Курс Границы зерен в наноматериалах Лекция 1 Определение

Курс «Границы зерен в наноматериалах» Лекция 1 Определение и классификация границ зерен. Геометрическая теория

Список литературы 1. Орлов А. Н. , Перевезенцев В. Н. , Рыбин В. В. Границы зерен в металлах. М. : Металлургия, 1980 г. 155 с. 2. Кайбышев О. А. , Валиев Р. З. Границы зерен и свойства металлов. М. : Металлургия, 1987. 158 с. 3. Штремель М. А. Прочность сплавов. Ч. 1. Дефекты решетки. Изд. 2 -е. ‑ М. : МИСИС, 1999. ‑ 384 с. 4. Жиляев А. П. , Пшеничнюк А. И. Сверхпластичность и границы зерен в ультрамелкозернистых материалах. М. : Физматлит, 2008. 320 с.

Определение Граница зерен – это поверхностный дефект кристаллической решетки, который ограничивает два по-разному ориентированных кристаллита (зерна) Иными словами – это поверхность, на которой происходит скачкообразное изменение ориентации кристаллической решетки

Микроструктура металлических материалов, показывающая их зеренное строение Крупнозернистая Cu Оптическая микроскопия Нанокристаллический Ni Электронная микроскопия В металлах зерна могут иметь размеры в широком интервале от нескольких миллиметров до 2 -3 нм.

Роль ГЗ в механических свойствах металлов T < 0, 3 Tпл Упрочняющая (соотношение Холла-Петча) y= 0+kd -1/2 T > 0, 5 Tпл Повышение пластичности (сверхпластическая деформация) p=2, n=2

Электронномикроскопическое изображение атомного разрешения границы зерен Кристаллографическая ширина границ составляет (1… 2) a 0=0, 5… 1 нм Различные взгляды на физическую ширину ГЗ: диффузионная ширина, ширина ГЗ в наноструктурных металлах.

Геометрические параметры ГЗ 1. Макроскопическое описание единичный вектор нормали (2 независимые переменные) единичный вектор оси разориентировки (2 незав. переменные) угол разориентировки Для макроскопического геометрического описания ГЗ необходимо задать 5 независимых переменных

Геометрические параметры ГЗ 2. Микроскопическое описание Для микроскопического геометрического описания ГЗ необходимо задать 3 независимые переменные – компоненты вектора относительной трансляции зерен как целых

Свободный объем границы зерен Свободный объем ГЗ e – это разность объемов, занимаемых бикристаллом и монокристаллом, содержащими одно и то же количество атомов, приходящаяся на единицу площади ГЗ. Единица e – единица длины. Численно e совпадает с компонентой вектора относительной трансляции от положения совпадающих узлов, направленной по нормали к плоскости ГЗ.

Классификация ГЗ. 1. Границы наклона и кручения

Классификация ГЗ. 2. Симметричные и несимметричные ГЗ

Классификация ГЗ. 3. Специальные и обычные ГЗ

Методы описания разориентировки зерен. 1. Матрица поворота Координаты точки в старой системе координат Координаты точки в новой системе координат

Поворот вектора в пространстве исходный вектор повернутый вектор

Множественность описания разориентировки кристаллов соответствуют одной и той же границе В кубических кристаллах каждой ГЗ соответствуют 24 эквивалентные разориентировки. При экспериментальном измерении определяется матрица разориентировки, соответствующая наименьшему углу поворота

Множественность описания разориентировки кристаллов. Пример Граница наклона [001](310) =53. 1 в г. ц. к. решетке = Граница кручения (310) = 180.

Методы описания разориентировки зерен. 2. Векторы поворота и Гиббса

Последовательность поворотов только для МУГ

Решетка совпадающих узлов Обратная плотность совпадающих узлов - количество атомов каждой из решеток в одной ячейке РСУ – основная геометрическая характеристика специальных ГЗ

Решетка совпадающих узлов (РСУ) Специальные границы зерен

РСУ =13 в г. ц. к. решетке

Геометрические параметры специальных границ наклона [001] в г. ц. к. кристаллах Плоскости {011} ГЗ {230} в 1 м периоде имеет два совпадающих узла, лежащих в двух соседних плоскостях (002), {510} ‑ один совпадающий узел. Первая называется центрированной границей, а вторая ‑ нецентрированной. Границы наклона (hk 0)<001> являются нецентрированными, если один из индексов h или k является четным, а другой – нечетным; если оба индекса нечетны, то граница центрированная.

Построение границ наклона [001] в г. ц. к. кристаллах Малые – малые H – специальные ГЗ

Полная решетка наложений и структура границ зерен, близких к специальным СЗГД

Геометрическое описание границ зерен общего типа по Вольфу имеют одинаковые индексы - -границы наклона (m-порядок симметрии поворота плоскости ГЗ)

Пример. Границы в плоскости (310) Граница наклона [001](310) =53. 1 в г. ц. к. решетке =Граница кручения (310) = 180.

Дефекты границ зерен: внесенные зернограничные дислокации (ВЗГД) Скользящая ВЗГД Сидячая ВЗГД

Механизм образования ВЗГД: расщепление захваченных границами решеточных дислокаций (ЗГРД)

Физические свойства ГЗ • Энергия ГЗ (удельная) – это разность энергий бикристалла и монокристалла, содержащих одно и то же количество атомов, приходящаяся на единицу площади ГЗ. Единица – Дж/м 2. Энергия ГЗ в металлах составляет величину порядка 1 Дж/м 2. • Коэффициент диффузии границ зерен выше, чем коэффициент диффузии по кристаллической решетке. • Сегрегация примесей – ввиду уменьшения энергии некоторых примесных атомов в границе зерен по сравнению с их энергией в кристаллической решетке некоторые примеси накапливаются (сегрегируют) в ГЗ. • Прочность ГЗ на отрыв (cleavage strength), наряду с некоторыми другими параметрами, определяет прочность материала. • Прочность ГЗ на проскальзывание определяет действие важного механизма деформации – зернограничного проскальзывания • Миграционная подвижность ГЗ определяет кинетику роста зерен.

Резюме лекции • Геометрические параметры ГЗ - 5 макроскопических и 3 микроскопических. • Описание разориентировки зерен с помощью векторов и матриц. • Границы наклона и кручения, смешанные границы. • Симметричные и несимметричные границы. • Решетка совпадающих узлов и полная решетка наложений. • Метод Вольфа для геометрического описания ГЗ. • Геометрическое описание зернограничных дислокаций. • Свободный объем и ширина ГЗ. • Физические характеристики границ зерен: энергия, коэффициент диффузии, сегрегация примесей, прочность на отрыв и проскальзывание, миграционная подвижность.