Лекция 4 -5. 1. Последовательный распад радиоактивных

Лекция 4 -5. 1. Последовательный распад радиоактивных ядер Распад исходного или материнского ядра может происходить не только в стабильное ядро но и в ядро, которое также может является радиоактивным. В этом случае закон радиоактивного распада для всей системы ядер будет выглядеть по иному. Рассмотрим случай, когда в начальный момент имеется только материнский нуклид с числом радиоактивных атомов N(1, 0). При этом N(2, 0)=00, 1 N

Для системы из двух радиоактивных ядер типа Sr-90 –— Y-90 — Zr-90. ))exp()))(exp(/(()( )exp()( 211210, 12 10, 11 tt. Nt. N ))exp()))(exp(/(()( )exp()( 2112202 101 tt. At.

Функция накопления дочернего продукта имеет максимум (При t=0 и t=∞ N(2)→ 0) Если в первоначальный момент времени N(2, 0)=0 , то время максимального накопления дочернего нуклида, будет определяться по формуле: 12 1 2 max )ln( t

Если или и время наблюдения и N(2)=0 , то , тогда 122 2/1 1 2/1 TT 1 2/1 Tt 1)exp(1 t 1 12 2 ))exp(1()( )( 201202 0101 t. Nt. A NAt. A N 1 = N 1, 0 N 2 = N 1. 0 λ 1 / λ 2 (1 — e — λ 2 t )

Если же допустить, что тогда 2 2/1 Tt 0)exp(2 t 222111101)()()()exp()(t. Nt. At. Nt. A 2 2/1 1 2 2 1 T T N N

Таким образом при соблюдении условий система приходит в состояние, при котором отношение между количествами ядер дочернего и материнского радионуклидов становится величиной постоянной, а активности этих радионуклидов равны. Т. е. наступает равновесие. 2 2/1 1 2/1 TT 2 2/1 Tt

Радиоактивным равновесием называют состояние системы, содержащей материнский и связанные с ними дочерние нуклиды, при котором соотношение количеств материнского и дочерних нуклидов не меняется со временем.

Существует два вида радиоактивного равновесия: вековое и подвижное. Вековое равновесие. А(1)=А(2)2 2/1 1 2 2 1 T T N N Вековое равновесие при T (1) 1/2 =∞, T (2) 1/2 =8 ч Вековое равновесие при T (1) 1/2 =∞, T (2) 1/2 =8 ч

a — полная активность препарата, содержащего – первоначально очищенный материнский и накапливающийся дочерний изотоп; б — прямая, характеризующая распад материнского изотопа; в — кривая изменения активности дочернего изотопа; г — прямая, характеризующая распад чистого дочернего изотопа.

Подвижное равновесие Если же Т 1/2 (1) и Т 1/2 (2) различаются не более чем в 5 -10 раз, то в этом случае говорят о подвижном равновесии и тогда соотношение между количествами ядер материнского и дочернего нуклида выглядит следующим образом: Соответственно 12 1 1 2 N N

Подвижное равновесие при T (1) 1/2 = 8 ч; T (2) 1/2 =0, 8 ч

Если соотношение периодов полураспада материнского и дочернего радионуклидов таково, что то это означает, что материнский радионуклид распадается быстрее дочернего и равновесие не достигается. 22/112/1 TT 2 2/1 1 2/1 TT

2. Естественная радиоактивность. Радиоактивные семейства К естественным относятся р/нуклиды содержащиеся в земной коре и гидросфере, которые составляют две группы: 1. радионуклиды первой группы образовались еще при возникновении Земли и не распались до настоящего времени (премордиальные радионуклиды). Эти радионуклиды образуют радиоактивные ряды (семейства).

2. Радионуклиды 2 группы образуются в результате ядерных реакций постоянно идущих в атмосфере под действием первичных и вторичных космических лучей , а также частично и в литосфере. Это так называемые «космогенные» нуклиды: H-3; C-14; Be-7; Na-22; J-129. Из них наибольший вклад в естественную радиоактивность вносят тритий (1. 3*1018 Бк и углерод -14 ( 8. 5*10 18 Бк )

Кроме того, к естественным радионуклидам относятся и долгоживущие радионуклиды середины таблицы Менделеева, такие как: K -40 и Rb -87 (таблица радионуклидов содержится в конспекте лекций)

Радиоактивные семейства Радиоактивные ряды или радиоактивные семейства – это группы генетически связанных радиоактивных изотопов, в которых каждый последующий изотоп возникает в результате α- или β-распада предыдущего. Свойства семейств: 1. радиоактивное семейство имеет родоначальника – нуклид с наибольшим периодом полураспада и >209;

2. каждое радиоактивное семейство начинается с α-радиоактивного нуклида; 3. движение внутри цепочки происходит за счет — и распадов. Так при ‑ -распадах конечные ядра оказываются все дальше от линии -стабильности, а за счет -распада происходит возвращение к этой линии; 4. радиоактивные ряды завершают стабильные изотопы.

Переход от одного элемента к другому в пределах радиоактивного семейства может быть описан изменением массового числа в виде формулы, называемой правилом смещения: где С — постоянная для данного семейства, которая изменяется от 0 до 3, а n — либо уменьшается на единицу при α -распаде или не изменяется при β-распаде. Cn.

C уществует 4 радиоактивных семейства, а именно A=4 n , A=4 n+1, A=4 n+2, A=4 n+3 Таким массовым числам соответствуют радиоактивные семейства, которые начинаются с: Th-232 (A=4 n), Np-237 (A=4 n+1), U-238 (A=4 n+2), U-235 (A=4 n+3). После ряда последовательных распадов образуются стабильные ядра с близким или равным магическим числам количеством протонов и нейтронов ( Z =82, N =126) соответственно Pb — 206, Bi — 209, Pb — 208, Pb — 207.

Следует отметить, что ряд нептуния ( 237 Np с периодом полураспада 2, 14· 10 6 лет) за время существования земли распался. Особенностью радиоактивных рядов является то, что если нуклид принадлежит радиоактивному семейству, то он обязательно присутствует в природе, не зависимо от его скорости распада (периода полураспада). Это связанно с тем, что в радиоактивных рядах с течением времени устанавливается вековое равновесие, если, конечно, отсутствуют факторы выведения дочерних продуктов распада из системы, например выветривание газообразных продуктов распада

Время достижения такого равновесия во всей цепочке составляет порядка 10 периодов полураспада самого долгоживущего промежуточного члена ряда. При вековом равновесии скорости образования радионуклида и его распада равны. Поэтому содержание любого радионуклида остается практически неизменным в течение столетий. Уменьшение концентрации радионуклидов в семействе может происходить, только с распадом родоначальника ряда.

Уравнения для расчета числа альфа- и бета- распадов в этих семействах имеют вид: Nα =4 кн. АА N β = 2 N α – ( Z н – Z к), Где Ан и Ак – массовые числа, а Z н и Z к- заряд ядер материнского и конечного члена ряда соответственно.

С открытием искусственной радиоактивности было открыто и изучено большое количество трансактиниевых нуклидов, в результате чего было обнаружено, что известные семейства естественных радионуклидов являются, в действительности более многочисленными и имеют многих родоначальников и несколько побочных ветвей. В результате, предлагаемые рядом авторов современные варианты схем радиоактивных семейств существенно отличаются от ранних схем.

Ряд тория

Семейство нептуния

Ряд урана-радия