Логика Логика Законы логики отражают в сознании

Логика

Логика Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Основными формами мышления являются: понятие, высказывание (суждения) и умозаключение.

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Объём понятия определяется совокупностью предметов, на которое оно распределяется. Содержание понятия – это совокупность существенных признаков предмета.

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно или ложно. Высказывание называется простым, если никакая его часть не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется составным (сложным).

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний (посылок) может быть получено новое высказывание (вывод). Доказательство – это умозаключение, при котором мы устанавливаем не правильность логического вывода, а истинность посылок. Умозаключения бывают трёх видов: дедуктивные, индуктивные и по аналогии.

Умозаключения Дедуктивные (от общего к частному): все металлы электропроводны, ртуть – металл. Вывод: ртуть электропроводна. Индуктивные (от частного к общему): отдельные металлы - цинк, железо, медь и т. д. электропроводны. Вывод: все металлы электропроводны. По аналогии: химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям, на Солнце обнаружили гелий. Вывод: гелий есть и на Земле.

Логические переменные В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: истина (1) и ложь (0). A – «Два умножить на два ровно четырём» . B – «Два умножить на два ровно пяти» . A = 1 (оно истинно), B = 0 (оно ложно).

Таблица истинности конъюнкции (логического умножения) Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. A B A&B 0 0 1 1 1

Таблица истинности конъюнкции (логического умножения) 1) 2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 10 2) 2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 9 3) 2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10 4) 2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 9

Таблица истинности дизъюнкции (логического сложения) Дизъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. A B A˅B 0 0 1 1 1 0 1 1

Таблица истинности дизъюнкции (логического сложения) 1) 2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 10 2) 2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 9 3) 2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10 4) 2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 9

Таблица истинности инверсии (логического отрицания) Отрицание получает из истинного высказывания ложное, а из ложного – истинное. - _ A B 0 1 1 0 2 х 2 равно 4 – истинно, 2 х 2 не равно 4 – ложно.