Лекция 4. Реологические свойства биологических об ъектов. Гемодинамика

Лекция 4. Реологические свойства биологических об ъектов. Гемодинамика • Биологические жидкости и их характеристики • Уравнение Ньютона. Вязкость жидкостей. • Ньютоновские и неньютоновские жидкости • Вязкость крови и методы ее измерения • Характер течения жидкости. Число Рейнольдса • Объемная скорость течения. Уравнение Пуазейля. Гидравлическое сопротивление сосудов

Биореология. Вязкость. • Биореология – наука о деформациях и текучести жидких сред организма. • При течении жидкостей отдельные ее слои взаимодействуют между собою с силами, направленными по касательным к слоям. Это явление называют вязкостью ( ).

Физический смысл вязкости • Физический смысл вязкости находят из уравнения Ньютона. • Вязкостью называют силу, действующую на единицу площади слоев жидкости при градиенте их скоростей равном единице

Ньютоновские и неньютоновские жидкости • Ньютоновскими называют жидкости, коэффициент вязкости которых зависит только от их природы и температуры. • Неньютоновскими называют жидкости, коэффициент вязкости которых зависит не только от природы вещества и температуры, но также и от условий течения жидкости, в частности от градиента скорости.

Методы измерения вязкости крови • Совокупность методов измерения вязкости жидкости называется вискозиметрией. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром. В зависимости от метода измерения вязкости используют следующие типы вискозиметров.

Метод Стокса Вискозиметр Гесса Ротационный метод вискозиметрии заключается в том, что исследуемая жидкость помещается в малый зазор между двумя телами, необходимый для сдвига исследуемой среды.

Уравнение неразрывности • Условие неразрывности струи: при стационарном течении несжимаемой жидкости через любые сечения трубки тока каждую секунду протекают одинаковые объемы жидкости, равные произведению площади сечения на среднюю скорость движения ее частиц. • Q 1 =Q 2 =Q 3 =(Sn vn )=…=const • v 2 =(S 1 v 1 )/S 2 =(r 1 /r 2 ) 2 ∙ v 1 =(d 1 /d 2 ) 2 ∙ v

• Гемодинамика – раздел биомеханики, который изучает законы движения крови по сосудам. • Основной причиной движения крови по сосудам является разность давлений в начале и конце сосудистого русла. • Разность давлений обеспечивает такой важный гемодинамический параметр как объемная скорость кровотока.

Основные положения гемодинамики Основной причиной движения крови по сосудам является разность давлений в начале и конце сосудистого русла, которая определяет такой гемодинамический параметр, как объемная скорость кровотока ( Q ): l Pr X P Q

Работа и мощность сердца • Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и сообщение крови кинетической энергии. Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокращении левого желудочка. Изобразим V y д — ударный объем крови — в виде цилиндра. Можно считать, что сердце продавливает этот объем по аорте сечением S на расстояние I при среднем давлении р. Так как работа правого желудочка принимается равной 0, 2 от работы левого, то работа всего сердца при однократном сокращении равна:

• Ударным объемом Vуд называют объем крови, который выталкивается из левого желудочка в аорту во время систолы. В норме его величина составляет 60 мл = 6∙ 10 -6 м 3 • Среднее давление в норме 13 10 3 Па, средняя скорость движения крови в аорте составляет 0, 5 м/с. При ЧСС= 60 уд/мин за одно сокращение сердце выполняет работу в 1 Дж, а мощность сердца равна 3, 3 Вт Работа и мощность сердца

Измерение артериального давления • Одним из основных гемодинамических показателей является артериальное давление. • Давление — это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади: Р= F / S • Максимальное Р с и минимальное Р д давление находят при помощи метода Короткова или осцилляторным методом. Среднее давление крови находят по формуле:

Среднее артериальное давление 3 dc dpc PP PP

Клинический метод измерения АД • Клинический метод измерения АД основан на регистрации систолического давления по появлению звука, вызванного турбулентным течением крови через сдавленную артерию и диастолического давления по исчезновению звука, вызванного переходом течения крови от турбулентного к ламинарному.

Физическая функция каждого элемента сердечно-сосудистой системы • Основная функция сердечно-сосудистой системы — обеспечение непрерывного движения крови по капиллярам, где происходит обмен веществ между кровью и тканями. Артериолы — резистивные сосуды. Легко изменяя свой просвет, они регулируют гемодинамические показатели кровотока в капиллярах. Артериолы — «краны» сердечно-сосудистой системы.

• Сердечно-сосудистая система замкнута, поэтому для обеспечения течения крови в ней должен быть периодически действующий насос. Эту роль выполняет сердце. Периодическое поступление крови из сердца превращается в постоянное поступление ее в мелкие сосуды с помощью крупных сосудов: часть крови, поступающей из сердца во время систолы, резервируется в крупных сосудах благодаря их эластичности, а затем во время диастолы выталкивается в мелкие сосуды.

• Крупные сосуды являются согласующим элементом между сердцем и мелкими сосудами. При этом аорта и артерии выполняют роль проводников, позволяя подводить кровь к различным частям тела. По венам кровь возвращается в сердце.

Механические характеристики сосудов • Прохождение крови по сосудам вызывает их деформацию ─ изменение размеров или формы тела под действием внешней нагрузки. . . Упругая деформация ─ деформация, которая исчезает после снятия внешней нагрузки (т. е. тело полностью восстанавливает форму и размеры). • Пластическая деформация ─ деформация, которая не исчезает после снятия внешней нагрузки (т. е. тело не восстанавливает форму и размеры).

Закон Гука • Упругие деформации в теле подчиняются закону Гука ( закону упругих деформаций ): механическое напряжение ( = F/S ) , возникающее в теле при его деформации, прямо пропорционально величине его относительной деформации ( ) : • = E; • где: = l/l 0 = (l — l 0 )/l 0 – относительная деформация; E – модуль упругости (модуль Юнга)

Уравнение Лапласа • Т= (Р вн — Р нар ) r/h • Где Т- тонус сосуда; • Р вн — внутреннее давление; • Р нар — наружное давление; • r – радиус сосуда; • h – толщина стенки сосуда

Пульсовая волна Пульсовой волной называют волну повышенного давления, вызванную выбросом крови из левого желудочка в период систолы и распространяющуюся по аорте и артериям.

• Задача 1. • Скорость пульсовой волны в артериях составляет 10 м/с. Чему равен модуль упругости этих сосудов, если известно, что отношение радиуса просвета к толщине стенки сосуда равна 8, а плотность крови равна 1, 05∙ 10 3 кг/м 3 .

• Решение. • v= E h/(2 ∙r). Следовательно: • E h=2 ∙r∙v 2 , откуда: • E =(2 ∙r∙v 2 )/h • Проверка размерности: • [ Па ] =[ кг ∙ м 2 / м 4 ∙ с 2 ] = [ Па ] Ответ: E =( 2∙ 1, 05∙ 10 3 ∙ 8∙ 10 2 =1, 68∙ 10 6 Па

• Задача 2. • 2. Как изменится скорость распространения пульсовой волны в сосуде при изменении толщины стенки сосуда от 0, 4 мм до 0, 5 мм. • Решение 12, 125, 1 1 2 h h v v

3. Скорость потока крови в капиллярах равна примерно v 1 = 30 мм/мин, а скорость потока крови в аорте v 2 = 45 см/с. Определить, во сколько раз площадь сечения всех капилляров больше сечения аорты. • Решение • Согласно уравнению неразрывности: • S 2 /S 1 =v 1 / v 2 = (45/0, 05)=

4. Найти скорость верхнего слоя жидкости, вязкость которой составляет 1 м. Па с, если при движении потока в ысотой 5 м она д ействует силой 20 м. Н на 200 м 2 дна русла. Решение. Согласно уравнению Ньютона : F=( S v в )/h. v в = ( F h )/( S )=(20 10 -3 5)/ (200 10 -3 )= =0, 5(м/с). Ответ: v в = 0, 5(м/с).

Решение Согласно формуле для числа Рейнольдса: Re=( v d)/ ; откуда: d =( Re )/ ( v ) m=( V)=( v d 2 t)/4 ; т. о. : v =4 m / ( d 2 t ), тогда: d =( Re d 2 t )/4 m. Следовательно: d = 4 m /( Re t )=(4 0, 36)/ (2 10 3 4 10 -3 3, 14 2) 0, 029(м). Ответ: d 0, 029(м)5. Какой диаметр аорты, если прохождении через нее крови массой 0, 36 кг за 2 с течение сохранялось ламинарным? Вязкость крови 4 м. Пас, а критическое число Рейнольдса 2000.

• СПАСИБО • ЗА ЗА ВНИМАНИЕ!