Критическая частота вращения вала с несколькими дисками Метод

Критическая частота вращения вала с несколькими дисками. Метод последовательных приближений ij i – номер сечения j – место приложения единичной силы система уравнений прогибов: частное решение для k=2: 1

Критическая частота вращения вала с несколькими дисками. Метод последовательных приближений ij i – номер сечения j – место приложения единичной силы по принятым произвольно r’i и ’кр система уравнений прогибов: где 2

Критическая частота вращения вала с несколькими дисками. Метод последовательных приближений ij i – номер сечения j – место приложения единичной силы для нахождения 2 -й критической скорости используют условие ортогональности: Если в уравнении принять (ri)2 = (ri)о + a(ri)1 откуда 3

Критическая частота вращения вала с несколькими дисками. Энергетический метод Рэлея: Еп=W если в качестве упругой линии принять изогнутую ось от действия веса дисков и сопредельных участков вала: 4

Критическая частота вращения вала с несколькими дисками. Формула Данкерли. Допущение: изогнутая ось вала с несколькими дисками подобна изогнутым осям вала с каждым из дисков в отдельности 5

Критическая частота вращения вала с несколькими дисками. Определение упругой линии вала переменного сечения Изменение I (z) – по чертежу Изменение изгибающего момента: где используется единичная разрывная функция Хевисайда: 6

Критическая частота вращения вала с несколькими дисками. Определение упругой линии вала переменного сечения Значения (0) и r (0) получаем из граничных условий равенства нулю прогибов на опорах, которые считаем абсолютно жесткими: r(a 1) = 0 и r(а 2) = 0. для сечения средней опоры: v’a 3 – R 3 a 3 = 0, R 3 = v'a 3 / a 3 7