Квадратный корень Задание построить график функции y

Квадратный корень

Задание: построить график функции y =х2

Задание: используя график решить уравнение х2=4 Поменяем правую и левую части уравнения местами: 4=х2, тогда y=4. Построим прямую y=4 и найдем точки пересечения с графиком y=x 2 А В -2 2

х2=4 x=-2 или x=2 А В -2 2

Число 2 называют квадратным корнем из числа 4 Квадрат числа 2 равен числу 4 А 4 В 2

Число -2 называют квадратным корнем из числа 4 Квадрат числа -2 равен числу 4 4 А -2 В

Квадратным корнем из числа а называют такое число b, что b 2=a А В b b

Задание: Каким числом может быть число а? а=0 или а>0 а - неотрицательное А В b b

Задание: Каким числом может быть число b? b=0 или b>0 или b<0 А В b b

Определение Квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое число b, что b в квадрате равно а

Из определения следует, что: 1) Существует и притом только два квадратных корня из любого положительного числа. Они равны по абсолютной величине и, но имеют разные знаки, т. е. один из корней положительный, другой отрицательный;

Из определения следует, что: 2) Квадратный корень из нуля единственный, он равен нулю;

Из определения следует, что: 3) Квадратный корень из отрицательного числа не существует. Нет действительного числа, квадрат которого есть отрицательное число.

Как определить, является ли число b квадратным корнем из числа а? Если b 2 = a , то b – квадратный корень из числа а a b

Пример 1. Докажите, что 11 есть квадратный корень из 121 2=121 11

Пример 2. Докажите, что -14 есть квадратный корень из 196 2=196 -14

Пример 2. Докажите, что -1, 7 не является квадратным корнем из 2, 39 2=2, 89 (-1, 7) ≠ 2, 39

Пример 2. Докажите, что -0, 7 не является квадратным корнем из -0, 49<0