Скачать презентацию Москва 2012 2 3 1 Системы Скачать презентацию Москва 2012 2 3 1 Системы

Тема 2 Занятие 2.pptx

  • Количество слайдов: 46

Москва 2012 Москва 2012

2 2

3 1. Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 2. Силы, действующие на 3 1. Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 2. Силы, действующие на ракету в полете 3. Моменты, действующие на ракету в полете 4. Аэродинамические схемы ЗУР 5. Маневренность ЗУР 3

4 4 4 4

5 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы 5 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: Y Ц ЦМ r Yц S ε О β Zц Z Хц Ц' . Рис 1. 1. 1 Земные прямоугольная и сферическая системы координат

6 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы 6 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: В прямоугольной системе координат (рис. 1. 1. 1) за начало отсчета выбирается пункт управления или место старта ракет (О); - ось ОХ направляется на север (или на выбранный местный ориентир); - ОУ - в зенит (вертикально вверх); - ОZ - таким образом, чтобы получить правую систему координат (на восток). Положение центра масс цели (ЦМ) относительно начала отсчета определяется координатами ХЦ, YЦ, ZЦ.

7 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы 7 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: В сферической системе координат (см. рис. 1. 1. 1) положение цели в пространстве характеризуется наклонной дальностью r, азимутом β и углом места ε цели. Углы β и ε задают направление радиус-вектора r. 7

8 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы 8 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: Соотношения между прямоугольной и сферической системами координат: 8

1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: 9 Н Vц Ц S Нц P Sц qц O qц Рц P Рис. 1. 1. 2. Параметрическая система координат 9

10 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы 10 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: В параметрической системе координат (рис. 1. 1. 2) ось OS лежит в горизонтальной плоскости и параллельна проекции вектора скорости цели на эту плоскость; ось OH направлена вертикально вверх, ось AP перпендикулярна плоскости SOH. Координата НЦ характеризует высоту цели, а координата PЦ - курсовой параметр ее движения, под которым понимается кратчайшее расстояние от начала координат до проекции курса цели на горизонтальную плоскость. Величина PЦ всегда положительна. Положительная координата S определяет величину пути цели до параметра, отрицательная - после параметра. 10

1 11 1 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 1 11 1 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: Соотношения между параметрической и сферической системами координат: 11

12 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы 12 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: Управление положением луча приемопередающей антенны ФАР в режимах допоиска и сопровождения целей и ракет, а также управление положением центра сектора захвата стартующих ракет осуществляется в относительной биконической системе координат. Положение цели (ракеты) определяется наклонной дальностью rн и двумя углами в и н , определяющими направление вектора наклонной дальности. Угол в – между вектором rн и его проекцией на ось X`ОZ` называется углом в вертикальной плоскости. Угол н - между осью ОX` и проекцией вектора rн на горизонтальную плоскость X`ОZ` называется углом в наклонной плоскости (рис. 1. 1. 3). 12

1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 1 Земные системы координат: 13 Y' X' r ППА Z' φВ φH Рис. 1. 1. 3. Прямоугольная и биконическая системы координат антенны. 13

1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы координат 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы координат 14 Чтобы охарактеризовать ориентацию в пространстве, например, зенитной управляемой ракеты, необходимо ввести неподвижную относительно ее конструкции систему осей координат, называемую связанной (рис. 1. 2. 1). Y 1 Y X 1 О 1 цм Z 1 ѵ х ψ Z Рис. 1. 2. 1 Связанная система координат и ее ориентация относительно земной системы координат

15 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы 15 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы координат В связанной системе координат ОХр. Ур. Zр начало отсчета 0 совмещено с центром масс ракеты. Ось О 1 Х 1 направлена вперед по продольной оси ракеты; Ось O 1 Y 1 лежит в вертикальной плоскости симметрии ракеты; Ось O 1 Z 1 - в другой плоскости симметрии; Хр O 1 Z 1, - образуют правую систему координат. Ориентация связанной системы координат ракеты О 1 Х 1 У 1 Z 1 (следовательно, и самой ракеты), относительно земной системы 0 ХYZ, определяется с помощью углов Эйлера ψ, υ, γ.

16 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы 16 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы координат Угол ψ между осью AХ и проекцией оси ОХР связанной системы на горизонтальную плоскость называют углом рысканья. Угол ѵ, образованный между связанной осью ракеты ОХР и горизонтальной земной плоскостью носит название угла тангажа. Угол γ между вертикальной плоскостью, проходящей через ось ОХР и связанной осью ОYР, называется углом крена. Рис. 1. 2. 2 Взаимное расположение связанной и земной систем координат при совмещении их центров 16

17 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 3 Скоростная система 17 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 3 Скоростная система координат При решении задач аэродинамики необходимо знать положение скоростной системы относительно связанной, т. е. ориентацию ракеты относительно вектора скорости набегающего потока воздуха. С этой целью вводятся углы (рис. 1. 3. 2): угол атаки α - угол между проекцией вектора скорости OYР на вертикальную плоскость симметрии ракеты и связанной осью ОХР yv у1 х1 α α β хv β zр z 1 угол скольжения β - угол между вектором скорости VР и вертикальной плоскостью симметрии ракеты Рис. 1. 3. 2 Взаимная ориентация скоростной и связанной cистем координат

18 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы 18 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы координат Управляющие воздействия на аэродинамические рули при их X-образном расположении формируются в повернутой связанной системе координат OXРY 1 Z 1. Ось ОХР совпадает с одноименной осью связанной системы ОХРYРZР, а оси OY 1 и OZ 1 повернуты на 45° (рис. 1. 2. 3) относительно соответствующих осей связанной системы координат. Рис. 1. 2. 3 Повернутая связанная система координат 18

19 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы 19 1 Системы координат, применяемые для определения местоположения летательных аппаратов 1. 2 Связанные системы координат Координаты цели бортовым радиопеленгатором ракеты определяются в полярной связанной системе координат. Угловые координаты задаются относительно продольной оси ракеты (т. е. относительно оси OXР) в вертикальной εЦ и горизонтальной βЦ плоскостях (рис. 1. 2. 4) rц ' εц ' βц' хр Рис. 1. 2. 4 Полярная связанная система координат

20 2 Силы, действующие на ракету в полете В полете на ракету действует следующая 20 2 Силы, действующие на ракету в полете В полете на ракету действует следующая система сил: сила тяжести G, тяга ракетного двигателя P и полная аэродинамическая сила R (рис. 2. 1). Yv Р R y z цм Q G Zv Fцб Xv

21 2 Силы, действующие на ракету в полете Разложение полной аэродинамической силы на составляющие 21 2 Силы, действующие на ракету в полете Разложение полной аэродинамической силы на составляющие Yv Р R y z цм Q G Zv Fцб Xv

22 2 Силы, действующие на ракету в полете Подъемная сила ракеты в основном создается 22 2 Силы, действующие на ракету в полете Подъемная сила ракеты в основном создается крылом, в меньшей степени рулями и корпусом ракеты. Для ее определения используется формула - плотность воздуха - коэффициент подъемной силы - скорость полета ракеты - характерная площадь - скоростной поток 23

23 2 Силы, действующие на ракету в полете Коэффициент подъемной силы : где - 23 2 Силы, действующие на ракету в полете Коэффициент подъемной силы : где - коэффициенты пропорциональности, характеризующие приращение коэффициента подъемной силы при изменении соответственно угла атаки и угла отклонения рулей высоты на единицу и зависит от числа М. - Характер зависимости коэффициента от числа М 24

24 2 Силы, действующие на ракету в полете Зная коэффициенты , скорость, высоту полета 24 2 Силы, действующие на ракету в полете Зная коэффициенты , скорость, высоту полета и угол атаки ракеты, можно определить величину подъемной силы: или введя обозначения: и получим: 25

25 2 Силы, действующие на ракету в полете Сила лобового сопротивления создается сопротивлением воздушного 25 2 Силы, действующие на ракету в полете Сила лобового сопротивления создается сопротивлением воздушного потока движению всех элементов ракеты (корпуса, крыла, рулей и др. ) и определяется по формуле: скоростной напор, - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления, ρ - массовая плотность воздуха, Зависимость от М: VP - скорость ракеты, S – характерная площадь 26

26 2 Силы, действующие на ракету в полете Сила тяги создается двигателем и направлена 26 2 Силы, действующие на ракету в полете Сила тяги создается двигателем и направлена вдоль продольной оси ракеты. Эта сила называется реактивной силой (тягой ракетного двигателя). ( 1 ) Ее значение определяется по формуле: - секундный расход топлива - скорость истечения газов из сопла двигателя - давление газа в выходном сечении сопла - атмосферное давление на высоте - площадь выходного сечения сопла - ускорение свободного падения

27 2 Силы, действующие на ракету в полете Обозначав через атмосферное давление на поверхности 27 2 Силы, действующие на ракету в полете Обозначав через атмосферное давление на поверхности земли, прибавим и вычтем в формуле (1) : После преобразования получим: Тогда: - сила тяжести - Начальный вес ракеты t - время работы двигателя

28 3 Моменты, действующие на ракету в полете Воздействие воздушного потока на ракету может 28 3 Моменты, действующие на ракету в полете Воздействие воздушного потока на ракету может быть сведено к воздействию полной аэродинамической силы R, приложенной в центре масс, и полного аэродинамического момента М, поворачивающего ракету вокруг центра масс. где h - плечо приложения силы; CR – коэффициент, зависящий от конструкции ракеты. При рассмотрении управляемого вращательного движения ЗУР вектор полного аэродинамического момента раскладывается на три составляющие - его проекции на оси связанной системы координат OX 1 Y 1 Z 1: 30

29 3 Моменты, действующие на ракету в полете Момент , обусловливающий вращение ракеты вокруг 29 3 Моменты, действующие на ракету в полете Момент , обусловливающий вращение ракеты вокруг продольной оси (оси крена), называют моментом крена. Моменты и , вызывающие поворот ракеты вокруг осей OY 1 и OZ 1 (курса и тангажа), носят названия момента курса и момента тангажа. Каждый из этих моментов можно представить в виде суммы управляющего и стабилизирующего моментов: стабилизирующего (Мст) управляющего (Mynp) демпфирующего (Мдемп) 31

30 3 Моменты, действующие на ракету в полете Стабилизирующим (восстанавливающим) моментом называют момент, стремящийся 30 3 Моменты, действующие на ракету в полете Стабилизирующим (восстанавливающим) моментом называют момент, стремящийся повернуть ракету в сторону уменьшения угла атаки (скольжения, крена), вызванного внешними возмущениями. Демпфирующие (гасящие) моменты – динамические моменты, возникающие при появлении угловой скорости вращения ракеты. Их величина зависит от условий обтекания ракеты внешним воздушным потоком и условий течения жидкости и газов внутри ракеты, в соответствии с чем различают внешние и внутренние моменты. Управляющие моменты – моменты, создаваемые органами управления полета ракеты относительно ее центра масс (ЦМ). На ракетах органами управления служат рули. 32

31 3 Моменты, действующие на ракету в полете Управляющие моменты При отклонении рулей от 31 3 Моменты, действующие на ракету в полете Управляющие моменты При отклонении рулей от нейтрального положения на некоторый угол , возникает подъемная сила руля , которая при наличии плеча создает управляющий момент . 33

32 3 Моменты, действующие на ракету в полете Так как = - аэродинамический коэффициент 32 3 Моменты, действующие на ракету в полете Так как = - аэродинамический коэффициент подъемной силы руля - площадь руля то = 34

33 3 Моменты, действующие на ракету в полете Статистическая устойчивость – способность ракеты восстанавливать 33 3 Моменты, действующие на ракету в полете Статистическая устойчивость – способность ракеты восстанавливать нарушенное равновесие после прекращения действия возмущений. Различают устойчивость - по тангажу (продольную устойчивость), - по курсу (путевую устойчивость), - по крену. Степень устойчивости во многом зависит от взаимного расположения центра масс (ЦМ) и центра давлений (ЦД). Летательный аппарат называют статически устойчивым, если момент эродинамических сил, возникший при угловом отклонении от положения равновесия, направлен в сторону исходного положения равновесия. - для устойчивых схем - для неустойчивых схем - условие балансировки 35

34 3 Моменты, действующие на ракету в полете Управляемость ракеты – способность ракеты реагировать 34 3 Моменты, действующие на ракету в полете Управляемость ракеты – способность ракеты реагировать на отклонение органов управления (рулей) от нейтрального положения. Под управляемостью понимается чувствительность ракеты к отклонению рулей (иногда понимают способность ракеты двигаться по кинематической траектории). Управляемость и устойчивость — противоположные свойства. Всякое повышение управляемости ракеты вызывает уменьшение степени ее продольной статической устойчивости, и наоборот. 36

35 4 Аэродинамические схемы ЗУР Управляемость - способность ракеты реагировать на отклонения (рулей и 35 4 Аэродинамические схемы ЗУР Управляемость - способность ракеты реагировать на отклонения (рулей и элеронов) от нейтрального положения. Улучшение управляемости достигается увеличением управляющего момента и уменьшением стабилизирующего. Для оптимального сочетания управляемости и устойчивости используют различные аэродинамические схемы ракет. 38

36 4 Аэродинамические схемы ЗУР По взаимному расположению крыльев и рулей различают следующие аэродинамические 36 4 Аэродинамические схемы ЗУР По взаимному расположению крыльев и рулей различают следующие аэродинамические схемы ЗУР: нормальная (рис. а), "утка" (рис. б), "поворотное крыло" (рис. в). а) нормальная б) утка в) поворотное крыло 39

37 4 Аэродинамические схемы ЗУР Нормальная аэродинамическая схема имеет рули, расположенные позади крыльев в 37 4 Аэродинамические схемы ЗУР Нормальная аэродинамическая схема имеет рули, расположенные позади крыльев в хвостовой части ракеты. Стремление получить значительную площадь крыльев при небольшом их размахе (малом лобовом сопротивлении) приводит к увеличению бортовой хорды крыла. При этом рули (элероны) оказываются расположенными непосредственно за крыльями и связываются с ними конструктивно. У такой ракеты (рис. 4. 1. 1, а) хвостовое оперение отсутствует, поэтому она получила название "бесхвостка". "Бесхвостка" отличается высокой устойчивостью. Другой разновидностью нормальной схемы являются бескрылые ракеты (рис. 4. 1. 1, б), обычно предназначенные для запуска из транспортнопусковых контейнеров (ТПК). Для уменьшения поперечных размеров ТПК используются ракеты с отсутствующими основными несущими аэродинамическими поверхностями - крыльями. Создание требуемых управляющих сил при отсутствии крыльев требует увеличения скорости полета, а также углов атаки и скольжения (в два-три раза).

38 Аэродинамические схемы ЗУР а) нормальная аэродинамическая схема «бесхвостка» б) нормальная аэродинамическая схема «бескрылая 38 Аэродинамические схемы ЗУР а) нормальная аэродинамическая схема «бесхвостка» б) нормальная аэродинамическая схема «бескрылая ракета» Рис. 4. 1. 1 Разновидности нормальной аэродинамической схемы

4 Аэродинамические схемы ЗУР 39 цм цд V а) δ=0 α =0 Lp P=0 4 Аэродинамические схемы ЗУР 39 цм цд V а) δ=0 α =0 Lp P=0 G=0 V б) δ ≠ 0 α =0 δ=const цм δ yp Mzупр Mk yk Lk V цд α цм Mzупр yp δ Mk yp Mzупр в) α ˂ δ yk цм цд δ α V г) α ˃ δ α Рис. 4. 1. 3 Управление бескрылой ракетой

40 5 Маневренность ЗУР Важнейшим свойством любого летательного аппарата является его маневренность. Под маневренностью 40 5 Маневренность ЗУР Важнейшим свойством любого летательного аппарата является его маневренность. Под маневренностью ракеты понимают возможную быстроту изменения скорости полета по величине и направлению. Эта быстрота характеризуется ускорениями ракеты. На практике для количественной характеристики маневренных возможностей ракеты пользуются понятием "перегрузка". Перегрузка - это отношение равнодействующей всех сил, приложенных к ракете (за исключением силы тяжести), к величине силы тяжести: Перегрузка определяет, во сколько раз ускорение ракеты в данном направлении больше или меньше ускорения силы тяжести: Перегрузку как векторную величину рассматривают в проекциях на оси скоростной системы координат: nx - продольная перегрузка; ny и nz - нормальные перегрузки (nп).

41 5 Маневренность ЗУР Различают два вида нормальных перегрузок: - располагаемые (nрасп), - потребные 41 5 Маневренность ЗУР Различают два вида нормальных перегрузок: - располагаемые (nрасп), - потребные (nпотр). Располагаемыми называются нормальные перегрузки, которые может развивать ракета при максимальном отклонении рулей и при условии, что это не приведет к разрушению узлов ракеты и не снизит качества системы управления ракетой. Они определяют минимальный радиус кривизны траектории, которую может описать ракета. Потребными перегрузками называются нормальные перегрузки, которые должна развивать ракета, чтобы реализовать траекторию определенной кривизны с заданной точностью. Эти перегрузки слагаются из кинематической перегрузки nk, которой должна обладать ракета для движения по расчетной (кинематической) траектории с заданной скоростью; перегрузки, обусловленной влиянием силы тяжести (веса) nв; и перегрузок, возможных из-за случайных возмущений (флуктуационных перегрузок) nфл: nпотр = nк+ nв+ nфл

42 . Литература: 1 А. С. Малыгин «Управление огнем ЗРК» 2 Ф. К. Неупокоев 42 . Литература: 1 А. С. Малыгин «Управление огнем ЗРК» 2 Ф. К. Неупокоев «Стрельба зенитными ракетами» 3 В. П. Демидов, Н. Ш. Кутыев «Управление зенитными ракетами»