Лекция 4 Тема Измерение емкости индуктивности и

Лекция 4 Тема : «Измерение емкости индуктивности и взаимной индуктивности Дисциплина : «Измерения электрических и магнитных величин»

Общие замечания • При измерении Cx следует учитывать влияние температуры, приложенного напряжения и его частоты. • При выборе метода измерения индуктивности Lx, взаимной индуктивности Мx следует помнить, что Lx и Mx могут зависеть от силы тока, напряжения, частоты, формы кривой тока. На результат измерения могут оказывать влияние внешние магнитные поля.

Общие замечания • При измерении емкости конденсаторов с твердым диэлектриком необходимо помнить, что кроме тока смещения в диэлектрике имеет место ток проводимости и потери мощности на диэлектрический гистерезис. Поэтому реальный конденсатор представляют эквивалентной схемой в виде идеального конденсатора (без потерь) емкостью С, соединенной последовательно или параллельно с активным сопротивлением, отображающим потери

Общие замечания • Измеряемым параметром, отображающим потери мощности в конденсаторе, является тангенс угла потерь. • Для катушек индуктивности важным параметром помимо самой индуктивности является добротность где ωL – реактивное сопротивление катушки, а R – активное.

Мосты переменного тока • Для измерения C, L и М преимущественно используют мосты переменного тока , плечами которого являются комплексные сопротивления. Питание мостов осуществляется переменным напряжением частотой 50 Гц, а при измерении малых по значению индуктивностей и емкостей – частотой 1000 Гц. В качестве нульиндикаторов используют электронные устройства высокой чувствительности.

Мосты переменного тока a Z 1=Zx c I 2 I 1 Z 3 d НИ Z 4 Z 2 b ~ При равновесии моста переменного тока: и.

Условия равновесия моста • (Rx+j. Xx)(R 4+j. X 4)= (R 2+j. X 2 )(R 3+j. X 3),

Мосты переменного тока • Уравновешивание моста переменного тока требует наличия в его схеме не менее двух регулируемых элементов. Для удобства регулирования мосты строят таким образом, чтобы регулировочными элементами являлись активные сопротивления.

Мосты переменного тока • Так как фазовый угол плеча с индуктивностью положителен, а фазовый угол плеча ветви с емкостью отрицателен, то равновесие мостов с двумя активными сопротивлениями возможно при следующих условиях: если оба реактивных плеча имеют емкостной или индуктивный характер, то реактивные плечи должны быть соседними, если же одно плечо имеет индуктивный характер, а второе – емкостной, то эти плечи должны быть противоположными.

Мосты переменного тока • Мосты переменного тока подразделяются на классы точности • 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0 и 2, 0.

Мосты для измерения емкости и угла потерь конденсаторов • Реальный конденсатор и при работе на переменном токе потребляет некоторую мощность. Это потребление имеет место даже в лучших конденсаторах из-за диэлектрических потерь в конструктивных деталях и диэлектриках. • Кроме потерь на диэлектрический гистерезис, обусловленных переменной поляризацией конденсаторы имеют потери, обусловленные токами проводимости в диэлектрике.

Эквивалентные схемы конденсаторов с потерями • I Конденсатор с малыми потерями U Конденсатор с большими потерями U R С UR IC I С' UC R' IR U U I I δ δ φ UR=IR δ 90 o δ U φ IR=U/R' U Iс=-UωC

Мощность, потребляемая реальным конденсатором • Мощность, потребляемая реальным конденсатором, определяется выражением: P = U·I cosφ.

Угол потерь При параллельной схеме В большинстве случаев δ<1 o, поэтому можно считать, что tgδ = δ Для конденсатора без потерь P = 0; φ = 90 о; δ = 0; R' = ∞ и C = C'.

Мост для измерения емкости и tgδ конденсатора с потерями Общее условие равновесия моста будет иметь вид: a Cx R 3 Rx c ~ d НИ Co R 4 Ro Приравнивая отдельно действительные и мнимые части, получим два выражения: b tgδ = RxωCx = RoωCo

Мост для измерения индуктивности и взаимной индуктивности • Индуктивность можно измерить путем сравнения с эталонной индуктивностью. Однако чаще индуктивность сравнивается с емкостью измерительного конденсатора, так как измерительные конденсаторы изготавливаются более высокой точности, чем катушки индуктивности.

Мост для измерения индуктивности и взаимной индуктивности a Rx R 3 Lx c d НИ R 2 R 4 b ~ Co Полные сопротивления плеч моста определяются следующим выражениями: Zx = Rx + j. Xx = Rx + jωLx Z 2 = R 2 Z 3 = R 3

Мост для измерения индуктивности и взаимной индуктивности • Условие равновесия имеет следующий вид: или Rx. R 4 + jωLx. R 4 = R 2 R 3 + jωR 4 C 4 R 2 R 3 Lx = C 4 R 2 R 3.

Измерение взаимной индуктивности М • В плечо моста включают две последовательно соединенные катушки, между которыми определяется взаимная индуктивность. Первое измерение эквивалентной индуктивности L' производится при согласном включении катушек L' = L 1 + L 2 + 2 M, а второе – при встречном включении L'' = L 1 + L 2 ‑ 2 M. После этого определяют М:

Метрологические характеристики мостов • Диапазоны измерений рассмотренных мостов переменного тока • при измерении емкостей – от 10 п. Ф до 1000 мк. Ф; • при измерении индуктивностей от 10 м. Гн до 1000 Гн. • Погрешности мостов обусловлены: – погрешностями компонентов плеч моста; – нечувствительностью нуль-индикатора; – реактивностью резисторов и сопротивлениями потерь конденсаторов; – наличием паразитных связей между плечами моста, а также между элементами цепи и «землей» .

• Для уменьшения емкостных паразитных связей плечи моста, источник питания и нуль-индикатор тщательно экранируют. Низкочастотные мосты нашли широкое применение, так как имеют широкие пределы и относительно высокую точность.