Магнитные измерения Лекция по дисциплине «Измерения электрических

Магнитные измерения Лекция по дисциплине «Измерения электрических и магнитных величин»

Магнитные измерения n Магнитными измерениями называют область измерений, задачей которой является измерение величин, характеризующих: n магнитное поле; n магнитные цепи; n магнитные свойства веществ и материалов. К таким величинам относятся: n магнитный поток Ф; n плотность магнитного потока (индукция) В; n напряженность магнитного поля Н; n магнитная проницаемость μ; n потери энергии при перемагничивании Рф; n разнообразные функциональные зависимости, определяющие магнитные свойства веществ и материалов, как, например, кривые намагничивания, характеризующие зависимость индукции от напряженности В = f(Н) и др.

Магнитные измерения Области применения магнитных измерений Исследования Контроль качества электромагнитных магнитного поля изделий из механизмов, приборов характеристик Земли и космического ферромагнитных и устройств веществ и материалов пространства материалов

Меры магнитных величин. Имеется первичный эталон магнитной индукции с параметрами: - диапазон воспроизводимых значений 1· 10 5… 5· 10 4 Тл - среднеквадратическое отклонение 1· 10 6… 3· 10 7 - неисключенная систематическая погрешность 1· 10 6 и первичный магнитный эталон магнитного потока с параметрами: - диапазон воспроизводимых значений 1· 10 5… 1· 10 2 Вб - среднеквадратическое отклонение 1· 10 3… 1· 10 5 - неисключенная систематическая погрешность - 3· 10 4… 5· 10 5.

n В практике измерений в качестве меры магнитной индукции используются катушки специальной конструкции (соленоид, кольца Гельмгольца), по обмоткам которых протекает постоянный ток, и постоянные магниты. n В качестве меры магнитного потока обычно используют взаимную индуктивность, состоящую из двух гальванически не связанных между собой обмоток и воспроизводящую магнитный поток, сцепляющийся с одной из обмоток, когда по другой обмотке протекает электрический ток.

Приборы для измерения величин, характеризующих магнитное поле Во многих случаях измеряется электрическая величина, в которую магнитная величина преобразуется в процессе измерения. Теоретической основой для этого служат уравнения Максвелла, связывающие магнитное поле с полем электрическим.

Основой для создания магнитоизмерительных преобразователей служат те или иные физические явления. Наиболее часто используются следующие физические явления: явление электромагнитной индукции; – силовое взаимодействие измеряемого магнитного поля с полем постоянного магнита или контура с током; – гальваномагнитные явления; – явление изменения свойств магнитных материалов в магнитном поле; – явления, возникающие при взаимодействии микрочастиц с магнитным полем.

Приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции Принцип действия индукционных приборов основывается на законе электромагнитной е индукции, открытым Фарадеем и сформулированным Максвеллом: «Электродвижущая сила, индуцируемая в цепи wк при изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром цепи, ИК равна скорости изменения потока, взятой со знаком минус» . Фх

Измерительные катушки ИК могут иметь каркас либо быть бескаркасными. Обмотка при этом должна быть намотана равномерно. Катушка должна иметь такую форму и размеры и должна быть так расположена, чтобы с её витками сцеплялся лишь тот поток, который подлежит измерению. Плоскость катушки располагается перпендикулярно вектору магнитной индукции или напряженности.

При проведении измерений в однородных магнитных полях катушка может быть большего размера. При измерении в неоднородных магнитных полях необходимо использовать измерительные катушки малые по размеру для определения характеристик поля в данной точке. Основной характеристикой катушки является постоянная катушки: произведение числа витков wк на площадь Sк витка.

При измерении характеристик постоянного магнитного поля необходимо изменять магнитный поток, сцепляющийся с витком измерительной катушки. Изменение магнитного потока можно осуществлять одним из следующих способов: вывести катушку из поля; повернуть катушку в поле на 180 о; вращать катушку в измеряемом поле с постоянной скоростью; качать катушку относительно её среднего положения. При измерениях в переменных магнитных полях катушка остается неподвижной.

Приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции n Изменение полного потока, сцепляющегося с витками катушки определиться из следующего выражения где R – сопротивление цепи измерительной катушки; i – ток в цепи. При быстром выведении измерительной катушки из поля ΔΨ = Ψ, а при повороте на 180 о ΔΨ = Ψ – (– Ψ) = 2Ψ.

Приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции Для измерения Ψ необходимы приборы, осуществляющие интегрирование. В качестве интегрирующих устройств используются баллистический гальванометр и веберметр. Такой метод получил название индукционно импульсного.

Баллистический гальванометр отличается от обычных гальванометров тем, что у него утяжелена подвижная часть, в силу чего момент инерции подвижной части значительно больше, и их применяют для измерения количества электричества при сравнительно продолжительных импульсах.

Измерение магнитного потока с использованием баллистического гальванометра БГ Интегрируя левую и правую части уравнения (11. 3) в wк ИК пределах от 0 до τ, где τ – интервал времени, в течение которого магнитный поток изменяется от Ψ до 0, получим: Rp Фх Магазин сопротивлений или ΔΨ = Ψ 1 – Ψ 2 = R·Q, где , так как ток i = 0 как в начальный момент времени, так и по истечении интервала τ.

Приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции Количество электричества Q определяют, зафиксировав первое наибольшее отклонение α 1 m указателя баллистического гальванометра: Q = Cб· α 1 m, где Сб – баллистическая постоянная гальванометра, [Кулон/дел]. ΔΨ = RCб· α 1 m где Сф = Сб·R – постоянная баллистического гальванометра по магнитному потоку, [Вб/дел].

Приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции Следует заметить, что, так как точность интегрирования импульса зависит от его длительности, изменение потока Фх должно происходить достаточно быстро, так, чтобы τ было в 20 30 раз меньше периода собственных колебаний подвижной части гальванометра. Cф зависит от R, поэтому определить её необходимо при том сопротивлении цепи, при котором производилось измерение Фх.

Приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции S 1 – для успокоения БГ М 2 1 БГ А + I wк ИК S 2 – 2 1 R Rp Фх мера магнитного потока

Для определения Сф используют меру магнитного потока в виде катушки с известной взаимной индуктивностью М S 1 – для успокоения БГ 2 М 1 БГ А + I wк ИК S 2 – 2 1 R Rp Фх мера магнитного потока

Приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции При изменении тока путем замыкания или размыкания ключа S 2 в первичной обмотке 1 1 катушки взаимной индуктивности М на некоторое значение ΔI во вторичной обмотке 2 2, присоединенной к баллистическому гальванометру БГ, произойдет изменение магнитного потока: ΔΨ = МΔI. Это изменение вызовет отклонение β 1 m баллистического гальванометра и постоянная СФ определиться как: Обычно Сф = (1· 10 6… 5· 10 6) Вб·м/мм. Погрешность измерения магнитного потока составляет (0, 5… 1)%.

Веберметр. Фотовеберметры n Лек 11

Измерения с использованием веберметра. Веберметр – это разновидность магнитоэлектрического гальванометра с ничтожным противодействующим моментом и большим моментом магнитоиндукционного успокоения, что достигается за счет того, что рамка веберметра подключается к измерительной катушке, имеющей малое значение сопротивления. .

В воздушном зазоре между полюсами wк магнита и стальным цилиндром расположена подвижная рамка А. Ток ИК к ней подводится при помощи Фх безмоментных токоподводов «Измерение» – 1 2 – «Корректор» Вспомогательный S измерительный Вр – индукция в воздушном зазоре механизм N S N S А рамка Сердечник Ручка

Работа веберметра основана на том, что магнитный поток в замкнутом контуре сохраняется неизменным. Если измерительную катушку ИК быстро удалить из измеряемого магнитного поля, то в замкнутом контуре «измерительная катушка – рамка А» произойдет уменьшение потокосцепления: ΔΨх = wк. Фх

Уменьшение магнитного потока, сцепленного с измерительной катушкой, вызывает поворот рамки А на угол α, при котором происходит увеличение потокосцепления рамки А, компенсирующее уменьшение потокосцепления измерительной катушки.

Магнитное поле веберметра однородное и радиальное, поэтому изменение потокосцепления рамки пропорционально углу α поворота её, т. е. ΔΨр = Вр·Sр·wр·α, где Sp – площадь рамки; wp – число витков рамки А. Следовательно: ΔΨх = Вр·Sр·wр·α и где СВБ – постоянная веберметра (например, 0, 1 м. Вб/дел).

Так как противодействующий момент веберметра ничтожно мал, то рамка отклонившись на угол α , остается в этом положении. Для установки указателя веберметра на нулевую отметку в прибор введен вспомогательный измерительный механизм. Переключатель S переводят в положение «Корректор» и рукояткой поворачивают рамку вспомогательного измерительного механизма, изменяя её потокосцепление. Это вызовет поворот рамки основного измерительного механизма и указатель может быть установлен на нулевую отметку шкалы. Цена деления наиболее чувствительных веберметров составляет 5· 10 6 Вб. Погрешность составляет 1, 0… 1, 5%.

Веберметр уступает по чувствительности на один два порядка установкам с баллистическим гальванометром, однако, имеет то преимущество, что его шкала градуирована в веберах. Кроме того, отклонение веберметра при неизменном значении ΔΨ х , не зависит в широких пределах от скорости изменения измеряемого магнитного потока, если только сопротивление внешней цепи не превышает допустимого значения и противодействующий момент ничтожно мал.

Промышленностью выпускается фотовеберметры, в которых для увеличения чувствительности используются фотогальванометрический и электронный усилители. Пределы измерений фотовеберметров: 2, 5, 10, 20, 50, 100, 500 мк. Вб, основная погрешность не превосходит 1, 5… 2, 5%.

Лампа ИК i wк ех Г еос + FR 1 М Е Фх – I Усилитель + Е FR 2 _ ИМ

Разность э. д. с. е х , возникающей на зажимах измерительной катушки ИК при изменении потокосцепления, и э. д. с. е ос обратной связи создает ток i , протекающий через обмотку рамки гальванометра с миниатюрным зеркальцем на подвижной части. Отклонение подвижной части гальванометра под действием тока I вызывает перемещение светового пятна по последовательно включенным сопротивлениям FR 1 и FR 2 , в результате чего на входе усилителя появится сигнал и выходной ток I усилителя, протекая по первичной обмотке катушки взаимной индуктивности М , создаст во вторичной обмотке э. д. с. еос.

Ток на выходе усилителя будет нарастать до тех пор, пока э. д. с. еос не скомпенсирует э. д. с. ех. При конечном изменении потока получим: wкΔФх = М·ΔI 1, т. е. по току I можно судить о значении потока Фх. Ток I измеряется магнитоэлектрическим прибором. Введение отрицательной обратной связи уменьшает погрешность прибора и в то же время увеличивает входное сопротивление. Благодаря этому фотовеберметр можно использовать с измерительной катушкой, сопротивление которой может достигать 100 300 Ом. Цена деления фотовеберметра 4· 10 8 Вб.

Измерение магнитного потока в . переменном магнитном поле Для определения периодически изменяющегося магнитного потока применяют индукционный преобразователь в виде неподвижной измерительной катушки, охватывающей измеряемый магнитный поток. Э. д. с. , возникающая в измерительной катушке равна по абсолютной величине скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с измерительной катушкой:

При измерениях можно получить различные значения переменного магнитного потока, что определяется выбором прибора для измерения э. д. с. Выбор прибора также зависит от формы кривой э. д. с. , которая может иметь несинусоидальную форму. Можно измерить средневыпрямленное значение э. д. с. – Е ср. в , среднеквадратическое значение Е , мгновенное значение э. д. с. – е или её первую гармонику, если э. д. с. имеет несинусоидальную форму.

Измерение средневыпрямленного значение э. д. с. В переменное магнитное поле, магнитный поток которого необходимо измерить, помещают измерительную катушку, концы которой подключают к вольтметру с однополупериодным выпрямлением , который измеряет среднее значение э. д. с. ИК ИМ Ф~ Вольтметр

t = При однополупериодном выпрямлении или В моменты t = 0 и t = значение э. д. с. равно 0, т. е. . , но сама функция Ф(t) имеет максимум Еср. в = 2 wкf. Фm,

При двухполупериодном выпрямлении Еср. в = 4 wкf. Фm. Если измерительная катушка подключена к вольтметру, измеряющему среднеквадратическое значение, то в ряде случаев также можно найти Фm. Как известно, средневыпрямленное и среднеквадратические значения электрических величин связаны через коэффициент формы Кф: Е = Кф. Еср. в. Подставляя Еср. в = 4 wкf. Фm, получим: Е = 4 Кфwкf. Фm Если кривая э. д. с. имеет синусоидальную форму, то Кф = 1, 11 и Е = 4, 44 wкf. Фm

Во всех случаях используемый вольтметр должен иметь большое входное сопротивление, в противном случае в показание вольтметра должна быть внесена поправка где R к и v активные сопротивления соответственно R измерительной катушки и вольтметра, Uv – показания вольтметра.

, Измерение индукции и напряженности магнитного поля Если поле однородное и плоскость витков измерительной катушки перпендикулярна направлению вектора магнитной индукции, то , где Фх – измеряемый магнитный поток; Sк – площадь витка измерительной катушки. При использовании баллистического гальванометра для определения Ф х индукция В х определится следующим выражением:

Измерение напряженности магнитного поля n Измерение напряженности Нх магнитного потока производится аналогично измерению индукции. Оно основано на известной зависимости между ними. Для вакуума или воздуха: В = μо. Н, где μо – магнитная постоянная, равная 4π· 10 7 Гн/м. Следовательно,

Постоянная катушки, равная wк. Sк, определяется экспериментально. Для этого катушку помещают в магнитное поле, напряженность которого Но известна. Для создания поля с известной напряженностью применяют специальную катушку, напряженность Но поля внутри которой можно рассчитать. Постоянную измерительной катушки (wк. Sк) определяют по отклонению указателя баллистического гальванометра при включении или выключении тока, протекающего по специальной катушке. Тогда:

Тесламетры n Большое развитие получили тесламетры для измерения магнитной индукции. n Всего в нашей стране создано более 70 типов тесламетров различного назначения, охватывающих диапазон измерений магнитной индукции от 1· 10 13 до 10 Тл.

Постоянное магнитное поле 1· 10 -13 1· 10 -10 1· 10 -5 1 Тл Гальваномагнитные Феррозондовые Атомно-резонансные Ядерно-резонансные Сверхпроводниковые Магнитомеханические

Переменное магнитное поле 1· 1· 10 -13 1· 10 -10 1· 10 -5 1 Тл Гальваномагнитные, 0 -20 к. Гц Феррозондовые, 0 -1 к. Гц Атомно-резонансные, 0 -10 Гц Сверхпроводниковые, 0 -20 к. Гц Магнитомеханические, 0 -10 к. Гц

Гальваномагнитные тесламетры n Одним из распространенных видов тесламетров, применяемых в диапазоне средних и сильных постоянных и переменных полей (1· 10 5… 10) Тл, являются гальваномагнитные тесламетры, основанные на использовании эффекта Холла.

Эффект Холла Разность потенциалов Ехол, возникающая в бесконечно длинной пластине при Вх отклонении движущихся в магнитном поле носителей d зарядов, определяется I выражением: Ехол Rxол – постоянная Холла. Rxол = k/n·e, где k – коэффициент, учитывающий влияние кристаллической решетки полупроводника на скорость движения носителей зарядов; n – концентрация носителей зарядов; е – заряд электрона

Тесламетр на основе эффекта Холла Вх Ех Преобразовате Усилител Магнитоэлектр ль Холла ь и-ческий ИМ Преобразователи Холла имеют малые размеры, обеспечивают удовлетворительную точность и могут использоваться для измерений индукции постоянных, переменных и импульсных полей.

Тесламетр для измерения индукции постоянных и переменных магнитных полей При питании первичного преобразователя переменным током от стабилизатора тока на холловских электродах возникает переменная э. д. с. , амплитуда которой пропорциональна магнитной индукции. Пройдя через избирательный усилитель, сигнал поступает на детектор, синхронизируемый от стабилизатора тока. После интегратора фильтра напряжение измеряется прибором, шкала которого градуируется в единицах магнитной индукции.

Питание преобразователя Холла переменным током предпочтительно, так как, с одной стороны, позволяет исключить влияние термо э. д. с. , а с другой стороны, повысить точность измерения э. д. с. Холла за счет использования усилителя переменного тока с последующим детектированием. Недостатком преобразователей Холла является значительная зависимость Ехол от температуры. Для уменьшения этой зависимости используются термостатирование либо схемы температурной компенсации.

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКЦИИ И НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ФЕРРОЗОНДОВЫМИ И ЯДЕРНО-РЕЗОНАНСНЫМИ ТЕСЛАМЕТРАМИ. ЦИФРОВЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН

Феррозондовые тесламетры n Феррозондовые (или ферромодуляционные) тесламетры основаны на явлении изменения магнитного состояния ферромагнитных материалов в магнитном поле. n Если на ферромагнитный материал воздействует только переменное магнитное поле с напряженностью Н~, то его магнитное состояние изменяется по симметричным динамическим циклам. При этом кривая индукции В~ несинусоидальная, но симметрична относительно оси времени. При наложении на переменное магнитное поле постоянного магнитного поля с напряженностью Н– симметрия нарушается. Кривая переменной составляющей индукции В~ становится несимметричной относительно оси времени, т. е. в составе этой кривой наряду с нечетными гармониками появляются четные гармоники, причем степень ассиметрии зависит от напряженности Н– постоянного магнитного поля. По э. д. с. второй гармоники, можно судить о напряженности Н–.

Э. д. с. четных гармоник (обычно используют вторую Н– гармонику) с некоторым приближением является с линейной функцией wв напряженности постоянного wв магнитного поля, параллельного оси Н~ Н~ Е 2 преобразователя: Е 2 = k 1 Н– ; Е 2 = k 2 В– , где 1 коэффициент, k wи определяемый параметрами преобразователя, частотой и значением напряженности поля возбуждения. ~ wв обмотка возбуждения wи индикаторная обмотка

Для повышения точности измерения в феррозондовых приборах используют компенсационный метод измерения, при котором измеряемое поле компенсируется полем, равным ему и противоположно направленным. Напряжение от генератора подается на обмотки возбуждения дифференциального феррозондового преобразователя. При наложении на переменное поле постоянного поля с напряженностью Н– в индикаторной обмотке преобразователя возникает э. д. с. , вторая гармоника которой через фильтр подается на усилитель и фазочувствительный выпрямитель, синхронизированный с генератором через удвоитель частоты. Постоянный ток с выхода фазочувствительного выпрямителя через миллиамперметр m. A поступает в компенсационную обмотку феррозондового преобразователя. Возникающее при этом магнитное поле с напряженностью Нк компенсирует измеряемое магнитное поле. Фазочувствительный выпрямитель обеспечивает изменение направления Нк при измерении направления измеряемого магнитного поля на 180 о. В приборе применяется глубокая отрицательная обратная связь, что повышает его точность.

К достоинствам феррозондовых приборов следует отнести высокую чувствительность и высокую точность (погрешность от 0, 01% до 1, 5%). Они могут применяться как для измерения постоянных, так и переменных магнитных полей с частотой до 500 Гц. К недостаткам относятся значительные размеры зонда и зависимость показаний от окружающей среды.

Ядерно резонансные тесламетры n основаны на использовании явлений, возникающих при взаимодействии микрочастиц с магнитным полем. Используемые в них магнитоизмерительные преобразователи называются квантовыми. Существует несколько разновидностей квантовых преобразователей. Среди них большое распространение получили ядерно резонансные преобразователи, обеспечивающие высокую точность при измерении индукции магнитного поля.

Преобразование осуществляется следующим образом. Ядра атомов вещества, обладающие не только моментом количества движения J , но и магнитным моментом М, при помещении в магнитное поле начинают прецессировать вокруг вектора магнитной индукции внешнего поля. Прецессия – движение, при котором ось собственного вращения тела перемещается по поверхности конуса, вершина которого совпадает с неподвижной точкой тела (движение «волчка» , земного шара).

Частота ω прецессии ядер атомов вещества связана с индукцией внешнего поля Вх следующим соотношением: ω = γ·Вх, – гиромагнитная постоянная

Для ряда веществ γ определена с погрешностью в тысячные и даже десятитысячные доли процента. Частота прецессии довольно высокая и может быть измерена с погрешностью менее 0, 0001%. Следовательно, индукция внешнего магнитного поля может быть измерена с погрешностью в сотые и даже тысячные доли процента

Bx Ядерно- B~ резонансны й преобразова Индикатор тель резонанса Nx Генератор Частотомер высокой частоты Регулирование

Ядерно резонансный преобразователь состоит из ампулы с обычной или тяжелой водой (используется также водный раствор лития), на которую нанесена обмотка, подключенная к высокочастотному генератору. Если на измеряемое постоянное поле с индукцией Вх наложить под углом 90 о переменное поле с индукцией В~, частоту которого можно плавно изменять, то при совпадении частоты прецессии с частотой переменного поля будет наблюдаться явление ядерно магнитного резонанса. При этом амплитуда прецессии возрастает и достигает максимального значения. Увеличение амплитуды прецессии сопровождается поглощением ядрами вещества энергии переменного поля, что приводит к уменьшению напряжения на зажимах обмотки, что фиксируется с помощью индикатора резонанса (электронного осциллографа). При резонансе отсчет снимается с частотомера.

Порог чувствительности ядерно резонансных тесламетров может составлять 10 11 Тл. Недостатком является то, что данные тесламетры можно использовать для измерения индукции только однородного магнитного поля.

Цифровой микровеберметр. Принцип действия цифрового микровеберметра, измеряющего изменение магнитного потока Фх, основан на интегрировании э. д. с. с выхода индукционного преобразователя, содержащего один виток: при w = 1. и преобразовании Ф х в интервал времени, заполняемый импульсами опорной частоты.

C е Индукционный R 1 Фx Uс преобразователь – СУ + Uо Uоп R 2 Ключ «Стоп» Nx Измеритель интервала «Пуск» времени Устройство управления