Лекция 2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Лекция 2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ 1. 1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ 2. 2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ 3. 3. УНИВЕРСАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ • Идеальный газ • Закон Бойля — Мариотта : : при постоянной температуре объем, занимаемый идеальным газом, изменяется обратно пропорционально его давлению : 1221 /pp/vv (2. 1) constvpvp

• Закон Гей-Люссака : : при постоянном давлении объемы одного и того же количества идеального газа изменяются прямо пропорционально абсолютным температурам : 2121 /TT/vv (2. 2)

2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ 0 Tv, p, F 2 wm v n 3 2 p 2 (2. 3) n w. . . ww w 2 n

Молекулярно-кинетическая теория газов устанавливает прямую пропорциональность между средней кинетической энергией молекул и абсолютной температурой : : BT 2 wm 2 3 2 n. BT pv (2. 4)

Объединенный закон Бойля — Мариотта и Гей-Люссака. /32 n. BTvp 111 /32 n. BTvp 222111 T/vp (2. 5) constpv/T (2. 6) R — удельная газовая постоянная Rpv/T RTpv (2. 7) — термическое уравнение состояния идеальных газов или характеристическое уравнение Клапейрона

m. RTp. VУдельная газовая постоянная R представляет собой физическую постоянную , которая для каждого газа принимает вполне определенное значение , зависящее от природы газа и не зависящее от его состояния Для произвольного количества газа с массой m (кг) уравнение состояния имеет вид:

Физический смысл удельной газовой постоянной 11 m. RTp. V 22 m. RTp. V 1212 T-Tm. RV-Vp 1212 TTm/VVp. R Удельная газовая постоянная есть работа в джоулях 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1°

Ккг Дж Ккг м. Н Ккг мм/H TTm VVp R 32 12 12 Единица удельной газовой постоянной:

3. 3. УНИВЕРСАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Закон АВОГАДРО : при одинаковых температурах и давлениях в равных объемах различных идеальных газов содержится одинаковое количество молекул : 2121 /MM/ ( а )

Молярной массой газа (вещества) называется отношение массы m системы к количеству газа (вещества) υ этой системы : m/M Единица молярной массы: моль/кг 1 моль1/кг 1 M Молярная масса газа

Отношение плотностей газов в уравнении (а) заменим обратным отношением удельных объемов При одинаковых физических условиях произведение удельного объема газа на его молярную массу есть величина постоянная и не зависит от природы газа : 2112 /MM/vv 2211 Mv. Mv idem. Mv (2. 8) Объем 1 моль идеального газа Молярные объемы всех газов при равных температурах и давлениях одинаковы

MRTp. V T/p. VRMR (2. 9) Произведение M · R называют универсальной (молярной) газовой постоянной Универсальная газовая постоянная R есть работа 1 моль идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1°.

Нормальные физические условия (давление 101 325 Па Па и и температура 273, 15 К К ) ) Объем 11 моль газа равен 22, 4143· 10 -3 м м 33 /моль 314, 8 15, 273 104143, 22101325 R 3 [ Дж/(моль·К) ]. T 314, 8 p. V (2. 10) Уравнение Клапейрона — Менделеева 8, 314/MR

Газ Химическая формула Относительная молекулярная масса Удельная газовая постоянная R , Дж/(кг · К) Плотность газа при нормальных физических условиях, кг/м 3 Кислород О 2 32 259, 8 1, 429 Водород Н 2 2, 016 4124, 3 0, 090 Азот N 28, 02 296, 8 1, 250 Окись углерода CO 28 296, 8 1, 250 Воздух — 28, 96 287, 0 1, 293 Углекислый газ CO 2 44 189, 0 1, 977 Водяной пар H 2 O 18, 016 461, 6 0, 804 Гелий He 4, 003 2077, 2 0, 178 Аргон Ar 39, 944 208, 2 1, 784 Аммиак NH 3 17, 031 488, 2 0,

Rd. T; vdppdv constp; p/RT/vpconstv ; v/RT/pv const. T 2 Tp/RTp/v 2 Tv/RTv/pпри при 1 v. RT R v p. R p. T vp T v 2 v. Tp