Мета l розширити поняття про трикутники їх види

Мета: l розширити поняття про трикутники, їх види, елементи і властивості; l ознайомити з властивостями кутів трикутника, рівністю геометричних фігур; l сформувати поняття про першу, другу та третю ознаки рівності трикутників; ознаки рівності прямокутних трикутників; l навчитися використовувати ознаки рівності трикутників до різних видів трикутників, добре сприймати на слух і вміти відображати графічно; l розвивати творчі здібності; l виховувати інтерес до навчання.

Пригадаймо! Види кутів: В А А С В А - гострий В - тупий С - прямий С

Трикутник А Трикутник – це геометрична фігура, що складається з трьох точок послідовно з‘єднаних між собою. Точки – вершини (позначаються А, В, С) С Відрізки – сторони В (позначаються АВ, ВС, АС) АВ = c, BC = a, AC = b

Нерівність трикутника Будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін. В 8 5 А С 11 11 < 5 + 8 АС < АВ + ВС

Чи можуть дані відрізки бути сторонами трикутника? 1) 2 1 2 2) 1 3 3 3) 2 4) 2 1 1 3 3

Класифікація трикутників. Трикутник Залежно від довжини сторін Залежно від міри кутів різносторонній гострокутний рівносторонній тупокутний рівнобедрений прямокутний

В АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 16 см АВС - різносторонній С А Р КР = РТ = КТ = 6 см КРТ - рівносторонній К Т М ОМ = МД = 7 см, ОД = 5 см ОМД – рівнобедрений ОМ, МД – бічні сторони О Д ОД - основа

Периметр трикутника Периметр це сума всі сторін. P(ABC) = AB + BC + AC - рівносторонній, Р(АВС) = 3 АВ

Задача: Дано рівнобедрений трикутник периметр якого дорівнює 23 см, а сторона основи 5 см. Знайти бічні сторони трикутника. В Дано: АВС – рівнобедрений АВ = ВС, Р(АВС) = 23 см, АС = 5 см Знайти: АВ, ВС А С АС = 5 см ( за умовою ); Р(АВС) = АВ + ВС + АС; Нехай АВ = ВС = х, тоді х + 5 = 23, х=9 Отже, АВ = ВС = 9 см. Відповідь: 9 см, 9 см.

- гострокутний - тупокутний - прямокутний

Медіана В АМ = СМ, ВМ – медіана А М С АВС, Медіаною трикутника називається відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. Позначається медіана mв

Бісектриса ABL = В LBC BL – бісектриса АВС Бісектрисою трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника А L С Позначається бісектриса lв

Висота В А Н АС ВН ВН – висота С Позначається висота hв АВС Висотою трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.

Назвіть елементи трикутника? В М Т Н А К Д Р С

Мета уроку: v Сформулювати і довести теорему про суму кутів трикутника; v Формувати вміння і навики використовувати її для розв'язування задач; v Розвивати пізнавальну активність учнів; v Виховувати наполегливість під час навчання.

- розгорнутий АВ С К А Р С

Теорема. Сума кутів трикутника дорівнює 1800 В А С

В трикутнику АВС два кути 300 і 450. Чому дорівнює третій кут трикутника? В 300 450 А С (за теоремою про суму кутів трикутника)

Вводимо коефіцієнт пропорційності к, тоді Знайти кути Знайти: трикутника, якщо вони пропорційні числам 4; 5; 6. В А С (за теоремою про суму кутів трикутника)

А АВС, С=900 ? 900 Якими будуть кути А і В? - гострі В С Р КМР, К - тупий < 900 =? Якими будуть кути М і Р? - гострі М К

Наслідок 1: Трикутник може мати лише один прямий або тупий кут. Якщо один з кутів трикутника прямий, то два інші кути – гострі. Наслідок 2: Сума гострих кутів прямокутного 0 трикутника дорівнює. 90

В Яка із сторін Який з кутів трикутника найбільший і а яка найменша, який найменший? найбільша? С А Молодці! Найменша сторона – АВ Найменший - С Найбільша сторона - АС Найбільший - В

Висновок: У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки, проти більшого кута лежить більша сторона. В А С

Виконаємо добудову в - суміжні трикутнику АВС, ВСD – зовнішній кут продовжимо сторону АС променем СД В А С D

Скільки вершини Біля кожної всього Скільки зовнішніх кутів має трикутника розміщено два має трикутник при одній зовнішніх кути. трикутник? вершині? В А С

Теорема: Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним. В (за теоремою про суму кутів трикутника) (як суміжні) А С D

В За наведеними даними на малюнку знайти зовнішній кут трикутника АВС при вершині А 500 650 D А (за властивістю зовнішнього кута трикутника) С

Перша ознака рівності трикутників

Мета уроку: § сформувати поняття рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними; § розвивати вміння логічно обґрунтовувати свою думку; § виховувати прагнення до самостійності.

Пригадаймо! D В А С 1) 1800 950 1100 1020

Назвіть відповідно рівні елементи в рівних трикутників: 1) АВ = а) МР 2) АС = б) КР 5) ВС = е) КМ 1 е 2 б 3 в 4 д 5 а 6 г

Відповідь до математичного диктанту. 1 варіант 2 варіант 1) 1800 2) рівнобедрений; 3) гострокутний; 4) 1400; 5) 8 см; 6) 480; 7) 430; 8) 750; 9) АВ=КМ, ВС=МF, АС=КF; 10) один; 11) гострим. 1) 900; 2) прямокутний; 3) різносторонній; 4) 600; 5) 9 см; 6) 600; 7) 260; 8) 1000; 9) АВ=КМ, ВС=МР, АС=КР; 10)один; 11)тупий.

Перша ознака рівності трикутників ( за двома сторонами і кутом між ними ) В Дано: АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1 С А В 1 А 1 С 1 Довести:

Назвіть рівні трикутники: № 1 К М KL = AB LM = BC L= L С В А B

Мета уроку: l Закріпити навики розв'язування задач з використанням першої ознаки рівності трикутників; l Сформувати уявлення про другу ознаку рівності трикутників; l Розвивати культуру оформлення записів у зошиті; l Виховувати інтерес до технічних знань.

Пригадаймо! Назвіть рівні трикутники А D ( як вертикальні ) O С В

Друга ознака рівності трикутників ( за стороною і прилеглими до неї кутами ) В А Дано: Довести: В 1 С А 1 С 1

Назвіть рівні трикутники С В А О D