Курс лекций по теме: « Математические

Курс лекций по теме: « Математические методы теории надежности » Разработал: профессор кафедры «Газотурбинные энергоустановки и двигатели» Осипов Борис Михайлович

Лекция № 1 Введение (2 часа аудиторных, 1 часов самост. работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цели преподавания дисциплины Дисциплина «Математические методы теории надежности» относится к циклу общих и естественно научных дисциплин применительно к энергетическим установкам. Задачи изучения дисциплины Задачами изучения дисциплины «Математические методы теории надежности» являются, в значительной степени, для подготовки студента в завершающей инженерное образование области производства и эксплуатации газотурбинных двигателей и энергетических установок. Она преследует цель – изучить круг проблем, связанных: • с теоретическими основами надежности; • с методологией определения надежности ГТУ, как вероятностной величины; • с методологией и организацией исследовательских, опытных и заводских испытаний серийных газотурбинных двигателей и энергетических установок с целью определения конкретных параметров надежности элементов и узлов ГТУ;

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В результате освоения материала курса студент должен знать : • теоретические основы надежности. • современные методы определения надежности ГТУ. • методы испытаний ГТУ и их узлов с целью уточнения определяемых параметров надежности; уметь использовать: • оборудование и средства измерения для ГТУ для целей определения параметров надежности. иметь навыки: • составления простейших методик проведения эксперимента, обработки и обобщения результатов испытаний для определения надежности элементов и узлов ГТУ

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ Виды учебной работы Всего часов Семестр 7 Общая трудоемкость дисциплины 68 68 Аудиторные занятия 54 54 Лекции 36 36 Практические занятия (ГО) 18 18 Семинары (С) Лабораторные работы (ЛР) и (или) другие виды аудиторных занятий — — Самостоятельная работа 14 14 Курсовой проект (работа) Расчетно-графические работы Реферат и (или) другие виды самостоятельной работы Вид итогового контроля (зачет, экзамен) зачет

Содержание дисциплины Разделы дисциплины и виды занятий № п/п Наименование разделов Лекции 1 Введение 1 2 Надежность, ее определение и комплексные характеристики надежности. 2 3 Вероятностно-статистические и инженерные методы в задачах надежности. 3 4 Надежность и экономическая эффективность. 4 5 Метод физической надежности. 5 6 Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ. 6 7 Моделирование изменения характеристик надежности по времени наработки. 7 8 Определение характеристик надежности ГТУ. 8 9 Испытания по проверке надежности ГТУ. 9 -10 10 Определение характеристик надежности ГТУ по результатам испытания и в эксплуатации. 1 1 -12 11 Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования. 13 -14 12 Обеспечение показателей надежности ГТУ на стадии производства. 15 -16 13 Обеспечение показателей надежности ГТУ в процессе эксплуатации. 17 —

ПРАКТИЧЕКИЕ ЗАНЯТИЯ № п / п Наименование практических занятий по разделам лекций Лекци и Количество часов 1 Надежность, ее определение и комплексные характеристики надежности. 2 2 2 Вероятностно-статистические и инженерные методы в задачах надежности. 3 2 3 Надежность и экономическая эффективность. 4 2 4 Метод физической надежности. 5 2 5 Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ. 6 2 6 Моделирование изменения характеристик надежности по времени наработки. 7 2 7 Определение характеристик надежности ГТУ. 8 2 8 Испытания по проверке надежности ГТУ. 9 2 9 Определение характеристик надежности ГТУ по результатам испытания и в эксплуатации.

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ № разд ела Вопросы раздела для самостоятельной проработки Кол-во час ов 7 семестр 1 Проблема надежности как комплексная научно-техническая и технико-экономическая проблема. 1 2 Вероятность безотказной работы и вероятность отказа изделия. . 1 3 Математические методы, используемые в теории надежности. 1 4 Экономически оптимальное решение, обеспечивающее необходимую надежность системы. 1 5 Спектр нагрузок для различных этапов эксплуатации ГТУ. 1 6 Аварийные ситуации, возникающие при испытании и эксплуатации ГТУ 1 7 Критерии согласия. Критерий Х-квадрат. 1 8 Три характерных периода эксплуатации с различными уровнями интенсивности отказов и закономерностями ее проявления ( -характеристика). 1 9 Два методических подхода проведения ускоренных испытаний. 1 10 Определение характеристик надежности двигателей по данным об отказах. 1 11 Унификация и стандартизация как средства повышения надежности. 1 12 Совершенствования технологических процессов в направлении повышения качества деталей путем формирования оптимальной структуры материалов и высокого качества поверхностного слоя, оказывающих существенное влияние на выносливость, термостойкость и другие характеристики долговечности. 1 13 Принцип обратной связи между производством и эксплуатацией, как залог высокой надежности ГТУ в эксплуатации.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА основная литература 1. Надежность систем энергетики и их оборудование в 4 т. Т. 1 / Под ред. Ю. Н. Руденко. М. : Высш. шк. , 2004. 2. Парогазовые и газотурбинные установки электростанций: Учеб. пособие. -Казань: КГЭУ, 2004. -259 с. 3. Таймаров, М. А. Обеспечение надежности и экономичности работы котлотурбинного оборудования. Учеб. пос. — Казань. : КГЭУ, 2003. — 70 с 4. Надежность, диагностика, контроль авиационных двигателей. Под ред. Шепеля В. Т. , РГАТА, Рыбинск, 2001. — 350 с. 5. Цанев С. В. и др. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций: Учеб. пос. для вузов. Под ред. С. В. Цанева. М. : МЭИ, 2002. 584 с. 6. Сиротин Н. Н. Конструкция и эксплуатация, повреждаемость и работоспособность газотурбинных двигателей. М: , РИА «Им-Информ», 2002. — 439 с. (10 экз) 7. Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС. Учебное пособие, под ред. А. И. Андрющенко. М: Высш. шк. , 2001. 8. Акимов В. М. Основы надежности газотурбинных двигателей. М. : Машиностроение, 1981. -207 с. (21 экз. )

дополнительная литература 1. Шалаев Г. М. . Испытания воздушно-реактивных двигателей. Учебное пособие. Казань, КГТУ, 1999, 55 с. 2. Черкез А. Я. , Онищик И. И. и др. Испытания воздушно-реактивных двигателей. М. : Машиностроение, 1992, 304 с. 3. Косточкин В. В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок. М. : Машиностроение, 1988. — 270 с. (44 экз. ) 4. Спектор С. А. . Электрические измерения физических величин. Л. : Энергоатомиздат, 1987, 320 с. 5. ГОСТ 16504 -81. Испытания и контроль качества продукции. М. : Госстандарт, 1985, 28 с. 6. Гортышов Ю. Ф. и др. Теория и техника теплофизического эксперимента. М. : Энергоатомиздат, 1985, 360 с. 7. Преображенский В. П. . Теплотехнические измерения и приборы. М. : Энергия, 1978, 704 с. 8. Кузнецов Н. Д. , Цейтлин В. И. . Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей. М. : Машиностроение, 1976, 216 с. 9. Солохин Э. Л. . Испытания авиационных воздушно-реактивных двигателей. М. : Машиностроение, 1975, 356 с.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Необходимость установления и исследования закономерностей, характеризующих надежность технических устройств, желание получать количественное описание характеристик их надежности привели к созданию теории надежности , позволившей сформировать общетеоретические подходы к решению многих задач надежности различных устройств самого разного назначения. • Математические методы , используемые в теории надежности , базируются, в основном, на теории вероятностей и математической статистике , а современную теорию надежности называют иногда статистической теорией надежности.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Вероятностно-статистическая база теории надежности объясняется тем, что каждый конкретный “отказ“ есть, по существу, событие случайное , появление которого не может быть точно предсказано заранее. • Изучением же закономерностей, свойственных случайным событиям, занимается теория вероятностей. • Характеристики случайных событий на практике определяются на основе массовых наблюдений , а объективно обоснованная оценка получаемых при этом статистических материалов основывается на методах математической статистики. • Аппарат теории надежности непрерывно развивается.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ Можно говорить о нескольких крупных направлениях, в которых развивается современная теория надежности. В их числе: • анализ и описание статистических закономерностей, свойственных надежности технических устройств; • синтез надежных сложных систем на основе элементов с недостаточной надежностью; • разработка методов статистического контроля и испытаний по оценке надежности и др.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • В последнее время часто говорят о технической диагностике как разделе теории надежности. • Актуальность и практическое значение тех или иных разделов теории надежности для технических устройств разного типа не одинаковы. Они зависят от специфических свойств этих устройств, важных с точки зрения теории надежности.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ Отметим некоторые из таких свойств, которые характеризуют ГТУ как определенный класс машин. • Это, во-первых , невозможность резервирования большинства основных элементов конструкции ГТУ. В этом смысле ГТУ структурно весьма просты — параллельные соединения, как правило, отсутствуют и все элементы ГТУ соединены в последовательную цепь. • В надежности под этим понимается структура, при которой выход из строя любого элемента выводит из строя всю систему. Поэтому те разделы теории надежности, которые посвящены вопросам резервирования и схемной надежности, т. е. вопросам синтеза сложных систем, имеющие решающее значение для радиоэлектронных систем со сложными структурами, для ГТУ могут найти весьма ограниченное применение, главным образом, — в системах их регулирования.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ Во-вторых , характерным свойством современных газотурбинных двигателей является огромное время функционирования, доходящее до многих тысяч и даже сотен тысяч часов, а также очень большие величины наработки на некоторые виды отказов. Эти обстоятельства, особенно для тех типов ГТУ, объем серийного выпуска которых невелик, ограничивают применение для ГТУ классических методов испытаний на надежность, наиболее эффективных для массовой продукции с умеренными временами функционирования.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Наконец, газотурбинные двигатели вместе с аппаратурой их автоматического регулирования представляют собой сложную систему , в которой происходит множество разнообразных процессов (химических, теплофизических, газодинамических, механических и др. ), что приводит к большому многообразию причин отказов. • Это подчас делает затруднительным выявление «чистых» статистических закономерностей , характерных для надежности устройств, которым свойственно ограниченное число типичных физических причин отказов.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • В настоящее время наибольшее практическое применение для газотурбинных двигателей (особенно в авиации) нашли методы теории надежности , позволяющие получать статистические закономерности по результатам широкой эксплуатации серийных образцов.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Начинают находить применение методы теории надежности проектировании ГТУ с электронными системами регулирования , для которых актуальны вопросы схемной надежности. • Развиваются и вопросы технической диагностики применительно к ГТУ.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Вероятностно-статистические исследования надежности ГТУ позволили иметь объективную количественную оценку этого свойства для каждого типа ГТУ. Позволили установить связи между уровнем надежности и различными факторами, на него влияющими. Дали инженерам дополнительные возможности для оценки меры выработки ГТУ ресурса и т. д.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Задачи, связанные с выбором стратегии обслуживания, с прогнозированием ожидаемого уровня надежности, с технико-экономическим анализом эксплуатации ГТУ, с планированием ремонтов и выпуска запасных частей и многие другие не могут решаться без привлечения характеристик надежности ГТУ, без использования методов теории надежности. • Но при этом надо помнить, что используя только вероятностно-статистические методы , нельзя обеспечить необходимого повышения надежности ГТУ.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Если для структурно сложных систем теория надежности позволяет выбрать такое сочетание элементов, которое обеспечивает максимальную надежность системы в целом, то для газотурбинных двигателей , как уже указывалось, соответствующие разделы теории надежности могут найти лишь очень ограниченное применение. • Статистическое же описание и анализ характеристик надежности ГТУ и их элементов , являясь средствами, обеспечивающими правильное понимание закономерностей изменения надежности, будут эффективны лишь тогда, когда сопровождаются широкими инженерными исследованиями, а также и организационными мероприятиями, дополняют их, позволяют объективнее оценить их результаты.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Глубокое исследование физических причин и картины возникновения и развития отказов , разработка на этой основе методов расчета, проектирования и испытаний , обеспечивающих максимальную работоспособность конструкции, внедрение в процессы производства, эксплуатации, обслуживания и ремонта двигателей инженерных методов и средств обеспечения и подержания высокой надежности — вот главные условия решения проблемы высокой надежности ГТУ.

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ГТУ • Одновременное использование в газотурбостроении статистической теории надежности повышает эффективность инженерных методов обеспечения надежности, позволяет правильнее ориентироваться в этой комплексной проблеме, целеустремленней направлять усилия различных специалистов. • Поэтому успешное решение задач надежности ГТУ требует сочетания инженерных и вероятностно-статистических методов.

Лекция № 2 Надежность, ее определение и комплексные характеристики надежности. (2 часа аудиторных, 1 часов самост. работы)

Надежность ГТУ • Надежность — свойство энергетического изделия (системы, сборочной единицы, агрегата, детали) сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования [1]. • Надежность принадлежит к числу важнейших эксплуатационных свойств ГТУ, оказывающих прямое и существенное влияние на безопасность в эксплуатации и экономическую эффективность энергоблока.

Надежность ГТУ • В общем случае, надежность трактуется как способность противостоять отказам независимо от причин, их вызывающих. По своей природе надежность является вероятностной величиной и требует привлечения статистических методов исследований, что связано с необходимостью испытаний большого количества изделий. • Надежность изделия является сложным свойством и состоит из сочетания свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости. • Важными понятиями, связанными с надежностью, являются понятия работоспособности, отказа и неисправности. • Изделие считается работоспособным , если оно способно выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией.

Надежность ГТУ • Отказ —событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния изделия. • Неисправность — состояние изделия, при котором оно не соответствует хотя бы одному из требований технической документации. • Необходимо различать неисправности, не приводящие к отказам (повреждение — это событие, заключающееся в нарушении исправного состояния при сохранении работоспособного состояния), и неисправности (и их сочетания), вызывающие отказы. Очевидно, что неисправное изделие может быть работоспособным, обратное невозможно: неработоспособное изделие всегда неисправно. • Дефект — каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям. • Безотказность — свойство изделия непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Надежность ГТУ • Долговечность — свойство изделия сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта (ТО и Р). • Сходство между безотказностью и долговечностью состоит в том, что оба свойства характеризуют способность изделия сохранять работоспособность. • Различие заключается в том, что безотказность характеризует способность сохранять непрерывную работоспособность (не прерываемую отказами, но, возможно, прерываемую регламентами технического обслуживания), а долговечность характеризует свойство изделия сохранять длительную работоспособность в течение всего срока, прерываемую возможными отказами, которые устраняются во время ремонтов. • Ремонтопригодность — свойство изделия, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений, а также поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения ТО и Р. • Сохраняемость — свойство изделия сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Надежность ГТУ • Вероятность безотказной работы P ( t ) характеризует вероятность того, что в заданном интервале времени t не произойдет ни одного отказа. • Вероятность отказа Q ( t ) — вероятность того, что в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ. • Поскольку работоспособность и отказ являются несовместимыми событиями, то опытная оценка вероятности безотказной работы P определяется из соотношения ( t )

Надежность ГТУ • где N — общее количество изделий одинакового типа при испытании на надежность; n ( t ) — количество отказавших изделий на интервале времени t . Дифференцируя левую и правую части соотношения (1. 2), получим Поделив левую и правую части ( 1. 3) на P ( t ) , получим откуда оценка интенсивности отказов имеет вид

Надежность ГТУ • При увеличении количества изделий, участвующих в испытании на надежность N до уровня N → , оценка вероятности ( t ) и интенсивности отказов ( t ) стремятся к постоянным значениям P ( t ) и ( t ) , и уравнение (1. 4) принимает вид P Решение этого дифференциального уравнения, которое находится интегрированием левой и правой его частей с учетом того, что Р(0) = 1 , приводит

Надежность ГТУ • При постоянной интенсивности отказов = const взаимосвязь вероятности безотказной работы P ( t ) с интенсивностью отказов имеет вид Используя соотношение (1. 1) и (1. 8), получим Следовательно, плотность вероятности отказов подчиняется экспоненциальному закону распределения Следует отметить, что для любого закона распределения справедливы соотношения

Надежность ГТУ В качестве частного показателя надежности ГТД используется среднее время безотказной работы или наработка на отказ Т (математическое ожидание случайной величины t ) Для экспоненциального закона распределения отказов (1. 10) среднее время безотказной работы приобретает вид

Надежность ГТУ • С надежностью тесно связано понятие ресурса. Основными понятиями, относящимися к ресурсу, являются следующие: • Наработка — продолжительность работы изделия или объем работы изделия (системы, агрегата), измеряемая в часах (циклах). • Наработка до отказа — наработка изделия от начала эксплуатации до возникновения первого отказа. • Ресурс — наработка изделия до предельного состояния, оговоренная технической документацией. • Ресурс до первого ремонта — наработка изделия до первого ремонта, устанавливаемая технической документацией. • Межремонтный ресурс — наработка изделия между двумя последовательными капитальными ремонтами, устанавливаемая технической документацией. • Назначенный ресурс — установленная для данного этапа серийного производства, эксплуатации и подтвержденная всеми видами исследований и испытаний суммарная наработка изделия , при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от состояния изделия. • Ресурс по техническому состоянию — наработка в пределах назначенного ресурса, устанавливаемая изделию по результатам анализа его технического состояния по действующей технической документации.

Надежность ГТУ • В процессе наработки ГТУ, как и другие технические устройства, имеет три характерных периода эксплуатации с различными уровнями интенсивности отказов и закономерностями ее проявления ( -характеристика ). • Эти периоды следующие: • 1 — приработка (начальный период эксплуатации); • 2 — этап нормальной эксплуатации; • 3 — период износа (или старения).

Надежность ГТУ • В начальный период эксплуатации новых двигателей или после их ремонта функция интенсивности отказов ( t ) имеет повышенное значение. Это обусловлено отказами элементов, имеющих низкую надежность и необнаруженные при сборке (скрытые) дефекты металлургического или технологического характера, отказами из-за несоответствия (в пределах допусков) сопряженных деталей условиям сборки, которое приводит к возникновению повышенных нагрузок в соединениях, и т. д. . • По мере увеличения наработки двигателей на этом периоде происходит приработка их составных частей и, как говорят, «выжигание» дефектов , что сопровождается снижением интенсивности отказов. • При хорошо поставленном контроле качества изделий, высокой точности и стабильности производства, достоверной проверке в процессе заводских испытаний и эффективной системе опережающей поузловой доводки ГТУ начальная интенсивность отказов на периоде приработки может быть существенно уменьшена, вплоть до полного исключения этого периода.

Надежность ГТУ • На этапе нормальной эксплуатации (второй этап), который имеет наибольшую длительность , интенсивность отказов примерно постоянна. • Отказы ГТУ на этом этапе имеют случайный характер. • Они обусловлены возникновением неучтенных при проектировании ситуаций , внезапным воздействием внешних факторов (например, попаданием в двигатель посторонних предметов), проявлением факторов эксплуатационного характера (перегревами, перегрузками, неправильно выполненными работами по техническому обслуживанию) и другими причинами. • Отказы данной категории носят название внезапных отказов. Их нельзя предупредить профилактическими методами технического обслуживания , так как они отражают заложенные в двигатель свойства, которые объективно проявляются в заданных условиях его применения.

Надежность ГТУ • На третьем участке -характеристики (период износа или старения) интенсивность отказов возрастает из-за проявления большого числа отказов, связанных с постепенным накоплением необратимых физико-химических изменений в элементах двигателя, которые достигают вследствие этих изменений своих предельных состояний. • Отказы данного типа носят название постепенных. • Они могут быть вызваны не только механическим износом деталей, но и накоплением в них повреждений: усталостных, коррозионных, эрозионных, термоусталостных и т. д.

Надежность ГТУ • Постепенные отказы возникают в период износа совместно с внезапными. Основным путем предотвращения сильного ухудшения надежности ГТУ в третьем периоде эксплуатации является своевременная замена поврежденных элементов , а при невозможности такой замены — отправка двигателя в ремонт. • Наработка, соответствующая началу периода износа, играет очень важную роль в проблеме надежности ГТУ, поскольку эта наработка характеризует гамма-процентный ( -процентный ресурс) . Гамма-процентный ресурс с заданной вероятностью гарантирует недопущение предельного состояния. • Этот показатель определяется как ресурс, в течение которого изделие с вероятностью сохраняет работоспособное состояние.

Надежность ГТУ • Величину ресурса необходимо знать для каждого конкретного двигателя и не допускать ее превышения в эксплуатации, которое приведет к существенному снижению надежности, недопустимому по условиям безопасности эксплуатации, Поэтому к числу главных задач надежности ГТУ следует отнести задачу прогнозирования ресурса . К сожалению, до настоящего времени данная задача не имеет достаточного решения. • Для анализа характера изменения надежности двигателей в процессе их освоения в эксплуатации используют среднестатистические показатели надежности. • При определении усредненных показателей надежности исходными данными являются наработка рассматриваемой совокупности двигателей и число их отказов за какой-то ограниченный календарный период. • Основным среднестатистическим показателем надежности является средняя наработка на отказ:

Надежность ГТУ где N — общее число двигателей в рассматриваемой совокупности; t i — наработка i -го двигателя за анализируемый календарный период; N от — число отказавших за этот период двигателей. Например, наработка на один отказ приводящий к досрочному снятию двигателя с эксплуатации приводящий к выключению

Надежность ГТУ • наработка на отказ и неисправность где N ОУЭ i —число устраняемых в эксплуатации отказов у i -го двигателя. Аналогичные соотношения можно записать для нелокализованных и устраняемых в эксплуатации отказов. Обычно приходится оперировать данными для усеченной выборки, так как часть двигателей снимается с эксплуатации по выработке установленного ресурса, а не в связи с отказами.

Надежность ГТУ • Поэтому определенные по выражению (1. 15) значения T ~ наработки на отказ, характеризующего генеральную совокупность, строго говоря, лишь при анализе большой группы закончивших эксплуатацию двигателей, если все они были сняты с эксплуатации из-за отказов. приближаются к значению математического ожидания В большинстве же случаев T ~ характеристика надежности перемешанного парка двигателей с разной степенью выработки ресурса. Однако практика показывает, что для многих задач с помощью среднестатистической величины полностью определяется есть некая усредненная T ~ поток отказов двигателя как элемента системы, например подразделения наземных машин и т. п. .

Надежность ГТУ • Учитывая вышесказанное, можно, рассматривая парк двигателей с использованием (1. 9), найти величину вероятности отказа двигателя в этом парке за интересуемый интервал времени t. П. • Так, вероятность отказа а вероятность досрочного съема за ресурс Часто в качестве усредненной характеристики надежности совокупности двигателей за календарный период пользуются коэффициентом отказов на 1000 ч наработки, обратно пропорциональным T ~

Надежность ГТУ Среднестатистические критерии надежности двигателей позволяют решать ряд задач, связанных с вероятностью выполнения задания системой, элементом которой является двигатель; применительно к ГТУ с использованием показателя T ~ оп эксплуатации. Вышеизложенное рассматривалось для случая невосстанавливаемого изделия. может быть оценено влияние надежности на безопасность Однако ГТУ является восстанавливаемым объектом. За время эксплуатации он имеет, как правило, не один отказ. Причем в случае отказа происходит восстановление работоспособности тем или иным путем. В частности, у двигателя могут быть заменены новыми отказавшие агрегаты регулирования и топливопитания, поврежденные лопатки и другие детали и узлы.

Лекция № 3 Надежность ГТУ (2 часа аудиторных, 1 часов самост. работы)

Надежность ГТУ • В ряде случаев восстановление осуществляется и без замен, например промывкой проточной части ГТУ , покрывшейся отложениями в результате попадания пыли на вход в двигатель в процессе его работы. • Во всех случаях существенно лишь то, что последствия отказа ликвидируются, и изделие продолжает работать, сохраняя те же свойства, что и до отказа. • Последовательность моментов отказов или восстановлений образует поток случайных событий, называемый потоком отказов ( потоком восстановлений ). • Характеристика потока восстановлений — параметр потока отказов w ( t ) при экспоненциальном распределении времени работы между отказами, т. е. при f ( t ) = exp (- t ) совпадает с интенсивностью отказов w ( t ) = = const. • Это означает, что в данном случае не нужно делать различия между параметром потока отказов и интенсивностью отказов.

Методы достижения заданных параметров надежности ГТУ • Надежность двигателей закладывают при проектировании , обеспечивают в производстве и поддерживают в эксплуатации объединенными усилиями эксплуатационных, ремонтных предприятий и предприятий энергомашиностроения. • Техническое задание (ТЗ) в зависимости от назначения двигателя по отношению к надежности может содержать : • наработку на отказ или вероятность безотказной работы двигателя в течение определенного времени эксплуатации; • ресурс в часах наработки или циклах; • трудоемкость ремонта; • трудозатраты на поиск и устранение неисправностей; • трудозатраты на техническое обслуживание; • сроки консервации и хранения.

Методы достижения заданных параметров надежности ГТУ • Прежде чем рассматривать методы обеспечения надежности на различных этапах жизненного цикла, рассмотрим основные термины и определения, относящиеся к данному вопросу. • По причинам возникновения (происхождения) отказы и дефекты классифицируются на конструктивные, производственные и эксплуатационные. • Конструктивный отказ — отказ, возникший в результате несовершенства или нарушения установленных правил и (или) норм конструирования изделия. • Производственный отказ — отказ, возникший в результате несовершенства или нарушения установленного процесса изготовления или ремонта изделия, выполняющегося на ремонтном предприятии. • Конструкторско-производственный отказ — отказ, обусловленный совместным действием как ошибок при конструировании, так и нарушений (или несовершенства) производственно-технологического процесса. • В настоящее время при проектировании двигателя применяются три метода обеспечения: • метод физической надежности, • метод схемной надежности, • математическое моделирование.

Метод физической надежности • Физическая надежность обусловлена физическими и химическими свойствами материалов, условиями работы и действующими нагрузками. • Она является свойством отдельных элементов, узлов ГТД. Физическая надежность обеспечивается регламентацией норм прочности , хотя последние в явном виде ТЗ не оговариваются. • Требования прочности двигателей являются следствием определения эксплуатационных условий , оговоренных для энергоузла. • На современном этапе характерным для проектирования по условиям прочности является комплексный подход , учитывающий целый ряд прочностных требований и ограничений к конструкции, а именно: • требования к статической прочности неповрежденной конструкции, • требование безопасного повреждения — обеспечение необходимого уровня остаточной прочности, • требования по усталостной прочности (ресурса), • а также требования к жесткости конструкции (статическая и динамическая аэроупругость). • Удовлетворение всем этим требованиям должно быть произведено в рамках материальных лимитов , обеспечивающих требуемую эффективность двигателя.

Метод физической надежности • Статическая прочность на стадии проектирования обеспечивается путем проведения расчетов конструкции на прочность. • Требования к статической прочности конструкции ( прочность при действии однократных экстремальных нагрузок ) определяется в соответствии с назначением ГТУ и условиями его эксплуатации с помощью нормативных документов или специальных методов регламентирования. Обычно это сводится к заданию экстремальных нагрузок. • Требования к остаточной прочности частично поврежденной усталостными трещинами конструкции также задаются в форме регламентов прочности. • При этом в большинстве случаев задается минимально допустимая остаточная прочность при наиболее неблагоприятном возможном расположении повреждения (трещины) по отношению к неповрежденной части конструкции.

Метод физической надежности • Необходимо отметить, что величина остаточной прочности в каждом конкретном случае задается на основе специального анализа с учетом того, что уровень безопасности за период между осмотрами конструкции будет не ниже некоторой регламентируемой величины. • Необходимо отметить, что данный вопрос далек от окончательного решения и ряд подходов, приближающий решение данного вопроса, будет изложен ниже. • Требования к прочности по условиям выносливости вытекают из условий нагружения двигателя при типовой эксплуатации.

Метод физической надежности • Спектр нагрузок задается для различных этапов эксплуатации. • Соответствующая несущая способность определяется на основе базовых кривых выносливости для данного конструкционного материала и величины требуемого ресурса с учетом необходимого коэффициента надежности. • Требования к жесткости конструкции должны обеспечивать в эксплуатации отсутствие деформаций , превышающих допустимые. • Таким образом, сопоставление совокупности прочностных требований по внешним нагрузкам с несущими способностями конструкции определяет материальное совершенство конструкции и определяет будущую надежность двигателя.

Анализ надежности ГТУ методом структурных схем • Любое изделие состоит из отдельных узлов (элементов), надежность которых при проектировании может быть определена исходя из имеющегося опыта эксплуатации аналогичных изделий, а затем и в процессе многочисленных испытаний. • Из этих элементов составляется структурная схема надежности: элемент изделия, отказ которого приводит к отказу всего изделия, включается в схему последовательно , а в противном случае — параллельно. • Резервированные элементы в структурной схеме надежности удобно объединить в укрупненные элементы, преобразуя ее таким образом в схему только последовательно соединенных N элементов.

Анализ надежности ГТУ методом структурных схем • В этом случае, как следует из теории вероятности , вероятность сохранения работоспособного состояния определяется соотношением: Таким образом, можно оценить надежность изделия при данной надежности составляющих его узлов и элементов. Если эта надежность не удовлетворяет требованиям ТЗ, то необходимо либо совершенствовать схему , либо добиваться повышения надежности составляющих ее элементов. Значительным достоинством структурной схемы надежности является то, что она позволяет оценить требования к надежности составляющих ее элементов.

Лекция № 4 Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования (2 часа аудиторных, 1 часов самост. работы)

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Математическая модель ГТУ представляет собой систему алгебраических и дифференциальных уравнений, связывающих между собой входные и выходные параметры. • При определении входных и выходных параметров ГТУ существует в общем случае некоторый произвол, однако основные параметры, определяющие технические характеристики ГТУ и указанные в ТЗ, безусловно, относятся к выходным. • Все математические модели ГТУ можно распределить на два класса: аналитические и эмпирические. • Аналитические модели представляют собой совокупность уравнений, описывающих физику процессов в узлах ГТУ. • Эмпирические модели составляются из специальных классов уравнений, удобных для аппроксимации экспериментальных данных и не связанных с физикой процессов. В силу последнего обстоятельства эти модели пригодны только для описания работы ГТУ в диапазоне, для которого имеются экспериментальные данные.

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Следует отметить, что жесткой границы между аналитическими и эмпирическими моделями нет. Так, в ряде случаев в моделях ГТУ используются уравнения, составленные в основном с учетом физики процессов , но с введением ряда эмпирических коэффициентов , уточняемых по мере накопления экспериментального материала , чтобы расчетные процессы все более приближались к действительным. • Математические модели являются эффективным инструментом вероятностного исследования ГТУ , суть которого заключается в многократном расчете выходных параметров при изменяющихся от расчета к расчету по какому-либо закону входных параметрах. • Понятно, что этот закон должен как можно точнее соответствовать закону, которому подчиняются характеристики рассеивания параметров узлов реальной конструкции. • Конкретные значения входных параметров для очередного расчета выбираются с использованием датчика случайных чисел независимо друг от друга.

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Если отсутствуют какие-либо сведения о виде законов распределения входных параметров , то обычно их считают нормальными. • Проводя расчет между предельными законами распределения, нормальным и равномерным , можно получить допустимую область , в которую попадет оценка надежности для случая произвольных распределений. • В результате многократного повторения расчетов получают некие наборы значений выходных параметров , используя которые по известным методикам теории статистического моделирования можно установить теоретические законы их распределения. • По этим законам определяется вероятность нахождения выходных параметров в заданном в ТЗ диапазоне и принимается решение об удовлетворительности (или нет) выбранных схем и конструкции ГТУ.

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Поскольку основой разработки высоконадежных двигателей является опыт создания подобных или аналогичных типов изделий, то в новых изделиях зачастую используются оправдавшие себя в эксплуатации принципиальные и конструктивные схемы как двигателя в целом, так и отдельных его частей и узлов. • Успех создания нового изделия с заданными характеристиками надежности в значительной степени зависит от правильной оценки и учета всех действующих нагрузок и условий работы на наиболее тяжелых режимах. • Причинами появления отказов отдельных агрегатов и систем, обнаруживаемых в эксплуатации, во многих случаях является: • разброс физических и прочностных свойств материалов; • нестабильность и не идентичность технологических процессов; • широкое разнообразие сочетаний внешних воздействий и нагрузок.

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Решение проблемы надежности обеспечивается назначением оптимальных запасов работоспособности для узлов и деталей (запасов прочности, газодинамической устойчивости и т. д. ); • применением эффективных конструкторских решений , создающих необходимую избыточность по работоспособности конструктивных элементов во всех заданных условиях эксплуатации; • выбором материалов с прогрессивными прочностными свойствами и перспективных технологических процессов. • Обеспечению высокой надежности в значительной степени способствует применение в конструкции ГТУ унифицированных составных частей , качество которых проверено опытом эксплуатации ранее созданных двигателей. • Для проверки наличия и достаточности заложенных при проектировании запасов работоспособности выполняется большой комплекс испытаний опытных двигателей, в числе которых значительная роль принадлежит ускоренным эквивалентным испытаниям на надежность.

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Важнейшим этапом при проектировании двигателя является выбор схемы двигателя. Важнейшим принципом при выборе схемы двигателя является принцип модульности. • Модульный принцип конструирования позволяет получить высокие показатели надежности за счет возможности произведения опережающей отработки отдельных модулей или частей двигателей на ранних этапах их создания. • Модульные схемы обеспечивают большие возможности дальнейшей модернизации и совершенствования двигателя, его высокую эксплуатационную технологичность и ремонтопригодность. • Это особенно важно при создании высоконадежных двигателей , так как модульные конструкции позволяют провести тщательную отработку высокой надежности каждой части и узла двигателя.

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Наряду с модульностью , среди мероприятий, способствующих повышению надежности двигателей, могут быть названы следующие: • обобщение раннее известного опыта и сопоставление с ранее выпущенными изделиями по условиям работы (нагрузкам, напряжениям), • качеству и свойствам использованных материалов, • примененным методам изготовления и сборки, • по эксплуатационным и весовым характеристикам; • упрощение схем; • агрегатирование и панелирование; • стандартизация; • унификация. • Особую роль играют унификация и стандартизация как средства повышения надежности.

Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования • Унификация как метод приведения схожих элементов конструкции к единой форме для использования в двигателях, отличающихся по назначению и параметрам, позволяет в короткое время и при достаточно малых затратах выпускать нужные модификации двигателей, обладающие высокой надежностью. • Важным направлением унификации является модификация базового газогенератора двигателя с целью совершенствования его характеристик, ресурса, надежности при сохранении взаимозаменяемости с первоначальной конструкцией. • Рассмотрим некоторые из соображений, рекомендаций и требований, способствующих повышению надежности двигателя с заданным уровнем надежности на стадии проектирования и при подготовке к серийному производству.

При проектировании • Стадия проектирования включает следующие этапы: • Изучение, уточнение и учет внешних нагрузок и факторов, действующих на двигатель и его системы. • Изучение и анализ результатов эксплуатации аналогов или прототипов двигателя. • Отработка наиболее простых конструктивных решений по отдельным узлам и системам с расчетным анализом и экспериментальной проверкой их эффективности. • Проведение всесторонних испытаний при различных сочетаниях действующих факторов с оценкой последствий проявления возможных отказов и эффективности их резервирования. • Изучение и анализ причин выявленных в эксплуатации неисправностей и разработка мер по их устранению.

Обеспечение показателей надежности ГТУ на стадии производства • В серийном производстве надежность ГТУ обеспечивают решением широкого круга практических вопросов, которые можно разделить на две основные группы. • Первую группу составляют вопросы совершенствования технологических процессов в направлении повышения качества деталей, главным образом, путем формирования оптимальной структуры материалов и высокого качества поверхностного слоя , оказывающих существенное влияние на выносливость, термостойкость и другие характеристики долговечности. • Во вторую группу входят вопросы повышения точности и стабильности на всех этапах производства , решаемые применением эффективных методов управления стабильностью производственных процессов и контроля качества изделий.

Обеспечение показателей надежности ГТУ в процессе эксплуатации • Главными средствами, направленными на сохранение в эксплуатации достигнутого уровня надежности двигателей, являются их техническое обслуживание и ремонт (в общей постановке, рассматривая техническое обслуживание как средство приведения ГТУ в работоспособное состояние, ремонт можно считать наиболее крупной формой обслуживания). • Особо важное значение имеет в эксплуатации использование современных методов технического диагностирования , разработка которых должна начинаться на самых ранних стадиях проектирования двигателя. • Следует отметить, что выполнение только технического обслуживания не гарантирует поддержания достаточного уровня надежности двигателей, так как в эксплуатации обычно проявляются разнообразные дефекты конструктивно-производственного характера, для устранения которых необходимо проводить доработки дефектных элементов на заводах-изготовителях. • В этом состоит смысл так называемого принципа обратной связи между производством и эксплуатацией , реализация которого позволяет в полной мере решить задачу обеспечения высокой надежности ГТУ в эксплуатации.

Влияние условий эксплуатации на надежность ГТУ • Многочисленные статистические данные по надежности ГТУ в эксплуатации свидетельствуют о существенном ее росте в процессе жизненного цикла. Этот рост является устойчивой закономерностью. Действительно, вероятность, по крайней мере, одного разрушения в эксплуатации равна где q — постоянная вероятность разрушения при одном запуске. Так как q — величина малая, то Следовательно, с увеличением времени эксплуатации надежность, а значит и безопасность, эксплуатации должны снижаться, но практически этого не наблюдается. Такое изменение надежности ГТУ за период их эксплуатации позволяет сделать выводы о том, что имеются большие резервы повышения надежности двигателей после того, как закончена их доводка и начато серийное производство. Полностью подтвердить резервы надежности можно лишь в условиях широкой эксплуатации.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • В настоящее время можно говорить о становлении теории безопасности сложных технических систем , которая изучает аварийные ситуации, возникающие при их испытании и эксплуатации, угрожающих окружающей среде, здоровью и безопасности людей. • Эта теория призвана: • разрабатывать методы анализа, • обосновывать количественные нормы, • критерии и показатели безопасности, • прогнозировать аварийную ситуацию, • обосновывать ее локализацию, • разрабатывать методы защиты окружающей среды и операторов.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Безопасность любой технической системы связана с аварийной ситуацией, которая может возникнуть в любой момент и в любом месте, начиная с момента комплексной отработки системы (испытания). • Таким образом, под безопасностью следует понимать свойство системы противодействовать появлению аварийной ситуации, отрицательному влиянию на жизнедеятельность человека — оператора — и окружающую среду при выполнении системой задачи целевого назначения. • ГТУ является автономной подсистемой энергоустановки. Цель эксплуатации ГТУ в общем случае состоит в обеспечении максимальной эффективности операций, выполняемых энергоустановкой. • В самом общем смысле безопасность определяется как свойство системы осуществлять выработку электроэнергии и тепла без угрозы для жизни и здоровья людей.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Все системы, изделия и устройства, участвующие в обеспечении безопасности, должны бесперебойно выполнять свои функции в течение всего заданного времени их работы; случайный перерыв в работе недопустим, так как это может привести к нарушению режима эксплуатации и непоправимым последствиям. • Эффективное использование ГТУ во многом зависит от ее эксплуатационных качеств, от своевременного определения и устранения причин отказов. В то же время работоспособность ГТУ нельзя обеспечить без учета возможностей человека, участвующего в эксплуатации. • Поэтому при решении задачи обеспечения заданной эффективности ГТУ необходимо рассматривать систему техника—человек как единое целое. • Отказы, следствием которых могут быть особые ситуации в эксплуатации, классифицируются по степени их опасности: • усложнение условий эксплуатации; сложная ситуация; аварийная и катастрофическая ситуации [6].

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Последствия отказов ГТУ и его систем представлены в табл. 1. 1. Группа Вид отказа полный частный опасный неопасный Особо ответственные системы катастрофическая ситуация аварийная или сложная ситуация усложнение условий эксплуатации Ответственные системы аварийная или сложная ситуация усложнение условий эксплуатации Рядовые системы усложнение условий эксплуатации

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Согласно нормам эксплуатации энергооборудования, ситуации, которые могут возникнуть при работе ГТУ, делятся на катастрофические (следствием которых может быть гибель людей), аварийные (требуют высокого мастерства оператора для экстренной остановки ГТУ), сложные (требуют изменения режима ГТУ) и усложнение условий эксплуатации (не приводит к изменению режима работы ГТУ). • Предельно допустимые вероятности отказов за один час эксплуатации, приводящие к особым ситуациям, не должны превышать уровней, указанных в табл. 1. 2. Особая ситуации катастрофическая ситуация (КС) аварийная (АС) сложная (СС) усложнение условий эксплуатации (УУЭ) ГТУ 10 -9 10 -8 10 -7 10 —

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • В зависимости от характера последствий для обслуживающего персонала, происшествия подразделяют на катастрофы, аварии и поломки. • Катастрофа —происшествие, которое приводит к гибели хотя бы одного лица из состава обслуживающего персонала при полном или частичном разрушении энергооборудования. • Авария — происшествие, которое не влечет за собой гибели людей из состава обслуживающего персонала и заключается в полном разрушении ГТУ или в таких повреждениях, при которых восстановление его является невозможным или нецелесообразным. • Поломка —происшествие, которое не влечет за собой гибели людей и заключается в таких повреждениях ГТУ, которые могут быть устранены силами ремонтных органов, после чего ГТУ может быть допущен к эксплуатации.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Количественной характеристикой безопасности эксплуатации служит уровень безопасности эксплуатации , под которым понимается определенная степень вероятности того, что в эксплуатации не возникнет та или иная особая ситуация, угрожающая жизни и здоровью людей. • При этом под особой ситуацией понимается совокупность условий, приводящих к снижению уровня безопасности эксплуатации в результате отказов и неисправностей отдельных функциональных систем энергоустановки, в том числе и ГТУ, а также воздействия неблагоприятных внешних факторов. • Уровень безопасности эксплуатации в среднем по всему парку ГТУ определяется количеством катастроф, приходящих на 1 час эксплуатации.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Ориентировочно для численной оценки степени частоты возникновения особых ситуаций (событий) можно воспользоваться следующими приближенными значениями показателей вероятностей: • умеренно вероятная —от 10 -3 до 10 -5 ; • маловероятная — от 10 -5 до 10 -7 ; • крайне маловероятная — менее 10 -7 ; • практически невероятная — значительно ниже 10 -7. • Общая вероятность возникновения катастрофы вследствие отказа всех систем составляет — 10 -7.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • В зависимости от степени опасности особые ситуации подразделяются на усложненную, опасную, аварийную и катастрофическую. • Усложненная ситуация — особая ситуация, характеризующаяся необходимостью повышенного внимания персонала к источнику (причине) ее возникновения. Эта ситуация не требует немедленного останова ГТУ. Усложненная ситуация относится к событиям не более частым, чем умеренно вероятные. • Опасная ситуация — особая ситуация, характеризующаяся тем, что предотвращение перехода ее в аварийную или катастрофическую ситуацию может быть обеспечено только своевременными действиями персонала. Опасная ситуация относится к событиям не более частым, чем маловероятные. • Аварийная ситуация — особая ситуация, характеризующаяся необходимостью экстренной остановки ГТУ. Например, вибрация и температура масла одновременно показывают запредельные значения и дальнейшая эксплуатация ГТУ становится невозможным. Аварийная ситуация относится к событиям не более частым, чем крайне маловероятные. • Катастрофическая ситуация — особая ситуация в эксплуатации, при которой предотвращение гибели людей или разрушения ГТУ оказывается практически невероятным. Катастрофическая ситуация относится к событиям не более частым, чем практически невероятные.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Количественные значения показателей вероятностей, соответствующие вышеназванным степеням частоты возникновения особых ситуаций ( умеренная, крайне маловероятная, практически невероятная ), устанавливаются для конкретного типа ГТУ на основании действующих методов количественной оценки безопасности эксплуатации и объема накопленной для этого информации. • В мировой практике используются многочисленные статистические показатели безопасности эксплуатации, дающие интегральную оценку ее уровня с учетом всех причин. • Их недостатком является то, что эти показатели не позволяют оценить влияние на безопасность отдельных подсистем энергоустановки, в частности ГТУ. • В связи с этим, для обеспечения безопасности в части ГТУ целесообразно ввести в рассмотрение показатель эксплуатационной безопасности. • Введение в рассмотрение нового термина эксплуатационной безопасности является попыткой осмыслить и формализовать на практике принцип безопасного повреждения конструкции.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Введение в рассмотрение показателя эксплуатационной безопасности требует разграничения надежности на более узкие показатели, характеризующие не только частоту отказов, но и частоту их перехода в аварийные. • Для этого показатель надежности RS , характеризующий нарушение работоспособности ГТУ, должен быть дополнен показателем эксплуатационной безопасности R Б , отражающим стойкость ГТУ к отказам, приводящим к неустранимому нарушению требований безопасности эксплуатации. • ГТУ может находиться в двух состояниях: в состоянии исправности (событие А ) с вероятностью наступления Р(А) и в состоянии отказа (событие Ā ) с вероятностью наступления • Q (Ā) =1 — Р(А) = Р(Ā). • В процессе эксплуатации ГТД угроза безопасности (событие ) или ее отсутствие (событие В ) может возникнуть как в случае безотказной работы ГТУ, так и в случае его отказа.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Предполагая, что работоспособность в значительной мере определяется коэффициентом жесткости условий эксплуатации k , и рассматривая полную группу событий по отношению к исправности двигателя и безопасности (события А, В соответственно), можно выражение для показателя, характеризующего эксплуатационную безопасность энергоустановки в части ГТУ, представить в виде где Р(А) — вероятность безотказной работы двигателя в типовых условиях его использования; Р(В) — вероятность отсутствия катастрофы; Р( В/А) = 1 — Р(В/А) — условная вероятность угрозы безопасности для энергоустановки при исправной работе двигателя как результат совместного влияния надежности информационно-измерительной системы контроля ГТУ и человеческого фактора (оператора); Р(В/ А) = 1 — Р( В/ А) — параметр отказобезопасности как условие вероятности отсутствия угрозы для безопасности со стороны ГТУ в случае его отказа; m — число состояний по отношению к работоспособности ( А, А ) ГТУ.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Действительно, при условии равенства коэффициента жесткости условий эксплуатации k — 1 можно записать Дополнение показателя R b до единицы характеризует риск катастрофических последствий для энергоустановки Q b , = 1 — R b из-за отказа ГТУ. Между показателями безопасности и надежности существует корреляционная взаимосвязь. Действительно, записав выражение для коэффициента корреляции

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • и используя соотношения для математического ожидания и дисперсии случайных величин ХА , ХВ , соответственно равных единице, если события А и В произошли, и нулю — в противном случае,

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • На основании вышеизложенного в отношении эксплуатационной безопасности можно сделать следующие выводы. • В процессе эксплуатации необходимо стремиться к снижению условной вероятности Р( В/ A ) = q b , характеризующей вероятность катастрофы при исправно функционирующей ГТУ. • Указанная вероятность зависит от правильной и своевременной интерпретации персоналом состояния ГТУ, так как при ошибках в оценке состояния ГТУ возможны некорректные операции управления, особенно опасные в усложненных и критических условиях, а также от надежности информационных каналов, включающих датчики и средства отображения информации. • Необходимо отметить, что доля катастроф, обусловленная «человеческим фактором» , велика. • Возможно снизить q , за счет хорошей профессиональной подготовки обслуживающего персонала, уменьшения их информационной загруженности, передачи большей части функций контроля автоматическим устройствам. • Это значительный резерв повышения эксплуатационной безопасности, которому в настоящее время уделяется не достаточное внимание.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Выполнение условия Р( В/ A ) = q b 0 означает, что эксплуатационная безопасность ГТУ пропорциональна его надежности. Более надежный ГТУ имеет и лучшие показатели эксплуатационной безопасности. • Эксплуатационная безопасность R b может быть повышена путем увеличения вероятности q s , характеризирующей отсутствие угрозы для энергоустановки в случае отказа двигателя. • Вероятность q s , зависит от конструкторско-технологического совершенства ГТУ, структуры обеспечения его надежности. У ГТУ с хорошей структурой обеспечения надежности только некоторые из отказов могут вызывать снижение эксплуатационной безопасности, основная же часть приводит лишь к возрастанию вероятности невыполнения им заданных функций в том или ином интервале времени. • Эксплуатационная безопасность R b , в соответствии с (1. 39), будет достигать максимума при наименьших значениях Q ненадежности ГТУ условной вероятности q b наличия угрозы для безопасности в эксплуатации при исправно функционирующих ГТУ и при максимальных значениях ненадежности выполнения им заданных функций Q , (отказы своевременно устраняются). • Это может быть достигнуто использованием совершенных систем диагностики (СД), позволяющих своевременно выявлять неисправности на ранних стадиях их развития и тем самым исключить переход в опасные отказы. При этом, хотя и увеличивается вероятность невыполнения ГТУ заданных функций, однако существенно возрастает эксплуатационная безопасность.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Рассмотрим физическую сущность параметров , входящих в выражение показателя эксплуатационной безопасности. • Первой составляющей показателя эксплуатационной безопасности является условная вероятность отсутствия угрозы безопасности в случае отказа ГТУ • Р(В/ А)=0. В связи с этим, при анализе путей повышения указанной вероятности приобретает изучение степени опасности проявления различных видов отказов и динамики их развития. • Это обусловлено тем, что опасные отказы , приводящие к авариям и катастрофам , как сложные события, являются замыкающими в цепочке причинно-следственных связей и происходят, как правило, в результате возникновения нескольких неблагоприятных факторов, последовательно во времени усложняющих ситуацию. • Таким образом, несмотря на то, что любой отказ в определенных условиях может быть причиной аварии или катастрофы, практически для каждого типа ГТУ к ним приводит относительно небольшая группа отказов.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Трудности, связанные с нахождением оценок условных вероятностей Р(В / А) (поскольку катастрофы относятся к классу чрезвычайно «редких» событий и не могут рассматриваться как источники информации), могут быть преодолены с помощью альтернативных подходов к проблеме « редких » событий при оценке Р(В / А), основанных, например, на экспертных оценках. • Таким образом, чем глубже в процессе проектирования будет реализован принцип безопасного повреждения, тем выше его эксплуатационная безопасность ГТУ.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ Практика показала, что повышение эксплуатационной безопасности достигается выполнением в процессе проектирования следующих требований: 1. надлежащего уровня прочности конструкции ГТУ и, в первую очередь, прочности вращающихся и корпусных его элементов; 2. необходимого запаса газодинамической устойчивости ГТУ с учетом воздействия на него наиболее опасных эксплуатационных факторов; 3. высокой живучести ГТУ за счет оснащения его системой дублирующих и резервирующих устройств; 4. эффективными средствами противопожарной защиты ГТУ на случай возникновения пожара внутри его; 5. эффективной сигнализации о возникновении на ГТУ неисправностей, требующих вмешательства оператора; 6. высокой степени герметичности соединений всех топливных и масляных коммуникаций; 7. эффективной системы защиты входного тракта ГТУ от обледенения; 8. исключения в конструкции ГТУ деталей, изготовленных из сплавов на основе магния и титана, создающих повышенную пожарную опасность;

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ 9. эффективной защиты топлива от воды и топливных фильтров от замерзания и засорения посторонними примесями; • надлежащего уровня контролепригодности ГТУ для своевременного выявления на нем неисправностей, в том числе опасных неисправностей в эксплуатации; • эффективной защиты узлов ГТУ от чрезмерного момента силы в случае отказа его агрегатов; • исключения опасных превышений регулируемых параметров ГТУ при неисправности его агрегатов; • эффективной защиты от попадания в двигательный отсек и пожароопасные зоны дренажного топлива и масла; • автоматического ограничения максимально допустимой температуры газов перед турбиной ГТУ для защиты ее от перегрева; • эффективной защиты входного тракта ГТУ от попадания посторонних предметов, в том числе града, льда и воды; • автоматического учета наработки ГТУ на основных режимах. • учета суммарной наработки за ресурс; • высокого уровня эксплуатационной технологичности ГТУ для эффективного и удобного выявления на нем всех возможных неисправностей при обслуживании.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Второй составляющей, заметно влияющей на эксплуатационную безопасность, является условная вероятность Р( В/А). Действительно, одной из самых многочисленных причин опасных отказов являются ошибки человеческого фактора. Так, по многочисленным зарубежным данным, для ГТУ число отказов, приходящихся на долю человеческого фактора , составляет от 60 до 70%. • При этом ошибки могут быть как следствием низкой профессиональной подготовленности , так и вынужденными из-за потери первичной информации, поскольку в этом случае возможны некорректные операции управления или отказы системы автоматического регулирования при отказах датчиков, входящих в ее контур. • Необходимо отметить, что отказы датчиков и контрольно-измерительных устройств составляют до 20% всех отказов.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Совместное действие перечисленных выше факторов характеризуется условной вероятностью Р( В/А), отражающей угрозу безопасной эксплуатации при условии безотказной работы ГТУ. • Такая угроза для эксплуатационной безопасности будет иметь место в том случае, когда по отношению к работоспособным ГТУ со стороны обслуживающего персонала будут допущены ошибочные действия, приводящие к их выключению. • Выполнение условия Р( В / А) = 0 означает, что более высоконадежное изделие является и более безопасным в эксплуатации. • Для оценки условной вероятности наличия угрозы эксплуатационной безопасности в случае безотказной работы ГТУ Р( В/ А) целесообразно [8, 9] ввести в рассмотрение понятие надежности человеческого фактора (оператора) и рассмотреть ее в условиях взаимодействия с информационно-измерительной системой изделия. • В системах оператор — машина под ошибкой оператора подразумевается выход характеристик, описывающих его функции, за допустимые пределы ( ошибкой считается невыполнение заранее описанной задачи или выполнение запрещающих действий ), а под надежностью оператора — вероятность отсутствия такого рода ошибок.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Одним из основных различий в надежностных свойствах человека и машины является то, что надежность машины рассматривается до первого повреждения, а ошибки человека случайным образом повторяются. • С другой стороны, в отличие от технических объектов, человек непрерывно адаптирует характеристики собственной надежности путем обучения. Надежность оператора зависит от его профессиональной подготовленности, условий работы, физического и эмоционального состояния. • Ошибки человеческого фактора целесообразно разграничить на критичные и некритичные, соответственно характеризуемые вероятностями Qк , QH ( PK = 1 -Qк. ; PH =1 — Qн — надежность по отношению к указанным критичным и некритичным ошибкам оператора ). • В основу модели оценки Р( B /|А) положено предположение, что отказы информационных каналов и ошибки человеческого фактора независимы. При этом, некритичные ошибки отличаются от критичных тем, что последние приводят к полному отказу ГТУ.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Математическую модель оценки Р( В/А) схематично можно представить совокупностью двух последовательно соединенных гипотетических блоков. • Первый из них характеризует критичные ошибки , любая из которых приводит к полному отказу ГТУ, а второй — некритичные ошибки и ненадежность информационно-измерительных каналов. • Он включает параллельно соединенные цепочки (по числу изделий в составе ГТУ). • Каждая цепочка в свою очередь представлена совокупностью последовательно соединенных элементов, • первый из которых характеризует вероятность безотказной работы информационного канала каждого двигателя, • а второй — вероятность некритичных ошибок человеческого фактора.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Таким образом, данный блок относится к случаю параллельного включения n одинаковых элементов, из которых для нормальной работоспособности системы необходима нормальная работа, по крайней мере, k элементов (такая система называется системой типа « k из n » ). • Поскольку гипотетический блок, характеризующий критичные ошибки человеческого фактора, соединеная последовательно с системой типа « k из n » , то вероятность безотказной работы [8, 9], будет равна Pk/n = PС PК , и, следовательно, можно записать где Р С — надежность по отношению к отказам информационно-измерительных каналов и некритичным ошибкам человеческого фактора; Р К — надежность по отношению к критичным ошибкам человеческого фактора; С — число сочетаний; n — число изделий в составе ГТУ.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Для экспоненциальных распределений наработки на отказ информационно-измерительных каналов изделий, а также некритичных и критичных ошибок оператора, интенсивности отказов которых соответственно равны N , H , К , выражение (1. 43) преобразуется к виду где = N + H — константа; К , H — интенсивности появления критических и некритических ошибок оператора; N — интенсивность отказов информационно-измерительных каналов системы контроля ГТУ. Для оценки параметров К , H , по аналогии с [8, 9], можно рекомендовать методы вероятностного обучения.

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ • Исходной информацией в данном случае

Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ Таким образом, выражение ( 1. 29 ) позволяет получить оценку эксплуатационной безопасности ГТУ с учетом действия эксплуатационных факторов, к числу которых относятся коэффициент жесткости условий эксплуатации ГТУ , надежность его информационно-измерительной системы контроля , ошибок оператора и показателя отказобезопасности.

Благодарю за внимание!