КОНУС ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА Конусом точнее круговым конусом

КОНУС

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, — вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими, конуса.

Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Если основание конуса представляет собой многоугольник, такой конус является пирамидой.

ВИДЫ КОНУСА Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. Прямой круговой конус (часто его называют просто конусом) можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет (эта прямая представляет собой ось конуса).

ВИДЫ КОНУСА Косой (наклонный) конус — конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с его центром симметрии.

ВИДЫ КОНУСА Круговой конус — конус, основание которого является кругом.

ВИДЫ КОНУСА Конус, опирающийся на эллипс, параболу или гиперболу, называют соответственно эллиптическим, параболическим и гиперболическим конусом (последние два имеют бесконечный объём).

ВИДЫ КОНУСА Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием, называется усечённым конусом, или коническим слоем.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ Коническое сечение или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом. Существует три главных типа конических сечений: эллипс, парабола и гипербола, кроме того существуют вырожденные сечения: точка, прямая и пара прямых. Окружность можно рассматривать как частный случай эллипса.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны являются образующими конуса. В частности, равнобедренным треугольником является осевое сечение конуса. Это сечение, которое проходит через ось конуса. Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом.

Угол раствора конуса — угол между двумя противоположными образующими (угол при вершине конуса, внутри конуса). Площадь боковой поверхности конуса равна S=n. Rl; Площадь полной поверхности конуса равна S=n. R(l+R); Где R — радиус основания, l — длина образующей.

РАЗВЁРТКА Прямой круговой конус как тело вращения образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов, где h — высота конуса от центра основания до вершины — является катетом прямоугольного треугольника, вокруг которого происходит вращение. Второй катет прямоугольного треугольника r — радиус в основании конуса. Гипотенузой прямоугольного треугольника является l — образующая конуса. В создании развёртки конуса могут использоваться всего две величины r и l. Радиус основания r определяет в развертке кругосновани конуса, а сектор боковой поверхности конуса определяет образующая боковой поверхности l, являющаяся радиусомсекторабоковой поверхно сти. Угол сектора в развёртке боковой поверхности конуса определяется по формуле: φ = 360°·(r/l).

КОНУСЫ В ЖИЗНИ