Скачать презентацию Нечеткая логика в системах управления Оформила Яковлева П Скачать презентацию Нечеткая логика в системах управления Оформила Яковлева П

Нечеткая логика.ppt

  • Количество слайдов: 14

Нечеткая логика в системах управления Оформила: Яковлева П. Н Гр. 4882 Нечеткая логика в системах управления Оформила: Яковлева П. Н Гр. 4882

 Место нечетких систем в теории управления. l Построение моделей приближенных рассуждений человека и Место нечетких систем в теории управления. l Построение моделей приближенных рассуждений человека и использование их в нечетких системах с целью повышения качества управления при уменьшении ресурсо- и энергозатрат, обеспечения более высокой устойчивости при действии на систему всевозможных возмущений, сравнению с традиционными системами автоматического управления, представляет сегодня одну из важнейших проблем науки.

Сравнение экспертных систем и систем с нечеткой логикой. l l Получившие наибольшее развитие из Сравнение экспертных систем и систем с нечеткой логикой. l l Получившие наибольшее развитие из всех разработок искусственного интеллекта, экспертные системы завоевали устойчивое признание в качестве систем поддержки принятия решений. Подобные системы способны аккумулировать знания, полученные человеком в различных областях деятельности. Посредством экспертных систем удается решить многие современные задачи, в том числе и задачи управления. Однако большинство систем все еще сильно зависит от классической логики. Одним из основных методов представления знаний в экспертных системах являются продукционные правила, позволяющие приблизиться к стилю мышления человека. Любое правило продукций состоит из посылок и заключения. Возможно наличие нескольких посылок в правиле, в этом случае они объединяются посредством логических связок И, ИЛИ. Обычно продукционное правило записывается в виде: «ЕСЛИ (посылка) (связка) (посылка)… (посылка) ТО (заключение)» .

l l l Главным же недостатком продукционных систем остается то, что для их функционирования l l l Главным же недостатком продукционных систем остается то, что для их функционирования требуется наличие полной информации о системе. Нечеткие системы тоже основаны на правилах продукционного типа, однако в качестве посылки и заключения в правиле используются лингвистические переменные, что позволяет избежать ограничений, присущих классическим продукционным правилам. Целевая установка процесса управления связывается с выходной переменной нечеткой системы управления, но результат нечеткого логического вывода является нечетким, а физическое исполнительное устройство не способно воспринять такую команду. Необходимы специальные математические методы, позволяющие переходить от нечетких значений величин к вполне определенным. В целом весь процесс нечеткого управления можно разбить на несколько шагов: фаззификация (переход к нечеткости) , разработка нечетких правил (определение продукционных правил, связывающих лингвистические переменные ) и дефаззификация (устранение нечеткости).

Нечеткий вывод. l Процесс вычисления нечеткого правила называется нечетким логическим выводом и подразделяется на Нечеткий вывод. l Процесс вычисления нечеткого правила называется нечетким логическим выводом и подразделяется на два этапа: обобщение и заключение. Пусть мы имеем следующее правило: Если ДИСТАНЦИЯ=средняя И УГОЛ=малый, ТО МОЩНОСТЬ=средняя. Обратимся к примеру с контейнерным краном и рассмотрим ситуацию, когда расстояние до платформы равно 20 метрам, а угол отклонения контейнера на тросе крана равен четырем градусам. После фаззификации исходных данных получим, что степень принадлежности расстояния в 20 метров к терму СРЕДНЯЯ лингвистической переменной ДИСТАНЦИЯ равна 0, 9, а степень принадлежности угла в 4 градуса к терму МАЛЫЙ лингвистической переменной УГОЛ равна 0, 8 l

На первом шаге логического вывода необходимо определить степень принадлежности всего антецедента (часть ЕСЛИ …)правила. На первом шаге логического вывода необходимо определить степень принадлежности всего антецедента (часть ЕСЛИ …)правила. Для этого в нечеткой логике существуют два оператора: MIN(…) и MAX(…). Первый вычисляет минимальное значение степени принадлежности, а второй - максимальное значение. Когда применять тот или иной оператор, зависит от того, какой связкой соединены посылки в правиле. Если использована связка И, применяется оператор MIN(…). Если же посылки объединены связкой ИЛИ, необходимо применить оператор MAX(…). Ну а если в правиле всего одна посылка, операторы вовсе не нужны. Для нашего примера применим оператор MIN(…), так как использована связка И. Получим следующее: MIN(0, 9; 0, 8)=0, 8. Следовательно, степень принадлежности антецедента такого правила равна 0, 8. Операция, описанная выше, отрабатывается для каждого правила в базе нечетких правил. l Следующим шагом является собственно вывод или заключение. Подобным же образом посредством операторов MIN/MAX вычисляется значение консеквентна (часть ТО …). Исходными данными служат вычисленные на предыдущем шаге значения степеней принадлежности антецедентов правил. l После выполнения всех шагов нечеткого вывода мы находим нечеткое значение управляющей переменной. Чтобы исполнительное устройство смогло отработать полученную команду, необходим этап управления, на котором мы избавляемся от нечеткости и который называется дефаззификацией. l

База правил. Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие База правил. Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме "Если-то" и функции принадлежности для соответствующих лингвистических термов. При этом должны соблюдаться следующие условия: 1. Существует хотя бы одно правило для каждого лингвистического терма выходной переменной. 2. Для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве предпосылки (левая часть правила). Пусть в базе правил имеется m правил вида: l R 1: ЕСЛИ x 1 это A 11 … И … xn это A 1 n, ТО y это B 1. . . Ri: ЕСЛИ x 1 это Ai 1 … И … xn это Ain, ТО y это Bi. . . Rm: ЕСЛИ x 1 это Ai 1 … И … xn это Amn, ТО y это Bm, где xk , k=1. . n – входные переменные; y – выходная переменная; Aik – заданные нечеткие множества с функциями принадлежности. Результатом нечеткого вывода является четкое значение переменной y* на основе заданных четких значений xk , k=1. . n.

l l В общем случае механизм логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фазификация), l l В общем случае механизм логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фазификация), нечеткий вывод, композиция и приведение к четкости, или дефазификация. Алгоритмы нечеткого вывода различаются главным образом видом используемых правил, логических операций и разновидностью метода дефазификации. Разработаны модели нечеткого вывода Мамдани, Сугено, Ларсена, Цукамото. Система нечеткого логического вывода.

Алгоритм Мамдани (Mamdani). Рассмотрим подробнее нечеткий вывод на примере механизма Мамдани (Mamdani). Это наиболее Алгоритм Мамдани (Mamdani). Рассмотрим подробнее нечеткий вывод на примере механизма Мамдани (Mamdani). Это наиболее распространенный способ логического вывода в нечетких системах. В нем используется минимаксная композиция нечетких множеств. l Предположим, что базу знаний образуют два нечётких правила: П 1: если х есть А 1 и y есть В 1, то z есть С 1, П 2: если х есть А 2 и y есть В 2, то z есть С 2, где х и у – имена входных переменных, z – имя переменной вывода, А 1, А 2, В 1, В 2, С 1, С 2 – некоторые заданные функции принадлежности, при этом чёткое знание z 0 необходимо определить на основании приведённой информации и чётких знаний x 0, y 0. l

Данный алгоритм математически может быть описан следующим образом. 1. Нечёткость: находятся степени истинности для Данный алгоритм математически может быть описан следующим образом. 1. Нечёткость: находятся степени истинности для предпосылок каждого правила: А 1(х0), А 2(х0), В 1(х0), В 2(х0). 2. Нечёткий вывод: находятся уровни отсечения для предпосылок каждого из правил(с использованием операции минимума): l Затем находят усечённые функции принадлежности: 3. Композиция: с использованием операции max (обозначенной как "∨ ") производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечёткого подмножества для переменной выхода с функцией принадлежности

4. Приведение к чёткости (для нахождения z 0) производится, например, центроидным методом (как центр 4. Приведение к чёткости (для нахождения z 0) производится, например, центроидным методом (как центр тяжести для кривой µ ∑(z) ): Алгоритм примечателен тем, что он работает по принципу «черного ящика» . На вход поступают количественные значения, на выходе они же. На промежуточных этапах используется аппарат нечеткой логики и теория нечетких множеств. В этом и состоит элегантность использования нечетких систем. Можно манипулировать привычными числовыми данными, но при этом использовать гибкие возможности, которые предоставляют системы нечеткого вывода.

Пример нечеткого логического вывода. Пример нечеткого логического вывода.

Структура системы управления на основе нечеткой логики. Структура системы управления на основе нечеткой логики.