МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ Матрица

МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

§ Матрица: § Размерность матрицы: § Элемент матрицы:

ВИДЫ МАТРИЦ Прямоугольная матрица Матрицастолбец Матрицастрока Квадратная матрица n-го порядка Диагональная матрица Единичная матрица (Е) Трапецевидная матрица Нулевая матрица (О) Треугольная матрица.

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ: ü умножение матрицы на действительное число; ü сложение и вычитание матриц; ü умножение матрицы на матрицу; ü возведение матрицы в степень; ü транспонирование.

Умножение матрицы на действительное число ∙А = А ∙ = С где А – матрица произвольной размерности И

Сложение (вычитание) матриц А+В=С (А – В = С), где А, В – матрицы одинаковой размерности и

Умножение матриц А В=С где матрица А – размерности m n, матрица В – размерности p q, матрица С – размерности m q, (количество столбцов матрицы А равно количеству строк матрицы В) и

Формула и схема вычисления элемента c 11 в случае А 2 3 В 3 3 = С 2 3 :

Возведение матриц в степень А A A = Ak , где А – квадратная матрица, в частности А A =A 2, А A A = A 3

Транспонирование матриц Если матрица A – размерности m n , то AТ – размерности n m :

Спасибо за внимание!!! =)