МОУ СОШ № 25 г. Крымска Малая Е.

МОУ СОШ № 25 г. Крымска Малая Е. В. Презентация по материалам рабочей тетради «Задача С 2» авторов В. А. Смирнова под редакцией И. В. Ященко, А. Л. Семенова Геометрически е задачи «С 2»

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!» Пойа Д.

Тренировочная работа № 1 Расстояние от точки до прямой

Повторение: АН а Расстояние от точки до прямой , не содержащей эту точку, есть длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую. 1) Как длину отрезка перпендикуляра, если удается включить этот отрезок в некоторый треугольник в качестве одной из высот; Расстояние от точки до прямой можно вычислить: 2) Используя координатно – векторный метод;

Н А а МПовторение: Отрезок АН – перпендикуляр Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок АМ – наклонная Точка М – основание наклонной Отрезок МН – проекция наклонной на прямую а Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.

В единичном кубе АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 найдите расстояние от точки А до прямой ВД 1. D D 1 АА 1 ВВ 1 СС 1№ 1 11 11 М 1) Построим плоскость AD 1 В, проведем из точки А перпендикуляр. АМ – искомое расстояние. 2) Найдем искомое расстояние через вычисление площади треугольника AD 1 В. 2 3 ab. SАВD 2 1 1 с. АВDсh. S 2 1 1 211: 111 АДДАА Ответ: 6 3 2222 dcba 3111 ВД 222 1 21 2 1 3 2 1 S 1 ABDAM 3 6 АМ

балл ы Критерии оценивания 2 Правильный ход решения. Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) верно построен отрезок, длина которого является искомым расстоянием; 2) найдена длина построенного отрезка. Все построения и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. 1 Правильно построен чертеж, указан отрезок, длина которого является искомым расстоянием. При нахождении длины отрезка допущены вычислительная ошибка и/или описка. В результате этой ошибки или описки может быть получен неверный ответ. 0 1) Ход решения правильный, но оно не доведено до конца, или решение отсутствует. Нет ответа 2) Ход решения правильный, но имеются существенные ошибки в вычислениях, приведшие к неправильному ответу 3) Неправильный ход решения, приведший к неверному ответу 4) Верный ответ получен случайно при неверном решении или существенных ошибках в вычислениях. Критерии оценивания выполнения задания С

В единичном кубе АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 найдите расстояние от точки В до прямой ДА 1. D D 1 АА 1 ВВ 1 СС 1№ 2 Данный чертеж не является наглядным для решения данной задачи Попробуем развернуть куб …

Ответ: 6 2 В единичном кубе АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 найдите расстояние от точки В до прямой ДА 1. А В DС D 1 С 1 А 1 В 1№ 2 1) Построим плоскость DВA 1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. М Решить самостоятельно …. .

С 1 А ВСА 1 В 1 В правильной треугольной призме АВСА 1 В 1 С 1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой АС 1. № 3 11 11 11 1) Построим плоскость АВС 1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. М Решить самостоятельно …. . Ответ:

А В СDЕ F SВ правильной шестиугольной пирамиде S АВС D Е F , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки S до прямой В F. № 4 1111 1122 22 М 1) Построим плоскость FS В, проведем из точки S перпендикуляр. S М – искомое расстояние. Подсказка: а) F АВ = 120 0 б) Рассмотреть прямоугольный ∆АВМ Ответ:

А В СDЕ F SВ правильной шестиугольной пирамиде S АВС D Е F , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки F до прямой В G , где G – середина ребра SC. № 5 1111 1122 22 М 1) Построим плоскость F В G , проведем из точки F перпендикуляр. F М – искомое расстояние. G Подсказка: а) F В = 3 б) FG = 3 в) В G = 6 2 Ответ:

В правильной шестиугольной призме А…. . F 1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой А 1 D 1. № 6 11 11 М 1) Построим плоскость ВА 1 D 1 , проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. А В СDЕ F А 1 В 1 С 1 D 1 Е 1 F 1 Решить самостоятельно …. . Ответ:

В правильной шестиугольной призме А…. . F 1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой F 1 D 1. № 7 11 11 1111 1) Построим плоскость А F 1 D 1 , так как прямая F 1 D 1 перпендикулярна плоскости А FF 1 , то отрезок А F 1 будет искомым перпендикуляром. А В СDЕ F А 1 В 1 С 1 D 1 Е 1 F 1 Решить самостоятельно …. . Ответ:

В правильной шестиугольной призме А…. . F 1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой А 1 F 1. № 8 1111 11 11 М 1) Построим плоскость ВА 1 F 1 , проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. А В С DЕFА 1 В 1 С 1 D 1 Е 1 F 1 Решить самостоятельно … Н Ответ:

В единичном кубе АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 найдите расстояние от точки А до прямой: а) В 1 Д 1 ; б) А 1 СДомашнее задание В правильной шестиугольной призме АВСДЕ F А 1 В 1 С 1 Д 1 Е 1 F 1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой: а) ДЕ; б) Д 1 Е 1 ; в) В 1 С 1 ; г) ВЕ 1. 3 6 б); 2 6 а): Ответы 5 52 г); 2 7 в)2; б); 3 а): Ответы

1. В. А. Смирнов ЕГЭ 2011. Математика. Задача С 2. Геометрия. Стереометрия. / Под. редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко. – М. : МЦНМО, 2011. 2. http: //le-savchen. ucoz. ru/ Литература