Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Лицей № 15 » Средние величины в математике г. Берёзовский, 2014 Выполнили: Вилейкина Мария, Уржумова Надежда, учащиеся 8 В класса Руководитель: Калмаева Наталья Михайловна, учитель математики
Цель исследования: использование средних величин для решения математических задач. Задачи: 1. Познакомиться с историей средних величин. 2. Научиться решать задачи на нахождение средней скорости. 3. Установить связь между средними величинами. 4. Познакомиться с геометрическими интерпретациями некоторых неравенств, связывающих средние величины.
Дорофеев Георгий Владимирович
Древнегреческий математик Герон ( 1 в. )
Архит ( ок. 428 – 365 гг. до н. э. )
Аристотель ( 384 – 322 гг. до н. э. )
Пифагор (6 в. до н. э. )
Папп Александрийский (3 в. )
Никомед (2 в. до н. э. )
Задача 1.
Заключение. Таким образом, при подготовке данной работы мы узнали много нового из истории о средних величинах, научились решать задачи на нахождение средней скорости, установили связь между средними величинами, познакомились с геометрической интерпретацией некоторых важных неравенств. Неравенства для средних и сами средние широко применяются не только в алгебре, геометрии, математическом анализе, но и в статистике, в теории вероятностей (оттуда пришло среднее квадратичное), при обработке результатов измерений. Средняя урожайность, средняя плотность населения, средняя температура, средняя рождаемость, средняя глубина реки, – это примеры средних величин, постоянно окружающих нас. Неравенства играют фундаментальную роль в большинстве разделов современной математики, без них не может обойтись ни физика, ни математическая статистика, ни экономика По словам Э. Беккенбаха, «…основные результаты математики чаще выражаются неравенствами, а не равенствами» . Данная работа может быть использована на уроках математики, факультативных и дополнительных занятиях, при подготовке к ОГЭ.
Скачать презентацию Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Лицей
Средние величины в математике.pptx