12 C Oy

  E F GH P = 56 E F GH P = 67 E F E F GH P = 56 E F GH P = 67 E F GH P = 77 C Oy

  I J K P = 22 I J K P = 44 I J I J K P = 22 I J K P = 44 I J K P = 11 C Oy

  L P ≈≈  28, 26 UWAGA! ππ  ≈≈ 3, 14 L P L P ≈≈ 28, 26 UWAGA! ππ ≈≈ 3, 14 L P ≈≈ 28, 66 L P ≈≈ 26, 28 C Oy

  MN RPM NR P M N R P P =36 P = 18 P MN RPM NR P M N R P P =36 P = 18 P =24 C Oy

  S T W UP =36 S T W UP = 40 S T W S T W UP =36 S T W UP = 40 S T W UP =80 C Oy

  X Y Z Ł P = 54 X Y Z Ł P = 45 X Y Z Ł P = 54 X Y Z Ł P = 45 X Y Z Ł P = 40 C Oy

 SPIS TREŚCIWRÓĆ DO ĆWICZEŃ  SPIS TREŚCIWRÓĆ DO ĆWICZEŃ

  C Oy OSTATNIO WYŚWIETLANY  C Oy OSTATNIO WYŚWIETLANY

  OTWÓR Z  SPIS TREŚCI OTWÓR Z SPIS TREŚCI

  KONIEC PREZENTACJI ABY ZAKOŃCZYĆ PRZEGLĄDANIE PREZENTACJI NACIŚNIJ KLAWISZ ESCESC KONIEC PREZENTACJI ABY ZAKOŃCZYĆ PRZEGLĄDANIE PREZENTACJI NACIŚNIJ KLAWISZ ESCES

  OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCIDługość odcinka możemy zmierzyć za pomocą linijki.  Mało kto wie, OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCIDługość odcinka możemy zmierzyć za pomocą linijki. Mało kto wie, ze istnieje przyrząd do mierzenia pól różnych figur. Takie urządzenie, planimetr, wynalazł w roku 1814 niemiecki inżynier J. M. Herman. Mierzenie pola figury polega na prowadzeniu specjalnego wodzika wzdłuż linii ograniczającej tę figurę. Planimetr najczęściej używany jest przez geodetów do mierzenia pól obszarów zaznaczonych na mapie.

  OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCI OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCI