Обобщающие показатели 1 Абсолютные показатели их виды 2

Обобщающие показатели 1. Абсолютные показатели, их виды 2. Относительные показатели, их виды 3. Средние показатели, их виды

Обобщающие статистические показатели – отражают количественную сторону изучаемой совокупности и служат базой анализа и прогнозирования социально-экономического развития отдельных предприятий, регионов и страны в целом. В зависимости от исследуемого признака обобщающие показатели выражаются через абсолютные, относительные и средние величины.

Выделяют: - натуральные (шт, га, тонн, км и т. д. ); - условно-натуральные (усл. гол; условное мыло, содержащее 40% жирных кислот ) - стоимостные (руб, коп) ; - трудовые единицы измерения (чел-час, челдней).

Виды абсолютных показателей: По степени охвата исследуемой совокупности : • индивидуальные, характеризующие отдельные единицы совокупности; • общие, отражающие размеры признака в совокупности в целом.

• Моментные – показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, т. е. на дату; • Интервальные – итоговый накопленный материал за какой-либо период;

Виды относительных показателей: 1. относительный показатель плана (ОПП) характеризует отношение плановой величины величине, достигнутой в прошлом периоде: 2. относительный показатель выполнения плана– характеризует уровень выполнения плана: к

3. Относительный показатель динамики – характеризует изменение изучаемого явления во времени, выявляет направление развития и измеряет интенсивность развития явления: Произведение относительного показателя плана на относительный показатель выполнения плана дает относительный показатель динамики:

Таблица 1 – Оборот фирмы Показатель 2014 г x 0 2015 г По плану x Оборот, млн. руб. 20 пл 28 Фактически x 1 26

4. Относительный показатель структуры – характеризует состав изучаемых совокупностей: 5. Относительный показатель сравнения – характеризует количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения:

6. Относительный показатель координации – характеризует соотношение между отдельными частями одной статистической совокупности: 7. Относительный показатель интенсивности – характеризует степень распространения изучаемого явления в присущей ему среде:

Виды средних величин: 1. Средняя арифметическая простая: Средняя арифметическая взвешенная:

Таблица 2 - Численность и заработная плата работников предприятия Категории работников Численность, чел. (f) Заработная плата 1 работника за месяц, руб. (х) Рабочие 80 17000 Служащие 20 32000 Итого 100 ?

Математические свойства средней арифметической: 1. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариантов на соответствующие им частоты: 2. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю: 3. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой произвольной величины А:

4. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в А раз величина средней арифметической не изменится: 5. Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо постоянное число А, то средняя уменьшается или увеличивается на то же самое число А:

6. Если все варианты значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя также соответственно увеличится или уменьшится в А раз: 7. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней: 8. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:

2. Средняя гармоническая взвешенная: Средняя гармоническая простая:

Таблица 3 - Заработная плата и фонд заработной платы предприятия Категории работников Заработная плата 1 работника за месяц, руб. Фонд заработной платы, руб. W Рабочие x 17000 1360000 служащие 32000 640000 ? 2000000 Итого

3. Средняя хронологическая простая: Средняя хронологическая взвешенная:

Таблица 4 - Численность работников предприятия Даты Численность, чел 1 января 1 апреля 2013 г 500 550 1 июля 1 октября 1 января 2013 г 2014 г 530 545 520

Таблица 5 - Численность работников предприятия Даты Численность, чел 1 января 2013 г 1 мая 2013 г 1 июля 2013 г 500 550 530 1 ноября 1 января 2013 г 2014 г 545 520

4. Средняя геометрическая:

Таблица 6 - Динамика производства продукции на предприятии Годы Производство продукции, млн. руб. Цепные коэффициенты роста 2009 120 - 2010 128 1, 067 2011 119 0, 930 2012 116 0, 975 2013 125 1, 078

5. Средняя квадратическая простая: Средняя квадратическая взвешенная:

6. Средняя кубическая простая: Средняя кубическая взвешенная:

Структурные средние: • Мода: • Медиана:

Распределение работников по стажу работы Стаж, лет Число работников, чел до 2 2 -4 4 -6 6 -8 8 -10 4 23 20 35 11 св. 10 7

Распределение работников по стажу работы Стаж, лет до 2 2 -4 4 -6 6 -8 8 -10 св. 10 Число работников, чел (f) 4 23 20 35 11 7 Накопленные частоты, (S) 4 27 47 82 93 100