Лекция на тему: Интерференция и дифракция световых волн.

Лекция на тему: Интерференция и дифракция световых волн. Выполнена старостами групп 092111 и 092112 специально для кафедры физики и в частности для Мосиной Л.Г.

Интерференция Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн. Источники волн и испускаемые ими волны назваются когерентными в том случае, если источники колеблются с одинаковой частотой и разность фаз их колебаний не меняется со временем. Интерференция волн от 2 точечных источников. Интерфернционные картины для разных Соотношений частот И расположений Источников волн.

Изначально было два взгляда на природу света. Одни считали что свет это поток частиц (корпускул), другие что это волна. Конец спорам пришел в 1802 году, после того как английский ученый Томас Юнг провел опыт по сложению пучков света от двух источников и получив в виде результата не меняющуюся во времени картину, состоящую из чередующихся темных и светлых полос – Интерференционную картину. Поскольку явление интерференции присуще только волновым процессам, то опыт Юнга явился неопровержимым доказательством того, что свет обладает волновыми свойствами.

В опыте пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт демонстрирует интерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференцию. Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным. С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн. Если вторичные волны достигнут линии в середине проекционного экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, синхронно и в одной фазе, то на серединной линии экрана их амплитуды прибавятся, что создаст максимум яркости. То есть, максимум яркости окажется там, где согласно корпускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой. Корпускулярная теория света является неверной, когда прорези достаточно тонкие, создавая тем самым интерференцию. На определенном удалении от центральной линии, напротив, волны окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создаст минимум яркости (темная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая. На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом. В опыте пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт демонстрирует интерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длин волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференцию. Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным. С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн. Если вторичные волны достигнут линии в середине проекционного экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, синхронно и в одной фазе, то на серединной линии экрана их амплитуды прибавятся, что создаст максимум яркости. То есть, максимум яркости окажется там, где согласно корпускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой. Корпускулярная теория света является неверной, когда прорези достаточно тонкие, создавая тем самым интерференцию. На определенном удалении от центральной линии, напротив, волны окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создаст минимум яркости (темная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая. На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.

Пусть: Расстояние L – расстояние между вторичными источниками света S1 и S2 и экраном Э. d – расстояние между вторичными источниками. При этом L>>d. Главный максимум этой интерференционной картины будет находится в точке О – интенсивность света там будет самая большая.

Для произвольной точки P, лежащей на расстоянии х от нуля, интенсивность определяется оптической разностью хода - Из условия следует, что поэтому

Максимумы интенсивности, то есть точки в которых поверхность экрана будет освещена наиболее сильно будут наблюдаться в координатах, которые можно вычислить по формуле: Хmax – 1 Хmin – 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 Минимумы интенсивности, то есть точки в которых поверхность экрана будет освещена наименее или вообще не освещена, будут наблюдаться в координатах, которые можно вычислить по формуле: (m = 0, 1, 2, …) Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно

Расстояние между двумя соседними максимумами называется Интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами Шириной интерференционной полосы. Из перечисленных формул видно, что ширина интерференционной полосы и расстояние между ними зависят от длины волны λ. Только в центре картины при Х=0 совпадут максимумы всех волн. По мере удаления от центра максимумы разных цветов смещаются друг относительно друга все больше и больше. Это приводит, при наблюдении в белом свете, ко все большему размытию интерференционных полос. Интерференционная картина будет окрашенной, но нечеткой (смазанной). Измерив , зная l и d, можно вычислить длину волны λ. Именно так вычисляют длины волн разных цветов в спектроскопии.

Интерференция света в тонких плёнках Оптическая разность хода с учетом потери полуволны: Максимумы интерференции: Минимумы интерференции:

Кольца Ньютона Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении светаа сквозь линзу и пластину.

Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны, то есть они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга: Где – любое целое число, – длина волны Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга: Где – любое целое число, – длина волны Для учета того, что в разных веществах скорость света различна, для определения положения min и max используют не разность хода, а оптическую разность хода. Разность оптических длин пути называется оптическая разность хода. n – показатель преломления среды r – расстояние от центра линзы до точки падения луча

Радиус m-го светлого кольца определяется по формуле: Радиус m-го темного кольца определяется по формуле:

Дифракция Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Дифракция происходит всегда, когда волны распространяются в неоднородной среде. Если размеры преграды сравнимы или меньше длины волны – дифракция проявляется сразу за препятствием Если размеры препятствия больше длины волны – дифракция наблюдается на большом расстоянии от препятствия

Дифракция света приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Дифракция света сопровождается интерференцией. Интерферируют волны, обогнувшие препятствие (опыт Юнга). Принцип Гюйгенса-Френеля – каждая точка любой воображаемой поверхности, окружающей один или несколько источников света, является центром вторичных световых волн, которые когерентны, и интенсивность света в любой точке пространства есть результат интерференции этих вторичных волн. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон Френеля. Пусть от источника света S распространяется монохроматическая сферическая волна, P - точка наблюдения. Через точку O проходит сферическая волновая поверхность. Она симметрична относительно прямой SP. Разобьем эту поверхность на кольцевые зоны I, II, III и т.д. так, чтобы расстояния от краев зоны до точки P отличались на l/2 - половину длины световой волны. Это разбиение было предложено O. Френелем и зоны называют зонами Френеля. Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P. Вычисление радиусов зон Френеля. Вычисление количества зон.

Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Если на решетку падает монохроматическая волна . то щели (вторичные источники) создают когерентные волны. За решеткой ставится собирающая линза, далее – экран. В результате интерференции света от различных щелей решетки на экране наблюдается система максимумов и минимумов.

Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладыается целое число длин волн, то волны от всех щелей будут усиливать друг друга. При использовании белого света все максимумы (кроме центрального) имеют радужную окраску. Чем больше штрихов нанесено на решетке, тем дальше друг от друга находятся дифракционные спектры и тем меньше ширина каждой линии на экране, поэтому максимумы видны в виде раздельных линий, т.е. разрешающая сила решетки увеличивается. Точность измерения длины волны тем больше, чем больше штрихов приходится на единицу длины решетки. где k – порядок (или номер) дифракционного спектра