Некоторые задачи эквивалентных преобразований. 1.Упрощение формул. Наряду с
2.Приведение к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ). Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция переменных или их отрицаний, в которой каждая переменная встречается не более одного раза. Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) называется формула, имеющая вид дизъюнкции элементарных конъюнкций. Совершенная ДНФ – это ДНФ, каждая элементарная конъюнкция, которой включает в себя все переменные с отрицаниями или без.
Процедура приведения к ДНФ: 1. Все отрицания «спустить» до переменных. 2. Раскрыть скобки. 3. Удалить лишние конъюнкции и повторения переменных в конъюнкциях. 4. Удалить константы. Процедура приведения ДНФ к СДНФ состоит в расщеплении (обратном склеивании) конъюнкций, которые содержат не все переменные.
Принцип двойственности в булевой алгебре: если в формуле F , представляющей функцию f, все конъюнкции заменить на дизъюнкции, дизъюнкции на конъюнкции, 1 на 0, 0 на 1, получим формулу F* , представляющую функцию f*, двойственную f. Справедливо утверждение: если функции равны, т.е. f1= f2 , то и двойственные им функции равны, т.е. f1*= f2*
Tema_4-5.pptx
- Количество слайдов: 9