Методы расчета электрических цепей Основные: 1.Непосредственное применение законов
5-toe_ch1_(dist.obuchenie).ppt
- Количество слайдов: 30
Методы расчета электрических цепей Основные: 1.Непосредственное применение законов Кирхгофа 2.Метод контурных токов 3.Метод узловых потенциалов 4.Метод эквивалентного генератора 5. Метод наложения n-число узлов в электрической цепи m- число ветвей в электрической цепи K – число источников тока
Расчет цепи по законам Кирхгофа Узлов – (n= 3) , ветвей- (m= 5), источников тока( k=2) Число уравнений по 1 З.К – (n-1)=3-1=2 Число уравнений по 2 З.К – (m-n+1-k) (m-n+1-k)=5- 3+1- 2 = 1 I1- Ik2 + I3=0 для узла 1 Ik2- Ik1 – I2=0 для узла 2 По первому закону Кирхгофа Исходные данные R1 = R2 =100 Ом Е3 =100В Ik1=1 A, Ik2=2 A
I1R1 = - E3 по второму З.К. для большого контура. I1- Ik2 + I3=0 Ik2- Ik1 – I2=0 I1R1 = - E3 система Решение
Преобразование пассивных электрических цепей
Преобразование пассивных электрических цепей Формулы
Система уравнений для произвольной цепи Электрические цепи постоянного тока Алгебраическое дополнение Метод контурных токов
Порядок расчета задач методом контурных токов Произвольно выбираются условно –положительные направления истинных токов в ветвях. Выбираются (m+n-1-k) взаимно – независимых контуров, в которых произвольно задаются направлениями контурных токов. Для выбранных контуров составляется система контурных уравнений. ( 1). Полученная система решается любым известным методом относительно неизвестных контурных токов. Истинные токи в ветвях определяются как алгебраическая сумма контурных токов. Производится проверка полученного решения с помощью уравнения баланса мощности ,либо по второму закону Кирхгофа.
Некоторые замечания: Решение по методу контурных токов невозможно проверить по первому закону Кирхгофа; Наличие источников тока не увеличивает количества независимых контуров (неизвестных контурных токов); Метод контурных токов рациональнее использовать, если число независимых контуров меньше числа узлов (т.е.(m-n+1)
Методы расчета электрических цепей
Уравнения 1. 1.
D 33 R7 R6 + R3 + ( ) R7 - R3 - R7 - R2 R7 + ( ) 0 E7 - E2 - E7 + ( ) E33 й к к к л щ ъ ъ ъ ы :=
I7 0.034 - = I6 0.132 = I5 0.314 - = I3 0.418 = I2 0.166 = I1 0.314 - = I4 0.452 =
Метод узловых потенциалов Порядок расчета электрической цепи методом узловых потенциалов 1. Выбираем условно-положительные направления токов в цепи. 2. Выбираем узел, потенциал которого принимается равным нулю. 3.Записываем для остальных узлов уравнения по методу узловых потенциалов. 4. Решаем систему уравнений и определяем потенциалы узлов. 5. По закону Ома для участка цепи определяем токи в ветвях электрической цепи. 6. Осуществляем проверку полученного решения по законам Кирхгофа или по уравнению баланса мощности. Электрические цепи постоянного тока
Замечания к методу узловых потенциалов 1.Обязательно заземляется узел к которому присоединяется ветвь, не имеющая сопротивлений. В противном случае проводимость ветви становится равной бесконечности и задача не имеет решения по МУП. 2.Проводимость ветви с последовательно соединенными сопротивлениями определяется как величина обратная полному сопротивлению ветви. 3.Если заземлить узел к которому присоединена ветвь , имеющая ЭДС, но не имеющая сопротивлений, то потенциал второго узла будет равен .
Уравнения 1.
D f1 8.083 - 10 3 - ґ = D f3
D f1 D f D f3 D f 250.98 - 316.993 - I4 0.452 = I5 0.314 - =
Метод эквивалентного генератора
Порядок расчета электрических цепей методом эквивалентного генератора Расставляем условно- положительные направления токов в электрической цепи. Обрываем электрическую цепь в интересующей нас ветви. Произвольно выбираем в месте обрыва направление вектора Uхх. Любым известным методом расчета электрических цепей постоянного тока определяем величину Uхх( Еэг ). [При этом, во всех ветвях активного двухполюсника, кроме оборванной, протекают токи холостого хода]. Полагая, что все источники питания в электрической цепи, равны нулю (Ек=0;Iк=0.),отыщем полное сопротивление цепи относительно зажимов оборванной ветви. Это и есть внутреннее сопротивление эквивалентного генератора (Rвн) или входное сопротивление пассивного двухполюсника. Ток в ветви с сопротивлением нагрузки определяем по формуле
Ток в формуле определяется для активного двухполюсника в режиме холостого хода. 7.Токи в других ветвях электрической цепи определяем методом наложения (**) (**) I6 - ?
I7Х E7 E2 - R2 R7 + := Uxx 144.286 = I7x 0.1 - =
Входное сопротивление R 1 R 5 2 5 3 R 3 R 7 R 2 E 7 1 R15 R1 R5 + :=
Метод наложения Линейные электрические цепи постоянного тока 1.Расставляем положительные направления истинных токов в ветвях 2.Поочередно оставляем в цепи по одной ЭДС. Остальные ЭДС при этом равны нулю, но их внутренние сопротивления оставлены. 3.Находим частичные токи в ветвях цепи от каждой ЭДС в отдельности. Порядок расчета цепи методом наложения
4.Истинные токи в ветвях находятся как алгебраическая сумма частичных токов.(Частичные токи, совпадающие по направлению с истинным током, берутся со знаком плюс, не совпадающие – со знаком минус) R 6 I 1.От источников ЭДС
D g11 1 R6 - 1 R6 - g22 ж з з з и ц ч ч ч ш := D 2.55 10 5 - ґ = f3e D 33 D := f3e 109.804 - = От источника тока
Баланс мощностей – равенство генерируемых и потребляемых в электрической цепи мощностей ( закон сохранения энергии в электрической цепи). Jk-ток источника тока Uk- напряжение на источнике тока Баланс мощностей
Рпот =