Математическая основа карт Построение географической карты

Математическая основа карт

Построение географической карты как бы включает 3 действия • Проектирование физической (топографической) поверхности, отличающейся сложным рельефом, множеством явлений и объектов, на условную, более простую поверхность Земли; • Уменьшение этой условной поверхности до масштаба проектируемой карты и получение таким образом модели Земли; • Разворачивание уменьшенной модели Земли на плоскость.

Проектирование физической поверхности на условную поверхность Земли

Нормаль — это прямая , ортогональная (перпендикулярная) касательному пространству ( касательной прямой к кривой , касательной плоскости к поверхности и т. д. ).

Геоид и Эллипсоид

В России принят эллипсоид Ф. Н. Красовского, вычисленный в 1940 г. Его параметры таковы: • большая полуось (а)= 6 378 245 м; • малая полуось (b)= 6 356 863 м; • разность полуосей а — b =21 382 м; • сжатие = 1: 298, 3.

Начало плановых координат Центр круглого зала главного здания Пулковской обсерватории

Начало высот Кронштадский футшток

При построении этих карт для простоты расчетов принимают за шар с радиусом 6371, 1 км.

Географические координаты

Градусная сеть и ее элементы

• Длина дуги 1° экватора 40075, 7 км : 360° = 111, 3 км. • Средняя длина дуги 1º меридиана 40008, 5 км : 360° = 111 км. • Для определения расстояния в километрах между пунктами, лежащими на одной параллели, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели, обозначенную на карте или определенную по таблицам.

Масштабом географической карты называется отношение длины линии на карте к длине этой линии на поверхности эллипсоида или (что одно и то же) к горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

Численный масштаб это дробь, в числителе которой единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения М = 1 см на карте / m см. на местности. 1: 500 1: 50 000

Именованный масштаб 1: 500 в 1 см 5 м 1: 50 000 в 1 см 500 м 1: 500 000 в 1 см 5 км 1: 50 000 в 1 см 500 км

Линейный масштаб

• Изоколы — это линии равных искажений данного вида. При измерениях, проводимым по картам, для получения значений величин длин, площадей, углов, близких к действительным, следует в измеренные величины ввести поправки за соответствующие искажения, полученным по изоколам.

Картографической проекцией называется математический способ изображения на плоскости поверхности земного эллипсоида или шара, устанавливающий аналитическую зависимость (соответствие) между географическими координатами точек эллипсоида и прямоугольными координатами тех же точек на плоскости.

Азимутальные проекции

проекция Меркатора

Синусоидальная проекция

Комбинированная равновеликая проекция

Коническая проекция