Лекція 6. Тема 3. Елементи теорії виміру. Шкали

Лекція 6. Тема 3. Елементи теорії виміру. Шкали виміру План: 1. Шкали виміру. Якісні та кількісні шкали. Види шкал.

Шкали вимірів Назва шкали Визначаючі відношення Еквівалентне перетворення шкал Припустимі операції над даними Вторинна обробка даних Номінальна Еквівалентність Перестановки найменувань Обчислення символу Кронекера Обчислення відносних частот і операцій над ними Порядкова Еквівалентність, перевага Не мають порядку (монотонне) Обчислення і рангів Обчислення відносних частот і вибіркових квантілей, операції над ними Інтервальна Еквівалентність, перевага, збереження відношення інтервалів Лінійне перетворення у=ах+b , а > 0, b R Обчислення , рангів і інтервалів (різностей між спостереженням и) Арифметичні дії над інтервалами Відносин Еквівалентність, перевага, збереження відношення інтервалів, збереження відношення двох значень Розтяження у=ах , а > 0 Усі арифметичні операції Будь-яка обробка, яка підходить Абсолютна Еквівалентність, перевага, збереження відношення інтервалів, збереження відношення двох значень, абсолютна і безрозмірна одиниця, абсолютний нуль Шкала унікальна Усі арифметичні операції; використання у якості показника ступеню, основою і аргументу логарифма Будь-яка необхідна обробка

Якісні шкали засновані на шкалах Найменувань – для опису відмінностей або еквівалентності об’єктів. Порядку – для опису якісної переваги, відмінності об’єктів. Шкали вимірів

Кількісні шкали (існує поняття початку відліку і масштабу) засновані на шкалах Інтервалів – показує на скільки один об’єкт відрізняється від іншого за обраним показником. Відносиніабсолютна – показує у скільки разів один об’єкт відрізняється від іншого за обраним показником. Шкали вимірів

Шкали вимірів Співставлення кількісних шкал Тип шкали Характеристика шкали Початок відліку Масштаб інтервалів будь-який відносин нуль будь-який абсолютна нуль одиничний

Шкали вимірів Види шкал за типами оцінок Тип оцінки Галузь застосування Приклад застосування Точнічисла Технічні характеристики Фізичні величини Щільність матеріалів, г/см 3 Електрична потужність, к. Втг Довжина деталі, м Маса деталі, кг Тривалість технологічного процесу, мін Ціна, грн Сума збережень, грн Наближенічисла (оціночнийінтервал) Прогнози Кошторисні вартості Планові показники Техніко-економічні оцінки Середні величини Споживання електроенергії у світі до 2010 р. , к. Втг Об’єм пригородніх перевезень, що очікується, чол. /год Ефект, що очікується від впровадження ОІВ, грн Економія втрат завдяки профілактичним заходам, грн Відноснічисла Часті, долі як відносні величини ОВПЗ Відношення майбутніх рівнів до теперішніх Доля дорожньо-транспортних пригод у зимовий період, % Відношення кількості народжених хлопчиків до дівчат Захворюваність, % Виконання плану, % Співвідношення кількості забитих голів

Шкали вимірів Види шкал за типами оцінок Тип оцінки Галузь застосування Пример застосування Очки, пункти Спортивні змагання Виставки Контроль успішності Суспільна діяльність Фігурне катання, бокс Виграш за очками Рейтинг політичної партії Оцінки, бали Шкільна успішність Оцінка якості Впорядкування Шкільні оцінки від 0 до 12 балів (від 1 до 5 балів) и т. ін. Кількість дефектів, що знайдено Категорії цін на підприємствах громадського харчування Словесніоцінки Погода Естетичні оцінки Технічні оцінки Політичні оцінки Юридичні оцінки Туманно, похмуро, ясно Із смаком, без смаку Урівноважений Зразковий Сумнівний

Шкали вимірів Вербально-числова шкала Харрингтона застосовується переважно в тих випадках, коли оцінки носять суб’єктивний характер № з/п Змістовний опис градацій Числове значення 1 Дуже висока 0, 80 — 1, 00 2 Висока 0, 64 — 0, 80 3 Середня 0, 37 — 0, 64 4 Низька 0, 20 — 0, 37 5 Дуже низька 0, 00 – 0,

Завдання для перевірки засвоєння матеріалу Проілюструвати на прикладах типи шкал виміру: 1) найменувань; 2) порядкову; 3) інтервалів; 4) відносин; 5) абсолютну

Література 1. Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения: Учебник. – М. : Дело, 2002. – 392 с. (С. 152 -155). 2. Перегудов Ф. И. , Тарасенко Ф. П. Основы системного анализа: Учеб. 2 -е изд. , доп. –Томск: Изд-во НТЛ, 1997. – 396 с. (С. 172 -190). 3. Науман Э. Принять решение – но как? Пер. с нем. – М. : Мир, 1987. – 198 с. (С. 97 -102).