22. Двугранный угол.ppt
- Количество слайдов: 16
Линейный угол B A C
Двугранный угол a
D A C B
D A C B
a A B C
Определение Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
A O B
A O B
Тупой угол Острый угол Прямой угол
Свойство Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла.
Свойство Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла. Доказательство: 1. AO, OB ⊥ a; ⟹ AOB – единственная; A a O B
Свойство Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла. Доказательство: 1. AO, OB ⊥ a; ⟹ AOB – единственная; 3. a ⊥ OA; a ⊥ OB; ⟹ a ⊥ (AOB); A a O B
D Задача. Дано: тетраэдр АВСD; Построить: линейный угол двугранного угла с ребром АВ; Построение: A 2. DN ⊥ AB; N 3. △DMN: DM ⊥ NM; АВ ⊥ DN; ⟹ AB ⊥ NM; 4. AB ⊥ NM; ⟹ ∠ DNM – линейный. DN ⊥ АВ; АВ – ребро; M B C
Задача. Дано: △ АВС – равнобедренный; △ АВD – правильный; CD ⊥ ABD; C АB= 4 см; Найти: двугранный угол DABC; Решение: 1. CM ⊥ AB; АМ = МВ; 2. CD ⊥ ABD; ⟹ CD ⊥ MD; ⟹ A ⟹ △ АВD – прямоугольный; 3. AB ⊥ CM; CM – наклонная; MD – проекция; ⟹ ⟹ AB ⊥ MD; 4. CM ⊥ AB; ⟹ ∠ CMD – искомый линейный угол. DM ⊥ AB; AB – ребро; 5. △ CMB – прямоугольный; ⟹ 6. △ DMB – прямоугольный; ⟹ 7. △ CDM – прямоугольный; ⟹ D M B ⟹
22. Двугранный угол.ppt