Мультимедийные лекции по физике Электростатика Тема 6. ЭНЕРГИЯ

Скачать презентацию Мультимедийные лекции по физике Электростатика Тема 6. ЭНЕРГИЯ Скачать презентацию Мультимедийные лекции по физике Электростатика Тема 6. ЭНЕРГИЯ

34438-elektr_lekts_el-ka_6.ppt

  • Количество слайдов: 19

>Мультимедийные лекции  по физике Электростатика Мультимедийные лекции по физике Электростатика

>Тема 6.  ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ План лекции  6.1. Энергия системы точечных зарядов. Тема 6. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ План лекции 6.1. Энергия системы точечных зарядов. 6.2. Энергия заряженных проводников и конденсаторов. 6.3. Энергия электростатического поля.

>6.1. Энергия системы точечных зарядов Рассмотрим два неподвижных точечных заряда q1 и q2, расположенные 6.1. Энергия системы точечных зарядов Рассмотрим два неподвижных точечных заряда q1 и q2, расположенные на некотором расстоянии друг от друга. Каждый из зарядов находится в электростатическом поле, созданном другим зарядом. Выразим энергию их взаимодействия.

>Под энергией системы точечных зарядов понимают ту работу, которую нужно затратить для создания этой Под энергией системы точечных зарядов понимают ту работу, которую нужно затратить для создания этой системы зарядов. Рассмотрим создание системы двух зарядов в двух случаях. 1. Пусть заряд q2 создает электрическое поле, а заряд q1 перенесём из бесконечности в точку1, находящуюся на расстоянии r от заряда q2.

>Работа по переносу q1 равна   Поскольку   = 0, то Работа по переносу q1 равна Поскольку   = 0, то Знак минус указывает на то, что внешние, а не электрические, силы совершают работу. Потенциал 1 в точке 1 найдем по формуле потенциала точечного заряда Тогда для работы получим:

>2. Пусть заряд q1 создает поле, а заряд q2 перенесем из бесконечности в точку 2. Пусть заряд q1 создает поле, а заряд q2 перенесем из бесконечности в точку 2, расположенную на расстоянии r от заряда q1. Работа будет равна: Так как , то

>В обоих случаях формулы для вычисления работы  получились одинаковыми, независимо от условий создания В обоих случаях формулы для вычисления работы получились одинаковыми, независимо от условий создания системы двух зарядов. Из механики известно, что работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком: Потенциальная энергия двух зарядов, расположенных на бесконечном расстоянии равна нулю (W1 = 0). Тогда работа А равна потенциальной энергии W2 : А = - W2.

>Тогда потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов, расположенных на расстоянии r, определяется формулой: Тогда потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов, расположенных на расстоянии r, определяется формулой: Эту формулу можно записать по-другому, взяв только по половине от выражений для работ:

>Последнюю формулу  можно обобщить для системы не двух, а многих зарядов, записав ее Последнюю формулу можно обобщить для системы не двух, а многих зарядов, записав ее в виде: В формуле: i – номер заряда, qi – величина i-ого заряда, k – потенциал, созданный всеми зарядами, кроме i-ого в точке нахождения i-ого заряда.

>6.2. Энергия заряженного проводника и конденсатора 1. Собственная энергия заряженного проводника Заряд, находящийся на 6.2. Энергия заряженного проводника и конденсатора 1. Собственная энергия заряженного проводника Заряд, находящийся на заряженном проводнике, можно рассматривать как систему взаимодействующих между собой точечных зарядов. Такая система обладает потенциальной энергией. Потенциальная энергия, которой обладает заряженный проводник в отсутствие внешнего электрического поля, называется собственной энергией проводника.

>Будем заряжать проводник, перенося заряды малыми порциями dq с нулевого уровня потенциала на поверхность Будем заряжать проводник, перенося заряды малыми порциями dq с нулевого уровня потенциала на поверхность проводника. Пусть очередная порция dq переносится, когда на проводнике уже имеется заряд q и проводник обладает потенциалом φ. Элементарная работа по переносу заряда dq из бесконечности на проводник равна: Потенциал в бесконечности равен нулю, а отрицательную работу внешних сил заменим положительной работой электрических сил поля заряженного проводника.

>Полная работа  А равна алгебраической сумме элементарных работ и вычисляется как  Полная работа А равна алгебраической сумме элементарных работ и вычисляется как Выразим потенциал  через емкость проводника и подставим в интеграл Тогда работа А и, соответственно, потенциальная энергия W определяются выражениями:

>Делая соответствующие замены           Делая соответствующие замены и получим для потенциальной энергии заряженного проводника дополнительные выражения: 2. Собственная энергия конденсатора Так как заряды обкладок равны, то процесс зарядки конденсатора можно представить, как перенос малых порций заряда dq с одной обкладки на другую.

>Элементарная работа, совершаемая силами поля при переносе заряда dq равна    Перейдём Элементарная работа, совершаемая силами поля при переносе заряда dq равна Перейдём к вычислению потенциальной энергии: Тогда

>Принимая const = 0, получим    Учитывая, что в конце зарядки Принимая const = 0, получим Учитывая, что в конце зарядки полный заряд , получим или . Обозначая разность потенциалов как  = U, получим U называется напряжением.

>6.3. Энергия электростатического поля Можно поставить вопрос о локализации собственной энергии проводника и конденсатора. 6.3. Энергия электростатического поля Можно поставить вопрос о локализации собственной энергии проводника и конденсатора. Где сосредоточена эта энергия: на зарядах или в окружающем проводник электрическом поле? Решить вопрос в рамках электростатики невозможно, так как электростатическое поле неотделимо от создающих его зарядов. Изучение же переменных электрических полей позволяет заключить, что носителем энергии является поле.

>Преобразуем, выражение для энергии конденсатора так, чтобы в него вошли характеристики поля – напряженность Преобразуем, выражение для энергии конденсатора так, чтобы в него вошли характеристики поля – напряженность или индукция. Энергию электрического поля, сосредоточенного между пластинами плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием между пластинами d, запишем в виде: Произведя замены: и U = Ed. получим

>Введем понятие объемной плотности энергии поля (энергии, приходящейся на единицу объема   Введем понятие объемной плотности энергии поля (энергии, приходящейся на единицу объема ). Тогда для нее имеем выражение: Объемная плотность энергии электростатического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Отметим, что полученное соотношение справедливо для любых электрических полей, в том числе неоднородных и переменных. w E

>При рассмотрении электрического поля в разных средах, объемную плотность энергии нужно выражать через величину При рассмотрении электрического поля в разных средах, объемную плотность энергии нужно выражать через величину индукции D. Учитывая, что , получим ещё два выражения: Зная пространственное распределение плотности энергии можно решить обратную задачу – найти энергию, заключенную в любом интересующем нас объеме V: .