МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ Пара сил — это две

Скачать презентацию МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ Пара сил — это две Скачать презентацию МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ Пара сил — это две

166-lekciya_3__dlya_sam.ppt

  • Количество слайдов: 23

>МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ Пара сил - это две равные по модулю и противоположно направленные МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ Пара сил - это две равные по модулю и противоположно направленные силы, не действующие вдоль одной прямой. Расстояние между прямыми вдоль которых действуют силы - плечо пары (L). Определим момент пары сил относительно произвольной точки О.

>

>Если рассмотреть взаимодействие тел, то следует вывод, что сумма моментов всех внутренних сил для Если рассмотреть взаимодействие тел, то следует вывод, что сумма моментов всех внутренних сил для любой системы частиц равна нулю:

>МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Моментом импульса материальной точки относительно некоторой точки О называется векторное МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Моментом импульса материальной точки относительно некоторой точки О называется векторное произведение радиус-вектора, проведенного из точки О к данной материальной точке, на вектор импульса этой материальной точки :

>движение материальной точки по окружности   Угол между радиус-вектором  и импульсом этой движение материальной точки по окружности Угол между радиус-вектором и импульсом этой точки равен 90 о

>Момент импульса материальной точки относительно некоторой оси Z Моментом импульса материальной точки относительно произвольной Момент импульса материальной точки относительно некоторой оси Z Моментом импульса материальной точки относительно произвольной оси Z называется проекция вектора момента импульса этой материальной точки относительно любой точки О, выбранной на оси Z, на данную ось

>Выясним, чем определяется изменение момента импульса со временем: Полученные равенства можно назвать законом изменения Выясним, чем определяется изменение момента импульса со временем: Полученные равенства можно назвать законом изменения момента импульса материальной точки.

>МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ ВРАЩЕНИЯ Момент импульса твердого тела равен сумме МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ ВРАЩЕНИЯ Момент импульса твердого тела равен сумме моментов импульсов всех материальных точек, из которых состоит тело. Выберем на оси Z произвольную точку О. Разобьем тело на материальные точки. Момент импульса материальной точки относительно точки О равен

>

>Тогда момент импульса всего тела относительно точки О : Найдем момент импульса тела относительно Тогда момент импульса всего тела относительно точки О : Найдем момент импульса тела относительно оси вращения Z. Учтем взаимосвязь : Тогда

>Момент импульса тела относительно оси равен сумме моментов импульсов всех точек этого тела относительно Момент импульса тела относительно оси равен сумме моментов импульсов всех точек этого тела относительно этой оси: Таким образом, момент импульса тела относительно оси не зависит от выбора положения точки О.

>ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел  (материальных точек). ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел (материальных точек).

>

>Сумма моментов внутренних сил системы тел равна нулю (рассмотрено ранее). Сумма моментов внутренних сил системы тел равна нулю (рассмотрено ранее).

>Закон сохранения момента импульса: Момент импульса замкнутой системы тел остается постоянным. В частном случае Закон сохранения момента импульса: Момент импульса замкнутой системы тел остается постоянным. В частном случае : если Мвнешн. (z) = 0, то Lz = const. Если вращение взаимодействующих тел относительно некоторой неподвижной оси Z. В этом случае может сохраняться суммарный момент импульса системы относительно данной оси Lz.

>МОМЕНТ ИНЕРЦИИ Момент инерции - скалярная физическая величина, характеризующая инертные свойства тел при вращательном МОМЕНТ ИНЕРЦИИ Момент инерции - скалярная физическая величина, характеризующая инертные свойства тел при вращательном движении. Момент инерции материальной точки относительно оси: [I] = 1 кг  м2

>Представим произвольное тело как совокупность частиц (материальных точек). Тогда момент инерции этого тела относительно Представим произвольное тело как совокупность частиц (материальных точек). Тогда момент инерции этого тела относительно заданной оси вращения равен:

>

>Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции  I0 относительно оси, Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния а между осями.

>ОСНОВНОЙ ЗАКОН  ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Скорость изменения момента импульса материальной точки равна моменту ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Скорость изменения момента импульса материальной точки равна моменту сил, действующих на эту точку. Подобное утверждение справедливо и для момента импульса материальной точки относительно некоторой оси Z: Данные равенства можно назвать законом изменения момента импульса материальной точки.

>Запишем последнее равенство для каждой точки вращающегося тела, а затем просуммируем по всем точкам Запишем последнее равенство для каждой точки вращающегося тела, а затем просуммируем по всем точкам тела: В последнем равенстве Lz – момент импульса тела относительно оси Z, Тогда для всего тела

>Учитывая, что момент инерции абсолютно твердого тела – постоянная величина, получим:  обозначим εz Учитывая, что момент инерции абсолютно твердого тела – постоянная величина, получим: обозначим εz – проекция вектора углового ускорения на ось Z Было получено, что Тогда

>Тогда окончательно получаем: Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Его Тогда окончательно получаем: Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Его можно записать и для модулей входящих в него величин: Закон динамики вращательного движения: Модуль углового ускорения тела прямо пропорционален модулю суммарного момента внешних сил, приложенных к телу и обратно пропорционален моменту инерции тела.