Лин. Лин ияия Способы графического задания прямой

  • Размер: 1.5 Mегабайта
  • Количество слайдов: 25

Описание презентации Лин. Лин ияия Способы графического задания прямой по слайдам

Лин. Лин ияия Лин. Лин ияия

Способы графического задания прямой линии  Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точкамиСпособы графического задания прямой линии Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия в линейной алгебре — линия первого порядка. Общее уравнение прямой: А х+ В у+ С =0, где А, В и С — любые постоянные. 1. Двумя точками ( А и В ). 2. Двумя плоскостями (a; b). 4. Точкой и углами наклона к плоскостям проекций. 3. Двумя проекциями.

Эпюр прямой линии Параллельные прямые Эпюр прямой линии Параллельные прямые

Линия параллельная горизонтальной  плоскости Линия параллельная горизонтальной плоскости

Линия параллельная профильной плоскости Линия параллельная профильной плоскости

Линия параллельная фронтальной плоскости Линия параллельная фронтальной плоскости

Прямые перпендикулярные плоскостям проекций ( 1 октант ) Профильной ПП Профильной Горизонтальной Фронтальной Прямые перпендикулярные плоскостям проекций ( 1 октант ) Профильной ПП Профильной Горизонтальной Фронтальной

Эпюры линий 1 -2 -3 -4 октантов III IVIII Эпюры линий 1 -2 -3 -4 октантов III IVIII

Взаимное расположение точки и прямой C  AB F  CD Взаимное расположение точки и прямой

Определение длинны отрезка Определение длинны отрезка

Длина отрезка и угол с фронтальной плоскостью Длина отрезка и угол с фронтальной плоскостью

Определение длинны отрезка и углов наклона к плоскостям проекций W ( x, y, z) V (x,Определение длинны отрезка и углов наклона к плоскостям проекций W ( x, y, z) V (x, y, z) H (x, y, z)

Задача 1 Дано:  отрезок АВ ( A’B’, A”B”) Задача 1 Дано: отрезок АВ ( A’B’, A”B”)

Взаимно перпендикулярные линии Чтобы прямой угол проецировался в истинную величину, необходимо и достаточно,  чтобы однаВзаимно перпендикулярные линии Чтобы прямой угол проецировался в истинную величину, необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторон была параллельна , а другая не перпендикулярна плоскости проекций.

Задача 2 Дано: отрезок l’  A’B’ ( на  горизонтальной  плоскости проекций ) Решение:Задача 2 Дано: отрезок l’ A’B’ ( на горизонтальной плоскости проекций ) Решение: Проекции 1” и 1 ”’ параллельны горизонтальной плоскости проекций

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций

Фронтальный след прямой - точка,  у которой координата У=0. Горизонтальный след прямой - точка, Фронтальный след прямой — точка, у которой координата У=0. Горизонтальный след прямой — точка, у которой координата Z = 0.

Отрезок проходит через I - III октанты V’V’’ Z Отрезок проходит через I — III октанты V’V’’ Z

Отрезок проходит через I - II - VI октанты -Z Отрезок проходит через I — II — VI октанты -Z

Следы линии Следы линии

Задача 3 Отрезок из  IV - I - VI октанты Задача 3 Отрезок из IV — I — VI октанты

Прямые параллельны ,  пересекаются ,  скрещиваются. ab || cd de cb Прямые параллельны , пересекаются , скрещиваются. ab || cd de cb

Метод конкурирующих точек Заключается в определении взаимной видимости точек по их несовпадающим проекциям: D ближе СВМетод конкурирующих точек Заключается в определении взаимной видимости точек по их несовпадающим проекциям: D ближе СВ выше А А выше В ? a b

Если у точек равны две одноименные координаты,  то они называются конкурирующими.  X А =XЕсли у точек равны две одноименные координаты, то они называются конкурирующими. X А =X D ; Y А =Y D ; Z А >Z D ; X A =X C ; Z A =Z C ; Y A >Y C ; Y A =Y B ; Z A =Z B ; X A >X B ; Конкурирующие точки расположены на одной проецирующей прямой. Соответствующие проекции конкурирующих точек совпадают. Различают: горизонтально конкурирующие точки А и D , расположенные на горизонтально проецирующей прямой АD ; фронтально конкурирующие точки A и C расположенные на фронтально проецирующей прямой A C; профильно конкурирующие точки A и B , расположенные на профильно проецирующей прямой AB. При проецировании на соответствующую плоскость проекций одна точка «закроет» другую точку, конкурирующую с ней, соответствующая проекция которой окажется невидимой.