Обознача ется: Направленный отрезок, на котором заданы начало,

Скачать презентацию Обознача ется: Направленный отрезок, на котором заданы начало, Скачать презентацию Обознача ется: Направленный отрезок, на котором заданы начало,

3.1.ppt

  • Размер: 323.5 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 18

Описание презентации Обознача ется: Направленный отрезок, на котором заданы начало, по слайдам

Обознача ется: Направленный отрезок, на котором заданы начало, конец и направление,  называется вектором.Обознача ется: Направленный отрезок, на котором заданы начало, конец и направление, называется вектором. ABa ; AB a

Обознача ется: Длиной или модулем вектора называется расстояние между его началом и концом. ABa;Обознача ется: Длиной или модулем вектора называется расстояние между его началом и концом. ABa; Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными. Если начало и конец вектора совпадают, то вектор называется нулевым.

В любой системе отсчета вектор характеризуется своими координатами. Пусть в системе отсчета XYZ В любой системе отсчета вектор характеризуется своими координатами. Пусть в системе отсчета XYZ заданы координаты начала и конца вектора: ), , ( 222111 zyx. Bzyx. A Тогда координаты вектора будут: ), , (zyx. AB Где : 12 12 12 zzz yyy xxx Или : kzjyix.

xy z A B 1 x 2 x 1 y 2 y 1 zxy z A B 1 x 2 x 1 y 2 y 1 z 2 z i j k

Длина вектора определяется по формуле: 222 2 12)()()( zyx zzyyxx. AB  Длина вектора определяется по формуле: 222 2 12)()()( zyx zzyyxx.

Пусть два вектора заданы своими координатами: Если эти вектора коллинеарны,  то их соответствующиеПусть два вектора заданы своими координатами: Если эти вектора коллинеарны, то их соответствующие координаты должны быть пропорциональны: ), , (321321 bbbbaaaa 3 3 2 2 1 1 ba ba ba

Суммой двух векторов будет вектор,  координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов.Суммой двух векторов будет вектор, координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов. ), , (321321 bbbbaaaa bac ), , ( 321 cccc 333222111 bacbacbac

Для построения суммы векторов,  нужно совместить конец первого вектора с началом второго. Для построения суммы векторов, нужно совместить конец первого вектора с началом второго. Тогда вектор их суммы будет направлен от начала первого вектора к концу второго: a b bac Аналогично определяется сумма нескольких векторов.

Разностью  двух векторовba называется сумма векторов  )(ba  a a b bРазностью двух векторовba называется сумма векторов )(ba a a b b bac

В параллелограмме,  построенном на двух векторах,  одна диагональ представляет собой сумму этихВ параллелограмме, построенном на двух векторах, одна диагональ представляет собой сумму этих векторов, а другая – разность: a b ba

Произведением  вектора на число будет вектор, координаты которого равны произведению соответствующих координат исходногоПроизведением вектора на число будет вектор, координаты которого равны произведению соответствующих координат исходного вектора на это число. ), , ( 321 cccc ), , ( 321 aaaa ca 332211 acacac

Геометрически смысл умножения вектора на число заключается в увеличении его  длины в λГеометрически смысл умножения вектора на число заключается в увеличении его длины в λ раз, если l λ l >1 , и в ее сокращении во столько же раз при l λ l <1.

1 abba  2 )()(cbacba  1 abba 2 )()(cbacba

3 4 aa )()( aaa  )( 5 baba )( 3 4 aa )()( aaa )( 5 baba )(

Скалярным произведением  двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинусСкалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. bababa ; cos), (

Если два вектора заданы своими координатами: То скалярное произведение выразится следующим образом: ), ,Если два вектора заданы своими координатами: То скалярное произведение выразится следующим образом: ), , (321321 bbbbaaaa 332211 ), (baba Отсюда можно выразить угол между двумя векторами: ba ba ba ), ( ; cos

Если два вектора перпендикулярны,  то их скалярное произведение должно быть равно нулю: 0),Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение должно быть равно нулю: 0), (332211 baba

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!
РЕГИСТРАЦИЯ