Моделирование систем и процессов Анализ типовых

Моделирование систем и процессов Анализ типовых моделей систем ТО
Система дифференциальных уравнений А. Н. Колмогорова Для однородных система уравнений превращается
Составление системы дифференциальных уравнений с ориентированным графом состояний 1.
Модель необслуживаемых нерезервированых агрегатов и систем ЛА Для необслуживаемых нерезервированных агрегатов
Поведение агрегатов описывается системой дифференциальных уравнений: где От
Найдем выражение для P 1(S): окончательно получим Рис. 2 Зависимость
Модель обслуживаемых, непрерывно контролируемых, нерезервированных агрегатов и систем ЛА В
Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: где - параметр потока отказов
В стационарном режиме эксплуатации (t ) система уравнений выражается в систему алгебраических уравнений:
Рис. 4 Зависимость вероятности P 1 от времени устранения отказов.
Модель нерезервированных агрегатов и систем с регламентированным ТО
Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: Получим следующие выражения для P 1,
Скачать презентацию Моделирование систем и процессов Анализ типовых Скачать презентацию Моделирование систем и процессов Анализ типовых

МСиПр Графы состояний.ppt

  • Количество слайдов: 12

>Моделирование систем и процессов Анализ типовых моделей систем ТО Моделирование систем и процессов Анализ типовых моделей систем ТО

> Система дифференциальных уравнений А. Н. Колмогорова Для однородных система уравнений превращается Система дифференциальных уравнений А. Н. Колмогорова Для однородных система уравнений превращается в систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами при

> Составление системы дифференциальных уравнений с ориентированным графом состояний 1. Составление системы дифференциальных уравнений с ориентированным графом состояний 1. Производная вероятности пребывания системы в состоянии ei равна алгебраической сумме, число слагаемых которой равно числу ребер на графе состояний, соединяющих ei состояние с другими состояниями. 2. Если ребро направлено в состояние ei, то слагаемое берется со знаком «плюс» ; если направлено из состояния ei – со знаком «минус» . 3. Каждое слагаемое равно произведению вероятности того состояния, из которого направлено ребро, на интенсивность потока событий, переводящего систему по данному направлению. 4. Число отрицательных слагаемых равно числу ребер направленных из состояния ei , число положительных – числу ребер, направленных в состояние ei.

> Модель необслуживаемых нерезервированых агрегатов и систем ЛА Для необслуживаемых нерезервированных агрегатов Модель необслуживаемых нерезервированых агрегатов и систем ЛА Для необслуживаемых нерезервированных агрегатов характерными состояниями будут: 1– исправное состояние (И); Рис. 1. Граф состояний необслуживаемых нерезервированных 2– отказ (О). агрегатов.

>Поведение агрегатов описывается системой дифференциальных уравнений: где От Поведение агрегатов описывается системой дифференциальных уравнений: где От системы дифференциальных уравнений перейдем к системе алгебраических уравнений

>Найдем выражение для P 1(S): окончательно получим Рис. 2 Зависимость Найдем выражение для P 1(S): окончательно получим Рис. 2 Зависимость вероятности P 1 от времени эксплуатации.

> Модель обслуживаемых, непрерывно контролируемых, нерезервированных агрегатов и систем ЛА В Модель обслуживаемых, непрерывно контролируемых, нерезервированных агрегатов и систем ЛА В любой произвольный момент времени такие агрегаты могут находиться в одном из двух состояний: 1– исправное состояние (И); 2– отказ (О). Рис. 3. Граф состояний непрерывно контролируемых нерезервированных агрегатов.

>Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: где - параметр потока отказов Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: где - параметр потока отказов непрерывно контролируемых нерезервированных агрегатов; - среднее время устранения отказов; - интенсивность восстановления. Получить выражение для вероятности P 1(t) нахождения агрегата в состоянии готовности (при условии P 1(t)=0);

>В стационарном режиме эксплуатации (t ) система уравнений выражается в систему алгебраических уравнений: В стационарном режиме эксплуатации (t ) система уравнений выражается в систему алгебраических уравнений: из которой, с учетом условий нормирования P 1+P 2=1, получим

>Рис. 4 Зависимость вероятности P 1 от времени устранения отказов. Рис. 4 Зависимость вероятности P 1 от времени устранения отказов.

> Модель нерезервированных агрегатов и систем с регламентированным ТО Модель нерезервированных агрегатов и систем с регламентированным ТО В любой произвольный момент времени такие агрегаты могут находиться в одном из двух состояний: 1 - исправное состояние (И); 2 - регламентированное ТО (ТО); Рис. 5. Граф состояний непрерывно 3– скрытый отказ (СО/ТО) контролируемых нерезервированных агрегатов.

> Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: Получим следующие выражения для P 1, Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: Получим следующие выражения для P 1, P 2 и P 3: