Скачать презентацию Непараметрическая Статистика data analysis data mining quality control Скачать презентацию Непараметрическая Статистика data analysis data mining quality control

непарам стат.ppt

  • Количество слайдов: 34

Непараметрическая Статистика data analysis data mining quality control web-based analytics U. S. Headquarters: Stat. Непараметрическая Статистика data analysis data mining quality control web-based analytics U. S. Headquarters: Stat. Soft, Inc. 2300 E. 14 th St. Tulsa, OK 74104 USA (918) 749 -1119 Fax: (918) 749 -2217 info@statsoft. com www. statsoft. com Australia: Stat. Soft Pacific Pty Ltd. Brazil: Stat. Soft South America Bulgaria: Stat. Soft Bulgaria Ltd. Czech Rep. : Stat. Soft Czech Rep. s. r. o. China: Stat. Soft China France: Stat. Soft France Germany: Stat. Soft Gmb. H Hungary: Stat. Soft Hungary Ltd. India: Stat. Soft India Pvt. Ltd. Israel: Stat. Soft Israel Ltd. Italy: Stat. Soft Italia srl Japan: Stat. Soft Japan Inc. Korea: Stat. Soft Korea Netherlands: Stat. Soft Benelux BV Norway: Stat. Soft Norway AS © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2010. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. Poland: Stat. Soft Polska Sp. z o. o. Portugal: Stat. Soft Ibérica Lda Russia: Stat. Soft Russia Spain: Stat. Soft Ibérica Lda S. Africa: Stat. Soft S. Africa (Pty) Ltd. Sweden: Stat. Soft Scandinavia AB Taiwan: Stat. Soft Taiwan UK: Stat. Soft Ltd.

Когда используются методы непараметрической статистики? Ответ: Когда распределение данных отличается от нормального. ■ Преимущество: Когда используются методы непараметрической статистики? Ответ: Когда распределение данных отличается от нормального. ■ Преимущество: Критерии непараметрической статистики не содержат никаких предположение относительно распределения данных. ■ Отсутствие больших выборок (имеем мало данных) ■ Шкала измерений может быть порядковой ■ Недостаток: непараметрические критерии не такие мощные как критерии для нормальных данных. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 2

Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить две категориальные переменные © Copyright Stat. Soft, Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить две категориальные переменные © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 3

Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержания магния в крови в зависимости от Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержания магния в крови в зависимости от препарата А или B, которые принимали пациенты в исследование © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 4

Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержания магния в крови у мужчин и Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержания магния в крови у мужчин и у женщин в зависимости от препарата А или B, которые принимали пациенты в исследование © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 5

Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержание магния в крови у одних и Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержание магния в крови у одних и тех же пациентов до принятия препарата и после © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 6

Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержание магния в крови у одних и Стартовое окно модуля непараметрическая статистика Пример: сравнить содержание магния в крови у одних и тех же пациентов до принятия препарата A, после принятия препарата A и после принятия препарата B. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 7

Непараметрические методы © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft Непараметрические методы © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 8

Непараметрические методы © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft Непараметрические методы © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 9

Непараметрические методы © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft Непараметрические методы © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 10

Распределение данных Пример выборки: Ранги: 25 1 28 2 39 4 45 6 50 Распределение данных Пример выборки: Ранги: 25 1 28 2 39 4 45 6 50 7 52 8, 5 © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 11

Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора ■ пациенты, страдающие тревожностью в сочетании с депрессией Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора ■ пациенты, страдающие тревожностью в сочетании с депрессией ■ фактор IV шкалы депрессии Гамильтона, ■ //чем меньше коэффициент, тем лучше состояние больного// ■ первый визит после начала лечения ■ второй визит после начала лечения Данные: Salsburg D. S. (1970). Personal communication (with the cooperation of Pfizer and Co. , Groton, Conn. ). © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 12

Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 13

Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 14

Пример: оценка эффективности действия транквилизатора ■ Задача: Выявить эффективность лечения. Данные распределены ненормально будем Пример: оценка эффективности действия транквилизатора ■ Задача: Выявить эффективность лечения. Данные распределены ненормально будем применять непараметрические статистики для нахождения зависимости. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 15

Пример: оценка эффективности действия транквилизатора ■ Задача: Выявить эффективность лечения. © Copyright Stat. Soft, Пример: оценка эффективности действия транквилизатора ■ Задача: Выявить эффективность лечения. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. лечение приносит желаемый результат – состояние пациентов улучшается, т. к. происходит снижение показателей фактора 16

Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора Для решения нашей задачи сформулируем гипотезу, которую будем Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора Для решения нашей задачи сформулируем гипотезу, которую будем проверять с помощью критериев. H 0: эффекта от лечения – нет H 1: эффект от лечения есть Критерий Вилкоксона значим на уровне 0, 038153<0, 05, поэтому основная гипотеза H 0 отклоняется Вывод: новое лекарство приводит к улучшению состояния больных © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 17

Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора Другой критерий сравнения зависимых переменных: Критерий Знаков Этот Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора Другой критерий сравнения зависимых переменных: Критерий Знаков Этот критерий не показывает эффективности лечения. Но т. к. Критерий Вилкоксона является более мощным критерием, говорим что лечение все равное эффективно. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 18

Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора t-критерий для зависимых выборок Различие в средних значениях Пример 1: оценка эффективности действия транквилизатора t-критерий для зависимых выборок Различие в средних значениях показателей до и после лечения высоко значимо. Вывод: транквилизатор приводит к улучшению состояния больных, измеренному коэффициентом шкалы IV теста Гамильтона. Наблюдаемое улучшение статистически значимо на уровне p=0, 02 © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 19

Если условия применимости T-критериев не выполнены… Непараметрические критерии: (non-parametric tests) ■ критерий Вальда-Вольфовица (Wald-Wolfowitz Если условия применимости T-критериев не выполнены… Непараметрические критерии: (non-parametric tests) ■ критерий Вальда-Вольфовица (Wald-Wolfowitz runs test) ■ критерий Колмогорова-Смирнова (Kolmogorov-Smirnov test) независимые выборки ■ критерий Манна-Уитни (U-критерий) (Mann-Whitney U-test) ■ критерий знаков (sign test) ■ критерий Вилкоксона зависимые выборки (Wilcoxon signed-rank test) © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 20

Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ объект исследования: 12 мальчиков Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ объект исследования: 12 мальчиков и 12 девочек ■ агрессивность каждого ребенка оценивалась в баллах (в терминах частоты и степени проявления агрессивности) ■ для каждого ребенка вычислялся индекс агрессивности Данные: Siegel, 1956. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 21

Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ Анализ проводится методом Данные: Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ Анализ проводится методом Данные: Siegel, 1956. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 22

Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек © Copyright Stat. Soft, Inc. Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 23

Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ проверка нормальности: ■ сравнение Пример 2: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ проверка нормальности: ■ сравнение дисперсий: ■ если бы мы всё же воспользовались T-критерием… © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 24

Пример: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ нулевая гипотеза: уровень агрессии девочек Пример: сравнение агрессивности 4 -летних мальчиков и девочек ■ нулевая гипотеза: уровень агрессии девочек не отличается от уровня агрессии мальчиков ■ статистические критерии: Вывод: статистический анализ показывает, что мальчики рассматриваемого возраста более агрессивны, чем девочки. Обнаруженные различия значимы на уровне p<0, 001. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 25

Пример: сравнение двух методов лечения • Есть ли существенное различие состояний пациентов до и Пример: сравнение двух методов лечения • Есть ли существенное различие состояний пациентов до и после лечения? • Какой метод лечения более эффективен? © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 26

Пример: сравнение двух методов лечения ■ Есть ли существенное различие состояний пациентов до и Пример: сравнение двух методов лечения ■ Есть ли существенное различие состояний пациентов до и после лечения? © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 27

Пример: сравнение двух методов лечения ■ Какой метод лечения более эффективен? ■ состояния до Пример: сравнение двух методов лечения ■ Какой метод лечения более эффективен? ■ состояния до и после лечения: шкала Карновского ■ за меру эффективности лечения можно взять: © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 28

Пример: сравнение двух методов лечения ■ Какой метод лечения более эффективен? © Copyright Stat. Пример: сравнение двух методов лечения ■ Какой метод лечения более эффективен? © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 29

Пример: выявление различия содержания глюкозы у мужчин и женщин 1) Логнормальное распределение глюкозы привели Пример: выявление различия содержания глюкозы у мужчин и женщин 1) Логнормальное распределение глюкозы привели к нормальному путем преобразования. 2) Используем параметрический T-критерий для сравнения независимых выборок © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 30

Пример: выявление различия содержания глюкозы у мужчин и женщин T-критерий подтверждает значимость различия содержания Пример: выявление различия содержания глюкозы у мужчин и женщин T-критерий подтверждает значимость различия содержания глюкозы у мужчин и женщин. Визуально видно, что в организме мужчин глюкозы содержится меньше, чем у женщин. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 31

Пример: выявление различия содержания глюкозы у мужчин и женщин Непараметрические критерий для сравнения двух Пример: выявление различия содержания глюкозы у мужчин и женщин Непараметрические критерий для сравнения двух назависимых групп подтверждают значимость различия содержания глюкозы у мужчин и женщин. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 32

Пример: Сравнение средних в двух группах, GLU и SPB Визуально различия существуют, докажем значимость Пример: Сравнение средних в двух группах, GLU и SPB Визуально различия существуют, докажем значимость различий с помощью статистического критерия © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 33

Пример: Сравнение средних в двух группах, GLU и SPB С помощью T-критерия для независимых Пример: Сравнение средних в двух группах, GLU и SPB С помощью T-критерия для независимых выборок подтверждается значимость различия средних значений между переменными GLU и SPB. © Copyright Stat. Soft, Inc. , 1984 -2008. Stat. Soft, Stat. Soft logo, and STATISTICA are trademarks of Stat. Soft, Inc. 34