МОНОХРОМАТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННАЯ ТЕОРИЯ Схема наблюдения дифракционной картины.

МОНОХРОМАТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

ПРИБЛИЖЕННАЯ ТЕОРИЯ

Схема наблюдения дифракционной картины.

Вычисление амплитуды поля в дифракционной картине В главном фокусе В точке F’ с координатой x

ИТОГ:

Вид функции sin(πx)/πx

Дифракция на щели d=4 λ

Распределение освещенности в картине дифракции на щели

Определение критерия разрешающей способности по Рэлею

Расчетное распределение освещенности в картине дифракции на круглом отверстии

Картина дифракции λ=633 нм. Круглое отверстие.

Теорема Кирхгофа В скобках величины в момент ; - падающий сигнал; - сигнал на поверхности . Граничные условия ( - функция пропускания экрана): и Ограничения:

КАК ИЗБЕЖАТЬ ОГРАНИЧЕНИЙ? Рассматриваем ЛИНЕЙНУЮ математическую задачу. Решаем ее как чистую абстракцию и получаем импульсный отклик h(t). Вспоминаем, что на входе действует не δ-волна, а сигнал f(t)? Спектр сигнала не содержит низких частот, требование a>>λ выполнено. Решение задачи: свертка f(t) и h(t)

Дифракция на щели

Следствие интеграла Кирхгофа для двумерной задачи При (x/z0)2<<1

Переход к частоте: λ=с/ν Если , то

Интегрируем по частотам от 0 до ∞

Переходя к очень большим расстояниям и меняя систему координат, получаем:

В точке главного фокуса

Импульсный отклик вне фокуса

Формирование волн за щелью z P x

На оси

Расчет Андрея Антипова

Расчет Штефана

«Площадь» импульса

Дифракция на двух щелях

Распределение освещенности в картине дифракции на двух очень узких щелях

Дифракция δ-волны на двух щелях

Импульсный отклик

Моменты прихода импульсов

Полный отклик

Фурье-образ

Преобразуем

Замена ν→λ

Дифракционная решетка

Пропускание решетки

Импульсный отклик решетки