Лекция №1. ГЕОДЕЗИЯ КАК НАУКА. ИСТОРИЯ ГЕОДЕЗИИ. СВЯЗЬ

Лекция №1. ГЕОДЕЗИЯ КАК НАУКА. ИСТОРИЯ ГЕОДЕЗИИ. СВЯЗЬ ГЕОДЕЗИИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ. ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ. ГЕОИД. ЭЛЛИПСОИД КРАСОВСКОГО. РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ. РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ В ДРУГИХ ПРОЕКЦИЯХ. ПЛАН. КАРТА. МАСШТАБ. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ. Геодезия - наука об измерениях на поверхности земли с целью определения ее формы и размеров, составления планов и карт, а так же решения различных инженерных задач на местности. Она подразделяется на: Высшая геодезия – изучает форму и размеры земли, а также методы высокоточного определения координат точек земной поверхности и изображение ее на плоскости. Измерение силы тяжести (гравиметрия). Геодезическая астрономия основана на наблюдениях за астрономическими светилами с целью определения географических широт, долгот и направлений меридианов в отдельных точках поверхности Земли. Наблюдение за искусственными спутниками земли с целью определения координат точек на земной поверхности. Системы GPS и ГЛОНАСС. Топография – рассматривает методы производства топографических съемок, для составления планов небольших участков земной поверхности. Топография занимается изучением твердой оболочки Земли – суши. Изучение ее жидкой оболочки – океанов, морей, их берегов и дна – составляет предмет гидрографии. В состав работ, рассматриваемых в топографии, входят сгущение государственной геодезической сети и съемки на ее основе ситуации и рельефа местности.

Инженерная геодезия - рассматривает постановку и методы геодезических работ, необходимых для проектирования, строительства и эксплуатации инженерных сооружений. Методы инженерной геодезии основаны на теории и способах высшей геодезии и топографии, но имеют свои особенности связанные с характером строительства. Инженерная геодезия широко используется при разведке и эксплуатации месторождений полезных ископаемых. Фототопография – основана на получении топографических планов с использованием аэрофотоснимков. Соединение аэрофотоснимков в единое целое – план или карту производится при помощи пунктов геодезической сети; при этом используются математические законы соответствия между объектом фотографирования и его изображением на местности. Методы и приборы , используемые для определения взаимного положения фотографируемых объектов по аэрофотоснимкам , называется фотограмметрией. Методы фотограмметрии позволяют по фотоснимкам определить взаимное положение точек сфотографированных объектов, в том числе и сооружений. Фотографирования поверхности Земли с космических спутников дают возможность получить в короткие сроки разнообразные данные и сведения о земной поверхности на огромных по площади территориях. Картография - это наука о картах, как особом способе отображения действительности, их создании и использовании. Создание карт основано на использовании и обобщение различных геодезических, топографических и фототопографических материалов и в первую очередь более подробных планов, чем составляемая карта.

ИСТОРИЯ ГЕОДЕЗИИ История геодезии начинается за много веков до нашей эры. Геодезические работы проводились в древнем Египте, Греции, Риме. В этих и других странах за много тысячелетий до нашей эры проводились геодезические работы в целях строительства, деления земельных массивов на части, сооружения фортификационных и других сооружений. Само слово «геодезия» в переводе с греческого языка означает «землеразделение», что вероятно связано с межеванием земельных участков. Первые упоминания о геодезических работах в России относятся к XI веку, когда в 1068 году было замерено расстояние между Таманью и Керчью по льду Керченского пролива. В начале ХIV века русские князья по примеру Византии делали описание земельных владений своих подданных в целях распределения податей, повинностей и дани. В середине XVI в. Была составлена первая карта Московии. Более совершенная постановка геодезических работ началась при Петре I. Первые съемки по картографированию территории России по его указу были начаты в 1720 году. По результатам этих работ был составлен первый «Атлас Всероссийской империи» изданный в 1734 г. В 1739 году был утвержден географический департамент при Российской академии наук , занимающийся работами по составлению карт страны. Новый этап развития геодезии начался после Великой отечественной войны 1812 года. В последующие годы проводились работы по покрытию территории страны топографической съемкой, генерального межевания. В 1839 г. Была открыта Пулковская обсерватория, а в 1882 г. основан корпус военных топографов, выполняющих геодезические, топографические и картографические работы военного назначения.

В постсоветский период получают применение глобальные навигационные спутниковые системы ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США), которые используются для определения координат точек земной поверхности. Использование при определении положения точек спутниковых методов, имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с традиционными геодезическими методами. Традиционные геодезические методы широко применяются при проведении строительных работ, решения геодезических задач на строительной площадке и составлении планов небольших участков земной поверхности. После революции 1917 года требования к проведению геодезических работ возрастали с каждым годом. Приведение в единую систему материалов съемочных работ, выполняемых различными ведомствами, вызвало изменение техники геодезических измерений и их вычислительной обработки. В Советское время широкое развитие геодезии позволило определить размеры Земного эллипсоида, а также покрыть всю территорию СССР топографической съемкой 1: 100000 масштаба и частично 1:25000 масштаба.

СВЯЗЬ ГЕОДЕЗИИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ. Геодезия тесно связана с такими науками как математика, физика, астрономия, география, геология и геоморфология. Математические методы широко используются в геодезических расчетах. При помощи математики разрабатываются научно обоснованные схемы постановки и выполнения геодезических измерений. Производится обработка результатов измерений. Сведения из физики, особенно ее разделов – оптики, электроники и радиотехники, необходимы для разработки и правильной эксплуатации геодезических приборов. Путем астрономических наблюдений определяют положение точек на поверхности земли и ориентирование линий на северный и южный полюсы. Геоморфология – наука о происхождении и развитии рельефа земной поверхности необходимы геодезии для правильного изображения форм рельефа на планах и картах. С этой же целью используются данные по геологии и геофизике. Отмечается и обратная связь между этими науками. Так все геологические, геоморфологические и геофизические карты создаются на основе топографических карт различного масштаба.

Поверхность такого эллипсоида была бы всюду горизонтальной, а направление силы тяжести было бы перпендикулярным (нормальным) к ней, т.е. направление силы тяжести совпадало бы в каждой точке с нормалью к поверхности эллипсоида. Такие поверхности называются уровенными, и поверхность такого эллипсоида была бы уровенной.

Эллипсоид вращения Направление центробежных сил Уровенная поверхность эллипсоида.

Однако земля неоднородна, она состоит из нескольких слоев, плотность которых примерно одинакова в каждом слое. Теоретические расчеты показывают, что и в этом случае земля имела бы форму эллипсоида, но с другим коэффициентом сжатия. Однако самый верхний слой (земная кора ) мощностью от 6 до 70 км., средняя 40 км., закономерностей в распределении плотностей не имеет и строение его весьма сложно. Таким образом, внешняя (топографическая) поверхность земли имеет сложную геометрическую форму. Под действием неравномерно, расположенных масс в земной коре изменяется направление сил притяжения, а следовательно и сил тяжести. Уровенная поверхность земли отступает от поверхности эллипсоида, становится сложной и неправильной в геометрическом отношении, она совпадает с невозмущенной (спокойной) поверхностью океанов и морей и не определяется, какой-либо из известных аналитических форм. Ей присвоено название геоид. Геоидом называется уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью океанов и морей при спокойном состоянии водных масс и мысленно продолженных под материками, таким образом, что бы направление силы тяжести пересекало бы ее под прямым углом. Наибольшее отступление геоида от эллипсоида незначительное и не превышает 100-150 км., поэтому фигурой наиболее приближенной к геоиду является эллипсоид вращения.

Уровенная поверхность геоида Уровенная поверхность эллипсоида Направление силы тяжести Эллипсоид, ориентированный в геоиде называется референц эллипсоид. Ориентировка референц – эллипсоида в теле Земли задается исходными геодезическими датами: координатами начального пункта государственной геодезической сети (пункт Пулково вблизи Санкт-Петербурга), исходным азимутом и высотой поверхности эллипсоида, над поверхностью геоида.

Значение элементов земных референц-эллипсоидов (по Л. Н. Бугаевскому, 1998)

ПЛАН, КАРТА, ПРОФИЛЬ, РАЗРЕЗ. План это уменьшенное изображение контуров местности на плоскость. На плане по всей его площади, масштаб остается постоянным. 500 350 400 450 500 350 400 450 500 Масштаб 1:500

Карта. Термин карта появился в средние века в эпоху возрождения и происходит от латинского слова «charta» (лист бумаги), производного от греческого слова хартес ( бумага из папируса). В России карта изначально называлась чертежом,что означает изображение местности чертами, черчением, и лишь в эпоху Петра 1 появился термин «ландкарты», а позднее - «карты». Не менее распространенным термином является слово английского языка «map» от латинского слова «mappa», что означает кусок полотна. Наиболее общее и традиционное определение карты таково: Карта - это математически определенное, уменьшенное, генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного тела или космического пространства, показывающее расположенные или спроецированные на них объекты в принятой на них системе условных знаков.

Элементы карты. Элементы карты – это ее составные части, включающие само картографическое изображение, легенду и зарамочное оформление. Основной элемент картографическое изображение, т.е.содержание карты, совокупность сведений об объектах и явлениях, их размещении, свойствах, взаимосвязях, динамики. Важнейший элемент всякой карты – легенда, т.е. система использованных на ней условных обозначений и текстовых пояснений к ним. Для топографических карт составлены специальные таблицы условных знаков. Они стандартизированы и обязательны к применению на всех картах соответствующего масштаба. Картографическое изображение строится на математической основе, элементами которой на карте являются координатные сетки, масштаб и геодезическая основа. На мелкомасштабных картах геодезическая основа не показывается. С математической основой тесно связана и компановка карты, т.е. взаимное размещение в пределах рамки самой изображаемой территории, название карты, легенды, дополнительных карт и других данных. Вспомогательное оснащение карты облегчает чтение и пользование ею. Оно включает различные картометрические графики (например: графики уклонов), схемы изученности картографируемой территории и использованных материалов, разнообразные справочные сведения. К дополнительным данным относятся карты-врезки, фотографии, диаграммы, графики, профили, текстовые и цифровые данные. Они не принадлежат непосредственно картографическому изображению или легенде, но тематически связаны с содержанием карты, дополняют и поясняют его.

При построении карты предполагается, что поверхность земли сначала наносится на глобус, а затем с его поверхности переносится на плоскость. Этот перенос сводится к переносу параллелей и меридианов с глобуса на плоскость, называемой картографической сеткой, внутри которой наносятся контуры местности и рельеф. Математический закон построения картографической сетки на плоскости называется картографической проекцией. Существенным отличием карты от плана является закономерное изменение масштаба карты от точки к точке, тогда как на плане масштаб постоянен. На карте имеется направление (вдоль одного из меридианов или параллелей где масштаб постоянен), такой масштаб называется главным и равен масштабу глобуса. В остальных частях карты масштаб отличается от главного и называется частным. Общегеографические карты масштаба 1:300000 и крупнее называются топографическими. Карты масштаба 1:100000 и крупнее получают в результате съемки местности.

Рельеф - это совокупность неровностей земной поверхности, он изображается горизонталями (кривыми линиями, соединяющими точки с одинаковой высотой над уровнем моря.). Профиль - уменьшенное изображение вертикального сечения земной поверхности по тому или иному направлению на местности. Разрез это уменьшенное изображение вертикального сечения верхнего слоя земной коры по заданному направлению. N N P P K K J T

Для упрощения работы пользуются линейным масштабом, являющимся графическим изображением численного в той или иной системе мер. Для его построения на прямой откладывается несколько отрезков одинаковой длины, например 2 см. Длина такого отрезка называется основанием масштаба. Число метров соответствующее основанию масштаба, называется величиной линейного масштаба. Левый крайний отрезок разбивается на 10 частей по 2мм каждый. Измерение Производится в следующей последовательности. Например имеется отрезок АВ на карте 1:25000 масштаба. 20 0 20 40 60 80 100

Отрезок измеряется циркулем измерителем и переносится на линейный масштаб таким образом, чтобы одна из ножек попала на границу целых оснований, а вторая на основание разделенное на 10 частей.

Одному сантиметру в 1:25000 масштабе соответствует 25000 см или 250 м. Как видно из рисунка длина отрезка равна трем основаниям по 2 см т.е. 6см. и 7.5 деления по 2мм т.е. равно 15 мм. или 1.5 см. Общая длина отрезка равна 7.5 см. Длина линии на местности соответствующая 7.5 сантиметрам равна 7.5 · 250 = 1875 метров.

Необходимо отметить, что с помощью численного и линейного масштабов трудно производить построения с точностью менее 1 мм. Для этого используют поперечный масштаб. На прямой откладывают несколько отрезков (оснований) длиной 2 см., из точек пересечения восстанавливаем перпендикуляры, высота которых произвольна (желательно кратная делению на 10). Делим вертикальную линию на m частей (желательно на 10) и из пересечений проведем прямые параллельные основанию.

Крайний левый квадрат делим на n частей (также желательно на 10) по горизонтали в верхней и нижней частях.

Соединив концы отрезков аналогично показанному на рисунке, получаем сетку поперечного масштаба. Наклонные линии называются трансверсалями.

Соединив концы отрезков аналогично показанному на рисунке, получаем сетку поперечного масштаба. Наклонные линии называются трансверсалями.

Соединив концы отрезков аналогично показанному на рисунке, получаем сетку поперечного масштаба.

Из подобия треугольников ОАВ и Оаb можно видеть, что: аb /АВ = оb/ ОВ = 1/ 10 сд / АВ = од / ОВ = 2 / 10. По построению АВ равно 1/10 от основания масштаба, следовательно наименьшее деление ab равно 1/100 от основания масштаба. Такой масштаб называется сотенным. Он гравируется на металлических пластинах и используется при построении планов и карт. А В а b c d e f O 20 0 20 40 60

Например: Расстояние на карте 1:10000 масштаба равно: 20 0 20 40 60

Измеряем его циркулем: 20 0 20 40 60

20 0 20 40 60 И переносим его на поперечный масштаб, таким образом чтобы одна из ножек циркуля попадала на линию 20, 40, 60, а другая на разделенное на 10 частей основание.

20 0 20 40 60 Поднимаем циркуль вверх, до тех пор пока вторая ножка циркуля не совпадет с наклонной линией (трансверсалью).

Заданное расстояние на поперечном масштабе равно 2 основаниям, т.е. 4см., 3 большим делениям 3 · 2 = 6мм. и одному наименьшему делению = 0.2 мм., т.е оно равно 4.62 см. Одному см. - в 1:10000 масштабе соответствует 100 метров. 4.62 · 100 = 462 метра.

ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ. Ориентировать линию на местности значить найти ее направление относительно меридиана. В качестве углов определяющих направление линий служат азимуты, дирекционные углы и румбы. Азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного конца меридиана до заданного направления. Они изменяются от 0 до 360 градусов. Азимут называется истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана. Меридианы не параллельны друг другу. Угол между направлением двух меридианов в данных двух точках называется сближением γ меридианов и обозначается через направление истинного меридиана, вычисляется путем астрономических наблюдений. На практике часто пользуются магнитными азимутами. Направление магнитного меридиана определяется направлением магнитной стрелки. Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с истинным, так как магнитные полюса смещены относительно истинных полюсов земли. Угол между истинным меридианом и магнитным называется склонением магнитной стрелки δ. Магнитный азимут равен Ам = Аист. - δ

Дирекционный угол - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, параллельной ему, до заданного направления, по часовой стрелке. В отличие от азимутов, дирекционный угол постоянен на протяжение всего направления. При определении дирекционного угла на местности необходимо знать значение истинного азимута и величину сближения меридианов γ, тогда α = Аист. + γ. Значение величины γ подписывается под южной стороной рамок топографических карт. Румб это острый угол отсчитываемый от северного или южного конца меридиана по или против часовой стрелки, до заданного направления. Так как румбы могут иметь одинаковые значения в разных четвертях, то перед численным значением румба указывается буквенное значение четверти. l четверть – СВ, ll четверть – ЮВ, lll четверть – ЮЗ, lVчетверть – СЗ. Румбы еще называют таблитчатыми углами, так как все геодезические таблицы рассчитаны от 0° до 90°.

Например: Известен дирекционный угол направления АВ равный 230°24’, и правый внутренний угол β между направлениями АВ и ВС равный 72°45’, требуется определить дирекционный угол направления ВС. Так как внутренний угол правый то дирекционный угол направления ВС вычисляем по формуле: αВС = αАВ + 180° - β = 230°24’ + 180° - 72°45’ = 337°39’ Если угол β был бы левый то дирекционный угол направления ВС вычислялся по формуле: αВС = αАВ - 180° + β = 230°24’ - 180° + 72°45’ = 123°09’

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКИМ КАРТАМ. Пусть требуется определить направление линии 1 – 2 . Для определения дирекционного угла продолжаем линию 1 – 2 до пересечения с ближайшей вертикальной линией километровой сетки. Приложив к точке пересечения нуль транспортира, отсчитываем угол по часовой стрелке от северного направления линии километровой сетки. Например:

Контрольные вопросы к лекции: Что изучает наука геодезия ? На какие научные направления она подразделяется? Какие проблемы решает инженерная геодезия? Какие вопросы геодезии решаются с помощью математики? Как называется форма земли ? С какой геометрической фигурой сопоставляется форма земли ? Дайте определению термину «геоид». Что такое уровенная поверхность? Что такое референц эллипсоид ? Какие параметры имеет эллипсоид Красовского ? 11. Что такое план ? Дайте определение. 12. Дайте определение понятия карта. 13. Что такое профиль, разрез? 14. Чем план отличается от карты ? 15. Что такое масштаб ? 16. Какие виды масштабов вы знаете ? Чем они отличаются ? 17. Чему равна точность масштаба ? 18. Определите длину отрезка на карте 1:5000 масштаба, если расстояние на местности равно 275 метрам. 19. Дайте определение дирекционного угла. 20. Напишите формулу последующего дирекционного угла, если внутренний угол правый. 21. Что такое величина склонения меридиана? 22. На какую величину различаются истинный и магнитный азимуты?

Список литературы 1. Громада Э.К. Топографическая карта. Решение задач по карте при проектировании зданий и сооружений. Учебно-методическое пособие. Издательство: ПГУАС, г. Пенза, 2006с. – 80с 2. Маслов А.В. Геодезия / А.В.Маслов, А.В.Гордеев, Ю.Г.Батраков.- М. : КоллосС, 2008.- 598 с. 3. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К.Неумывакин.- М.: КолосС, 2008.- 318 с. 4. Хаметов Т. И. Практикум по инженерной геодезии: учебное пособие. Издание 2 / Т.И. Хаметов, Э.К.Громада, Г.Г. Харькова, Е.П.Тюкленкова.- Пенза: ПГАСА, 2003.-241с.