Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева Факультет информационных технологий и управления Кафедра информационных компьютерных технологий Выпускная квалификационная работа бакалавра на тему: Моделирование процесса плазменного спекания керамоматричного композита, модифицированного углеродными нанотрубками Студент: Руководитель работы: д. т. н. , профессор вед. программист 2015 Балашкина Ю. А. Кольцова Э. М. Федосова Н. А.
Цели и задачи Цель работы Моделирование и оптимизация искрового плазменного спекания керамоматричного композита, армированного углеродными нанотрубками Задачи работы • Разработка математической модели для описания процесса искрового плазменного спекания керамоматричного композита, армированного углеродными нанотрубками; • Разработка программного модуля для подбора кинетических параметров математической модели процесса спекания; • Оптимизация параметров спекания для получения улучшения прочностных характеристик композита. 2
Актуальность проблемы 3
Искровое плазменное спекание 4
Режимы спекания Количе № ство Рабочая Режим УНТ, темпер. , °C а об% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 50 50 50 30 30 30 21 21 21 1500 1550 1600 Скорость нагрева, град/мин 383 367 350 200 200 300 300 Длительность Время нагрева выдержки при с 450 °C до раб. максимальной Пористость, % темпер. , минтемпературе, мин сек -сек 3 -00 5 -15 5 -30 5 -45 3 -30 3 -40 3 -50 3 -00 3 -00 3 -00 3, 05 0, 26 10, 33 8, 68 0 5, 78 4, 44 0 5
Механические характеристики образцов № Содержание Рабочая температура, Микротвердость, образца УНТ, об% °С ГПа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 50 50 30 30 30 21 21 21 0 0 0 1500 1550 1600 12, 9 15, 4 17, 2 9, 5 13 20, 4 11, 9 15, 1 19, 7 13 18, 7 22 Модуль Трещиностойкость, упругости, МПа*м 1/2 ГПа — — 4, 9 780 3, 2 — — — 3, 2 570 — — 3, 8 490 3, 5 — 2, 7 280 — — 6
Математическая модель Начальное условие Граничное условие Пористость 7
Спекание • • Нагрев Выдержка 8
Сравнение разностных схем для решения уравнений в частных производных 1 -го порядка • Вид начального распределения 9
Результаты сравнения разностных схем Схема «неявный уголок» «Z-схема» Схема «Кабаре» 10
Результаты сравнения разностных схем Схема «Кабаре» «Z-схема» 11
Решение уравнения разностной схемой • 12
Программа 13
Коэффициенты уравнений • № опыта Эксперимент Абсолютна Расчетная Среднее альная я % УНТ пористост квадратичн пористость, погрешнос ь, % ая ошибка % ть 1 50 3, 05 0 3 50 0, 11 0, 26 0, 15 4 30 10, 32 10, 33 0, 01 0, 1 6 30 0, 08 7 20 5, 55 5, 78 0, 23 9 20 0, 37 14
Уравнение микротвердости 15
Уравнения трещиностойкости и модуля упругости E, ГПа 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 10 20 30 40 50 60 Содержание УНТ, %об. 16
Определение оптимальных режимов Критерий оптимальности – min пористость Ограничения по прочностным характеристикам Микротвердость, ГПа Трещиностойкость, МПа*м 1/2 Модуль упругости, ГПа • Параметры варьирования • Количество УНТ [25 – 50%об] • Время нагрева [180 – 420 сек] • Время выдержки [110 – 460 сек] • Максимальная температура спекания [1500 – 1600 ᵒC] 17
Результаты моделирования Максимальн Трещиносто Модуль Количество Выдержка, ая Микротверд йкость, упругости, УНТ, %об. сек температура, ость, ГПа МПа * м 1/2 ГПа ᵒС Время нагрева 180 сек 25 130 1600 20, 11 3, 48 530 30 110 1600 20, 40 3, 66 580 35 110 1600 20, 27 3, 89 630 40 120 1600 19, 70 4, 15 680 45 150 1600 18, 72 4, 46 730 50 290 1600 17, 31 4, 80 780 18
Оптимальный режим • 19
Изменение пористости во времени 40 ε, % 35 30 25 20 15 10 5 0 0 50 100 150 200 250 300 350 t, сек 20
Выводы • Разработана математическая модель SPS спекания керамоматричного композита • Предложена абсолютно устойчивая «Z-схема» со вторым порядком аппроксимации по времени и по координате для решения уравнения баланса числа пор по размерам • Написан программный модуль для расчета пористости композита по математической модели • Осуществлена оценка кинетических параметров математической модели • Программный модуль дополнен функциями расчета микротвердости, трещиностойкости и модуля упругости • Определен оптимальный режим спекания керамоматричного композита и оптимальное количество УНТ 21
Спасибо за внимание
Скачать презентацию Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное
f1daaebb8b3afb2252c61effb9f9a909.ppt