Методы оптимизации.ppt
- Количество слайдов: 16
Общая постановка задач оптимизации в экономике
Оптимизационная задача – это экономико-математическая задача нахождения оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, в некоторой допустимой области значений переменных:
Типы задач оптимизации • в зависимости от вида целевой функции f(x) и вида области ограничения W принято выделять задачи: - линейного программирования - нелинейного программирования - целочисленного программирования - стохастического программирования - динамического программирования - …
Задачи линейного программирования
Пр. 1 Пр. 2 прибыль c 1 c 2 план x 1 x 2
Пр. 1 Пр. 2 общая прибыль c 1 c 2 =c 1 x 1+ c 2 x 2 план x 1 x 2 max
Пр. 1 Пр. 2 общая прибыль c 1 c 2 =c 1 x 1+ c 2 x 2 план x 1 x 2 сырье 1 a 12 max
Пр. 1 Пр. 2 общая прибыль c 1 c 2 =c 1 x 1+ c 2 x 2 план x 1 x 2 расход сырье 1 a 12 =a 11 x 1+a 12 x 2
Пр. 1 Пр. 2 общая прибыль c 1 c 2 =c 1 x 1+ c 2 x 2 план x 1 x 2 расход сырье 1 a 12 =a 11 x 1+a 12 x 2 сырье 2 a 21 a 22 =a 21 x 1+a 22 x 2 сырье 3 a 31 a 32 =a 31 x 1+a 32 x 2
Пр. 1 Пр. 2 общая прибыль c 1 c 2 =c 1 x 1+ c 2 x 2 план x 1 x 2 расход запас сырье 1 a 12 =a 11 x 1+a 12 x 2 b 1 сырье 2 a 21 a 22 =a 21 x 1+a 22 x 2 b 2 сырье 3 a 31 a 32 =a 31 x 1+a 32 x 2 b 3
Пр. 1 Пр. 2 общая прибыль c 1 c 2 =c 1 x 1+ c 2 x 2 max план x 1 x 2 расход запас сырье 1 a 12 =a 11 x 1+a 12 x 2 ≤ b 1 сырье 2 a 21 a 22 =a 21 x 1+a 22 x 2 ≤ b 2 сырье 3 a 31 a 32 =a 31 x 1+a 32 x 2 ≤ b 3
Математическая модель задачи линейного программирования
Область допустимых решений
Транспортная задача Задача оптимизации перевозок или задача назначения (использует двоичные переменные) Варианты 1. Сбалансированная задача 2. Несбалансированная (предложение превышает спрос) 3. Несбалансированная (спрос превышает предложение) 4. Задача с заблокированными маршрутами
Динамические модели • рассматривается поведение системы на нескольких временных интервалах • поиск решения производится один раз, оптимизируя поведение модели на всех временных интервалах сразу
Типы динамических задач • задачи управления запасами • задачи управления инвестициями
Методы оптимизации.ppt