Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof Ms Cristiane

Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Ms. Cristiane Attili Castela

Sistemas de Amortização PRICE Parcela fixa Matemática Financeira SAM Média aritmética entre PRICE e SAC Prof. Cristiane A. Castela SAC Amortização fixa 2

Sistema Francês (Tabela Price) • O plano prevê a amortização de uma dívida a partir de prestações periódicas iguais e sucessivas dentro do conceito de termos vencidos. • A prestação é composta por parcelas: amortização e juros. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela duas 3

Cálculo do valor da prestação O cálculo é o mesmo da série de pagamentos iguais com termos vencidos, ou seja: Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 4

Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor Exemplo: Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de $8. 530, 20 em 10 prestações iguais, à taxa de 3% ao mês, pelo sistema Price (tabela Price). Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 5

Tabela Price Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 6

SAC (Sistema de Amortização Constante) • As amortizações periódicas são todas iguais; • O sistema consiste na amortização de uma dívida através de prestações periódicas, sucessivas e decrescentes em progressão aritmética, segundo o conceito de termos vencidos. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 7

Cálculo da prestação no SAC • O cálculo das amortizações constantes é feito através da divisão do valor do financiamento pelo número de parcelas. • O valor das parcelas será a soma da amortização com os juros. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 8

Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor Exemplo: Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 8. 530, 20 em 10 prestações , à taxa de 3% ao mês, pelo sistema de amortização constante. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 9

SAC Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 10

Comparação Price x SAC Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 11

Comparação - Saldo Devedor Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 12

Exercício 1 O financiamento de um equipamento no valor de $ 57. 000, 00 é feito pela Tabela Price em seis meses, à taxa de 15% a. m. , sendo os juros capitalizados no financiamento. Como fica a planilha de financiamento com a primeira prestação vencendo daqui a um mês? Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 13

Exercício 2 Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 10. 000, 00 em 5 prestações iguais, à taxa de 2% ao mês, pelo sistema: a) Price b) SAC Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 14

Exercício 3 Uma grande área foi adquirida para ser posteriormente vendida em lotes de $ 240. 000, 00 cada um, a vista, ou em 60 prestações mensais sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros utilizada para determinação das prestações é de 2% ao mês, e que a empresa loteadora financia tanto pela Tabela Price como pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), calcular o valor da 1ª prestação para ambos os planos e o da última para o SAC. $ 6. 904, 31 (1ª prestação Price) $ 8. 800, 00 (1ª prestação SAC) $ 4. 080, 00 (última SAC) Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 15

Exercício 4 Uma pessoa adquiriu de uma construtora um apartamento no valor de $ 1. 500. 000, 00 pagando $ 300. 000, 00 de entrada. O restante foi financiado a 3% ao mês, para ser amortizado em 36 meses, segundo o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price). Indaga-se: a) Qual o valor da parcela de juros referente à 18ª prestação? b) Qual o saldo devedor após o pagamento da 24ª prestação? c) Qual o total de juros correspondentes às prestações que se vencem do 20º mês (exclusive) ao 30º mês a) $ 23. 619, 04 (inclusive)? Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela b) $ 547. 117, 35 c) $ 156. 983, 67 16

Exercício 5 A caixa econômica concede um financiamento de $ 864. 000, 00 para a compra de uma casa. Esse financiamento deverá ser liquidado em 120 prestações mensais, calculadas de acordo com o Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendose que a taxa de juros é de 10/12% ao mês, calcular: a) O valor da 1ª, 37ª e 103ª prestações; $ 14. 400, 00; $ 12. 240, 00; $ 8. 240, 00 b) O total dos juros correspondentes a todo plano (120 prestações); $ 435. 600, 00 c) O total dos juros correspondentes às prestações número 48 (exclusive) até o número 60 (inclusive). Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela $ 47. 880, 00 17

Exercício 6 Um terreno é colocado à venda por $ 60. 000, 00 de entrada e mais 20 prestações trimestrais, calculadas de acordo com o Sistema de Amortização Misto (SAM). Sabendo-se que a taxa de juros é de 10% ao trimestre e que o valor da 1ª prestação é $ 80. 237, 89, calcular o valor-base a vista do terreno. $ 660. 000, 00 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 18

Exercício 7 Um banco financia a importância de R$ 400. 000, 00 entregue no ato do financiamento, com um prazo de carência de 2 anos. Sabendo-se que o banco utiliza o sistema francês, que a taxa de juros é de 10%a. a. , que a devolução deve ser feita em 4 prestações anuais e que durante o prazo de carência os juros são capitalizados e incorporados ao capital, construir a planilha ou plano de amortização. A partir da planilha, resolva a questão: Se o devedor resolvesse liquidar a dívida imediatamente após o pagamento de duas prestações, quanto deveria pagar (desprezar os centavos na resposta)? R$ 264. 995, 00 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 19