ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Под статистическим показателем понимается

ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Под статистическим показателем понимается обобщающая количественная характеристика изучаемого объекта или его свойства. В зависимости от методов расчетов статистические показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами. Статистический показатель строго определен по следующим направлениям: v По статистической структуре; v По содержанию статистического показателя; v По совокупности объектов; v По единице измерения; v По времени; v По другим необходимым специальным уточнениям.

Абсолютные статистические показатели Абсолютные величины характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого социально- экономического явления в определенных границах времени и места, например: численность населения, объем продукции , площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т. д. Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальные абсолютные величины характеризуют размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, размеры заработной платы отдельного работника, вклады гражданина в определенном банке и т. д. ). Суммарные абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением.

• Абсолютные величины – именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. В зависимости от сущности исследуемого социально- экономического явления абсолютные величины выражаются в натуральных, стоимостных и условно-натуральных единицах измерения. • Абсолютные статистические величины могут быть как положительными (доходы), так и отрицательными (убытки, потери).

Относительные статистические показатели Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле и т. д. Относительные показатели подразделяются на следующие виды: Относительный показатель динамики (ОПД) – показатель, характеризующий изменение величины общественных явлений во времени

Относительный показатель плана (ОПП) рассчитывается как отношение уровня показателя, планируемого на текущий период, к его уровню, достигнутому в предыдущем (базисном) периоде: Относительный показатель реализации плана (ОПРП) представляет собой отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню, установленному по плану на этот период:

• Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: • Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого: • Относительные показатели координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности.

• Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды: • Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, страны, области и т. п. )

Средние величины Статистические средние - это реальные показатели, отражающие объективно существующие свойства общественных явлений (производительность труда, стоимость товара, урожайность, национальный доход на душу населения). Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности. Средние величины могут быть как абсолютными, так и относительными (средняя заработная плата, средний процент выполнения плана).

Виды средних Все виды средних относятся к классу степенных средних и объединяются общей формулой (при различных значениях m ) Для расчета простых степенных средних применяется формула: • Для взвешенных средних формула: где - индивидуальное значение осредняемого признака(варианта); • - среднее значение исследуемого явления; • m - показатель степени средней; • n - число единиц; • - вес, частота.

Метод исчисления средней арифметической обладает рядом математических свойств, которые используются в статистике для упрощения техники расчетов. Объединяя свойства средней арифметической, можно исчислить ее с помощью способа моментов: • А –серединная варианта ряда с наибольшей частотой, • h–величина интервала ряда распределения, • е –произвольная величина. • Между средними существует следующее соотношение, названное правилом мажорантности средних:

Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана и квартили. • Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая наиболее часто встречается в данной совокупности. Способ вычисления моды зависит от вида статистического ряда. • В интервальном ряду сначала определяется модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту встречаемости в исследуемом ряду, а затем определяется значение моды по формуле:

Медианой в статистике называется величина, которая делит на 2 равные части по сумме накопленных частот исследуемый ряд распределения. В интервальном ряду распределения сначала указывают интервал, в котором находится медиана. Медианным является интервал, в котором сумма накопленных частот превысит половину общего числа наблюдений. • В интервальном вариационном ряду медиана определяется по следующей формуле:

Квартили делят ранжированную совокупность по сумме накопленных частот на четыре равные части. Различают квартиль нижний (Q 1), отделяющий часть совокупности с наименьшими значениями признака и квартиль верхний (Q 3), отсекающий часть с наибольшими значениями признака. Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используются формулы:

Наиболее часто встречающаяся величина средней месячной заработной платы в рекламном агентстве составляет 13 тыс. рублей. 2) рассчитаем медиану, определив по сумме накопленных частот медианный интервал (10 -12 тыс. руб. ) Следовательно, половина сотрудников рекламного агентства имеет среднемесячную заработную плату меньше 11, 2 тыс. рублей, а половина - больше этой суммы. 3) рассчитаем квартили, определив по сумме накопленных частот интервалы, которые будут содержать нижний квартиль Q 1 - (8 -10 тыс. руб. ) и верхний квартиль Q 3 – (12 -14 тыс. руб. ).