Математические моделирования экономических процессов Построение математической модели

Математические моделирования экономических процессов.

Построение математической модели Означает перевод формализованной задачи, описание которой получено на предыдущем этапе, на четкий язык математических отношений.

Преимущество использования математических моделей для описания экономических систем: В процессе построения математической модели исследователь может определить существенные и не существенные для исследуемой системы связи и параметры. Математическая модель позволяет установить взаимосвязь между различными параметрами системы, а также описать влияние одних параметров на другие. Математическая модель, в отличие от вербальной, позволяет описать процесс компактно, в виде набора математических соотношений. Построенная математическая модель может быть использована для численного анализа исследуемой системы с помощью ЭВМ. Это позволяет выявить альтернативные сценарии поведения системы. Используя математический аппарат, исследователь может получать новые знания об исследуемой системе, адекватные реальности в той же степени, что и построенная модель.

Математические модели экономических систем можно разделить на: Поведенческой называют модель, построенную на основе наблюдений за поведением объекта и описывающих наблюдаемое поведение (соотношение между входными и выходными переменными) без какой либо информации о внутренней структуре объекта (модель “черного ящика”). Структура и количество параметров устанавливаются в процессе построения модели, при этом параметры таких моделей могут не иметь какого-либо экономического смысла Феноменологическая модель представляет собой математическое описание внутренней структуры соответствующей экономической системы. Как правило, структура уравнений таких моделей соответствует гипотезам экономической теории, а количество параметров заранее определено и ясен их экономический смысл.

Основные направления экономикоматематического моделирования финансовая математика занимается построением поведенческих моделей экономических процессов, связанных с предоставлением денег в долг в той или иной форме (помещение средств на банковский счет, вложение средств в инвестиционный проект, инвестиции в ценные бумаги). Критерием оптимальности функционирования системы является максимизация (оценка) прибыли инвестора и минимизация (оценка) риска инвестиций математическая экономика, занимается построением и анализом феноменологических моделей различных систем микро- и макроэкономики, (модели потребительского выбора, модели конкуренции, модели общего рыночного равновесия и т. д. ). исследование операций в экономике занимается построением моделей принятия оптимальных решений в условиях ограниченности ресурсов (модели линейного и нелинейного программирования, модели управления запасами и т. д. ).

Классификация экономикоматематических моделей По целевому назначению -аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов -прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).

по исследуемым экономическим процессам : -модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т. д. -комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д.

функциональные -модель поведения потребителей в условиях товарноденежных отношений структурные -модели межотраслевых связей Один и тот же объект может описываться одновременно и структурой, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью.

дескриптивные модели -отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться? , т. е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. нормативные модели -отвечают на вопрос: как это должно быть? , т. е. предполагают целенаправленную деятельность.

По характеру отражения причинно-следственных связей : -детерминистские модели; -модели, учитывающие случайность и неопределенность. Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.

По способам отражения фактора времени : -статические; -динамические По форме математических зависимостей: -линейные; -нелинейные По соотношению экзогенных и эндогенных переменных: -открытые; -закрытые.

агрегированные ; детализированные. пространственные; точечные. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

Ход построения экономикоматематической модели 1. 2. 3. 4. 5. Постановка задачи. На данном этапе формулируется задача построения математической модели, выявляются основные предположения и допущения, которые будут положены в основу модели. Формализация модели. На данном этапе, исходя из сделанных предположений, осуществляется запись модели в виде математических соотношений. Математический анализ модели. На данном этапе с помощью математического аппарата выявляются основные свойства построенной модели, а также добываются новые знания об исследуемой системе. Численный анализ модели с помощью ЭВМ. На данном этапе с помощью вычислительной техники выявляются альтернативные сценарии поведения и развития исследуемой системы. Анализ результатов моделирования. На данном этапе проверяется соответствие реальной действительности тех предположений и допущений, которые были положены в основу модели и (как следствие) возможности применения результатов моделирования на практике.

Спасибо за Внимание!