Неопределённый интеграл. Метод интегрирования по

Неопределённый интеграл.

Метод интегрирования по частям. Пусть дифференцируемые функции известно тогда проинтегрируем

то Если интеграл, стоящий справа, проще интеграла, стоящего слева, то применение формулы имеет смысл.

Пример 1. Вычислить интеграл

Некоторые типы интегралов, решаемые методом интегрирования по частям. u u где Р(х)- многочлен

u u u=P(x) - многочлен Если Р(х) выше первой степени, то операцию интегрирования по частям следует применять несколько раз. Формула применяется два раза, причем оба раза за u выбирается либо показательная функция, либо тригонометрическая.

Пример 2. Вычислить интеграл

Пример 3. Вычислить интеграл

Пример 4. Вычислить интеграл

Пусть тогда

Ответ:

Пример 5. Вычислить интеграл