Начертательная геометрия Предмет и метод начертательной геометрии Лекции

Начертательная геометрия Предмет и метод начертательной геометрии Лекции по начертательной геометрии. Кафедра графики. А. Л. Решетов, Л. Л. Карманова, Л. И. Хмарова Челябинск 2016

ФОРМЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В учебный процесс по курсу «Начертательная геометрия» в первом семестре входят следующие формы учебной деятельности: лекции практические занятия самостоятельная работа индивидуальные консультации экзамен

ЛЕКЦИИдают основную информацию по теоретическим основам курса (восемь лекций, лектор – Алексей Львович Решетов);

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ практические занятия включают: текущий контроль знаний (каждую неделю); решение задач в рабочей тетради; проверку и прием домашних заданий; (каждому студенту следует приобрести рабочую тетрадь и чертёжные инструменты: карандаш, линейку, угольник, циркуль, ластик…)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Самостоятельная работа студентов включает : проработку каждой лекции с использованием рекомендованной литературы; закрепление теоретического материала решением задач в рабочей тетради; семь контрольных заданий (КЗ) по индивидуальным вариантам.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КОНСУЛЬТАЦИИ Индивидуальные консультации проводятся каждую неделю по расписанию кафедры, преподавателем, ведущим практические занятия в группе.

ЭКЗАМЕН экзамен по курсу проводится в соответствии с расписанием кафедры и деканатов. Экзамен принимает лектор Допуск к экзамену осуществляет преподаватель, ведущий практические занятия в группе, при наличии зачтенных контрольных заданий и решенных задач в рабочей тетради.

ЛИТЕРАТУРА 1. Начертательная геометрия: учеб. пособие / Н. П. Сенигов, Т. В. Гусятникова, Н. В. Ларионова и др. - Челябинск: Издательство ЮУр. ГУ, 2006. 2. Методика решения задач по начертательной геометрии: учеб. пособие / В. С. Дукмасова и др. ; - Челябинск: Издательство ЮУр. ГУ, 2006. 3. Хмарова, Л. И. Теоретические и практические основы выполнения проекционного чертежа: учеб. пособие / Л. И. Хмарова, Ж. В. Путина. - Челябинск: Издательство ЮУр. ГУ, 2008. 4. Короткий, В. А. Начертательная геометрия: конспект лекций / В. А. Короткий, Л. И. Хмарова, И. В. Буторина. – Челябинск: Издательский центр ЮУр. ГУ, 2014. Адрес в интернете: RESH. SUSU. RU

МЕСТО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия (НГ) является разделом инженерной графики (ИГ) - одной из базовых общеинженерных дисциплин. ИГ - инструмент для выражения технической мысли (международный графический язык). ИГ изучает правила выполнения чертежей изделий. Четреж - документ, содержащий изображение изделия и другие данные (например, размеры), необходимые для его изготовления и контроля. НГ- грамматика графического языка.

ПРЕДМЕТ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ НГ изучает объекты реального мира в наиболее абстрактном виде, принимая во внимание только форму и размеры предметов. Предметы, различаемые по этим свойствам, принято называть геометрическими фигурами. НГ изучает правила изображения предметов на плоскости и способы решения позиционных и метрических задач при помощи их изображений.

Основные понятия Точка - не имеет размеров, является результатом пересечения двух прямых или трех плоскостей (вершина тетраэдра) Прямая – имеет одно измерение, является результатом пересечения двух плоскостей. Плоскость – имеет два измерения. Геометрическая фигура – определяется как любое множество точек.

Задачи начертательной геометрии Прямая задача – создание плоского чертежа объекта. Комплексный чертеж - совокупность двух и более взаимосвязанных прямоугольных проекций объекта, расположенных на одной плоскости. Обратная задача – восстановление по плоскому чертежу пространственного вида объекта.

Требования к чертежам Чертежи должны быть: обратимыми, т. е. такими, чтобы по чертежу можно было точно воспроизвести форму и размеры изображённого предмета. Обладать наглядностью (возможность пространственного представления предмета ), простотой построения.

Метод НГ - проецирование Предметы реального мира рассматриваются как совокупность простейших геометрических фигур (призм, цилиндров, конусов, и т. д. ). Любая геометрическая фигура представляет из себя множество точек. Через точки геометрической фигуры проводят проецирующие прямые перпендикулярно плоскости проекции и точки пересечения их с этой плоскостью принимаются за прямоугольную проекцию точек фигуры на данную плоскость.

Прямоугольное проецирование

Проецирование на три плоскости проекций

Обозначение проекций Объекты существуют в пространстве. Их обозначения индексов не имеют. Проекции объектов (изображения) должны иметь индекс. К обозначению объекта добавляется индекс той плоскости, на которую этот объект спроецирован, например А – точка, А 1 –проекция точки на плоскость П 1.

Обозначения Ф, Г, ∆, ∑ - А, В, С - Поверхности Точки П 1 П 2 П 3 Плоскости проекций а, b, с, d – α, β, γ - Линии Углы А 1, а 1, Ф 1 А 2, а 2, Ф 2 А 3, а 3, Ф 3 – проекции точки, прямой, поверхности на П 1 точки, прямой, поверхности на П 2 точки, прямой, поверхности на П 3

Символы а(АВ) – прямая а, - включение II - параллельные ┴ - перпендикулярные проходящая через точки А и В [AB] – отрезок прямой • - скрещивающиеся IADI – расстояние между = - результат точками А и D построения - принадлежность элемента - «И» - если…, то…. ∩ - пересечение

Центральное проецирование S П П

Параллельное проецирование S S А Ï А 1 В ' ' С В 1 ' С 1 П

Свойства прямоугольного и параллельного проецирования 1. Проекция точки на плоскость есть точка А → А 1

2. Проекция прямой в общем случае является прямая. Она вырождается в точку, если прямая параллельна направлению проецирования l l 1 l 1

3. Если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции линии A m A 1 m 1 A m m 1 A 1

4. Точка пресечений линий проецируется в точку пересечения их проекций. a ∩ b=K a 1 ∩ b 1= K 1 a b K a 1 b 1 K 1

5. Проекции параллельных прямых – параллельны. m II n m 1 II n 1 Следствия: B K m A n C K 1 m 1 A 1 D C 1 B 1 n 1 D 1 [AB]II[CD] IABI = IA 1 B 1 I ICDI IC 1 D 1 I K [AB] IAKI p = IBKI q IA 1 K 1 I = p IB 1 K 1 I q

6. Если плоская геометрическая фигура параллельна плоскости проекций, то проекция этой фигуры равновелика самой фигуре. Ф Ф 1 П′ 1 ФIIП IФI=IФ 1 I 7. Проекция фигуры не изменится при параллельном переносе плоскости проекций Ф′ 1 Содержание