Скачать презентацию Мода величина признака которая чаще всего встречается Скачать презентацию Мода величина признака которая чаще всего встречается

6.Мода_медиана.ppt

  • Количество слайдов: 10

Мода – величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности. Применительно к вариационному Мода – величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности. Применительно к вариационному ряду модой является наиболее часто встречающееся значение ранжированного ряда, т. е. вариант, обладающий наибольшей частотой. В случаях интервальных рядов с равными интервалами, модальным интервалом считается интервал с наибольшей частотой, а при неравных интервалах — интервал с наибольшей плотностью. Мода может применяться при определении магазинов, которые чаще посещаются, наиболее распространенной цены на какой-либо товар. Она показывает размер признака, свойственный значительной части совокупности, и определяется по формуле где х0 – нижняя граница интервала; h – величина интервала; fm – частота интервала; fm-1 – частота предшествующего интервала; fm+1 – частота следующего интервала.

Пример. Вычисление моды вариационного интервального ряда Интервал Частота 70— 80 2 80— 90 10 Пример. Вычисление моды вариационного интервального ряда Интервал Частота 70— 80 2 80— 90 10 90— 100 30 100— 110 45 110— 120 13 Mo = ? ? ?

Пример. Вычисление моды вариационного интервального ряда Интервал Частота 70— 80 2 80— 90 10 Пример. Вычисление моды вариационного интервального ряда Интервал Частота 70— 80 2 80— 90 10 90— 100 30 100— 110 45 110— 120 13 Mo = 100 + 10 × (45 - 30) / ((45 - 30) + (45 - 13)) = 103, 2.

Пример 2. Рассчитать моду: Размер обуви (х) Число проданных пар, % к итогу Накопленные Пример 2. Рассчитать моду: Размер обуви (х) Число проданных пар, % к итогу Накопленные частоты 33 4 4 34 12 16 35 18 34 36 26 60 37 20 - 38 13 - 39 6 - 40 1 - Итого 100 -

Пример 3. В интервальном ряду по наибольшей частоте определяется модальный интервал: В таблице дано Пример 3. В интервальном ряду по наибольшей частоте определяется модальный интервал: В таблице дано содержание влаги в поступившей в магазин партии товара: Влажность, % (х) Число образцов (f) до 14 20 14 - 16 30 16 - 18 25 18 - 20 15 20 и более 10 Итого Накопленная частота (S) Середина интервала (Х’) Х’·f

М 0 = 14 + 2* (30 - 20) /[(30 - 20) + (30 М 0 = 14 + 2* (30 - 20) /[(30 - 20) + (30 - 25)] = ?

М 0 = 14 + 2* (30 - 20) /[(30 - 20) + (30 М 0 = 14 + 2* (30 - 20) /[(30 - 20) + (30 - 25)] = 15, 3 % Наибольший процент влажности составляет 15, 3 %.

Медианой называется вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные Медианой называется вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части таким образом, что по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. У одной половины единиц совокупности значение варьирующего признака меньше медианы, у другой – больше ее. Медиана используется при изучении элемента, значение которого больше или равно или одновременно меньше или равно половине элементов ряда распределения. Медиана дает общее представление о том, где сосредоточены значения признака, где находится их центр. При определении медианы в интервальных вариационных рядах сначала определяется интервал, в котором она находится (медианный интервал). Этот интервал характерен тем, что его накопленная сумма частот равна или превышает полусумму всех частот ряда. Расчет медианы интервального вариационного ряда производится по формуле где X 0 – нижняя граница интервала; h – величина интервала; fm – частота интервала; f– число членов ряда; fm-1 – сумма накопленных членов ряда, предшествующих данному.

Расчет медианы по предыдущим примерам. В дискретном ряду непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру Расчет медианы по предыдущим примерам. В дискретном ряду непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы. По табл. 1: (100 + 1) / 2 = 50, 5. Накапливаем частоты до тех пор, пока кумулятивная частота не будет равна или превосходить это значение. Следовательно, 4% продано обуви 33 размера; 4% + 12% = 16% пар обуви не более 34 размера; 34% не более 35 размера; 60% - не более 36 размера обуви. Т. е. , 35%, 36%, 37%, …, 50% и 51% -ная пара продана 36 размера. Т. о. медиана данного ряда распределения равна 36 размеру обуви. (Половина до 36 размера, половина пар больше 36 размера). По табл. 2. N = 50, 5%. По накопленной частоте – 50, 5 на интервале 16 – 18. Ме = 16 + 2 * (50 - 50) / 25 = 16%. Т. о. половина (50%) товара имеет влажность меньше 16%, половина (50%) выше 16%.

Наряду с медианой для более полной характеристики структуры изучаемой совокупности применяют и другие значения Наряду с медианой для более полной характеристики структуры изучаемой совокупности применяют и другие значения вариантов, занимающих в ранжированном ряду вполне определенное положение. К ним относятся квартили и децили. Квартили делят ряд по сумме частот на 4 равные части, а децили – на 10 равных частей. Квартилей насчитывается три, а децилей – девять. Медиана и мода в отличие от средней арифметической не погашают индивидуальных различий в значениях варьирующего признака и поэтому являются дополнительными и очень важными характеристиками статистической совокупности. Особенно целесообразно вычислять медиану и моду в тех случаях, когда изучаемая совокупность содержит некоторое количество единиц с очень большим или очень малым значением варьирующего признака. Эти, не очень характерные для совокупности значения вариантов, влияя на величину средней арифметической, не влияют на значения медианы и моды, что делает последние очень ценными для экономико-статистического анализа показателями.