Непараметрические методы анализа Критерий Манна — Уитни

Скачать презентацию Непараметрические методы анализа  Критерий Манна — Уитни Скачать презентацию Непараметрические методы анализа Критерий Манна — Уитни

neparametricheskie_metody_analiza.pptx

  • Размер: 79.7 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 8

Описание презентации Непараметрические методы анализа Критерий Манна — Уитни по слайдам

Непараметрические методы анализа   Непараметрические методы анализа

Критерий Манна - Уитни • Критерий Манна - Уитни можно использовать как непараметрический эквивалентКритерий Манна — Уитни • Критерий Манна — Уитни можно использовать как непараметрический эквивалент t — критерия для проверки гипотезы о равенстве средних двух выборок.

 • Все варианты сравниваемых совокупностей ранжируют в одном общем ряду: каждому значению присваивают • Все варианты сравниваемых совокупностей ранжируют в одном общем ряду: каждому значению присваивают ранг, порядковый номер. • При этом одинаковым значениям вариант должен соответствовать один и тот же средний ранг. После этого ранги вариант суммируют отдельно по каждой выборке.

 • Ранг – число натурального ряда,  которым обозначается порядковый номер каждого числа • Ранг – число натурального ряда, которым обозначается порядковый номер каждого числа упорядоченной совокупности вариант. • Эта замена позволяет сравнивать выборки как по количественным, так и качественным признакам, значения которых не имеют числового представления, но которые можно ранжировать.

 • Если выборка достаточна велик, то величина статистики сравнивается с табличным значением критерия • Если выборка достаточна велик, то величина статистики сравнивается с табличным значением критерия Стьюдента. • Метод хорошо подходит для выборок объемом больше 10. • При меньшем объеме нужно пользоваться специальной таблицей Улксона-Манна-Уитни.

 • Если вы имеете несколько групп, то можете использовать Дисперсионный анализ.  • • Если вы имеете несколько групп, то можете использовать Дисперсионный анализ. • Его непараметрическими аналогами являются: Ранговый дисперсионный анализ Краскела-Уоллиса Медианный тест Рассмотрим критерий Краскела-Уоллиса подробнее: Критерий Краскела-Уоллиса является расширением критерия Манна-Уитни и предназначен для сравнения распределений в k выборках. H 0 : F 1 = F 2 =. . . = F k H 1 : Распределения каждой из k выборок различны Критерий Краскела-Уоллиса используется, когда невозможно сказать что-либо определенное об альтернативах , т. к. он свободен от распределения. Число элементов в каждой i -й выборке ( i=1, . . . k ) равно n i

Как было показано выше, заменим наблюдения их рангами , упорядочивая всю совокупность в порядкеКак было показано выше, заменим наблюдения их рангами , упорядочивая всю совокупность в порядке возрастания. • i=1, . . . k • j=1, . . . n i Затем для каждой выборки необходимо вычислить суммарный и средний ранги: