Контроль потоков работ. Моделирование потоков работ Для решения задач моделирования БП широкое распространение в современном мире получили workflow-системы, предназначенные для управления логикой потока работ организации. Большая роль в этом принадлежит ассоциации Wf. MC (Workflow Management Coalition), занимающейся обобщением опыта в этой области и созданием единых стандартов. По определению Wf. MC под workflow понимается автоматизация бизнес-процесса (полная или частичная), при которой документы, информация, задания передаются для выполнения необходимых действий от одного участника к другому в соответствии с набором процедурных правил. Владелец авто: РЕГИСТРИРУЕТ АВТОМОБИЛЬ Работник-1 ГИББД: ПОЛУЧАЕТ ДОК-ТЫ Работник-2 ГИББД: ПРОВЕРЯЕТ ДОК-ТЫ Работник-5 ГИББД: ВЫДАЕТ РЕГИСТР. ДОК-ТЫ Работник-4 ГИББД: ГОТОВИТ РЕГИСТР. ДОК-ТЫ Работник-3 ГИББД: ВВОДИТ ДОК-ТЫ в БД
Контроль потоков работ. Моделирование потоков работ Бизнес-процесс - совокупность нескольких связанных между собой процедур либо функций, которые совместно реализуют некую задачу в контексте организационной структуры, описывающей функциональные роли и отношения. Система управления и контроля workflow - система, описывающая и создающая потоки работ, а также управляющая последовательностью выполнения работ при помощи программного обеспечения, которое способно интерпретировать описание процесса, взаимодействовать с участниками workflow и при необходимости вызывать соответствующие приложения и собирать информацию о процессах. Современные математические и информационные методы позволяют ставить и решать задачу планирования работ, удовлетворяющую общему критерию оптимальности. Только согласование потоков работ может обеспечить оптимальный режим функционирования системы
Контроль потоков работ. Моделирование потоков работ Workflow системы обеспечивают поддержку в трех функциональных областях: 1. Встроенные функции, которые задаются определением и моделированием процесса workflow (Build-timefunctions). Модель процесса состоит из ряда дискретных «действий» , переход между которыми осуществляется в соответствии с набором некоторых правил посредством выполнения операций, исполнителем которых может быть как человек, так и компьютер. Определение процесса может быть представлено текстовым, графическим описанием, декларацией на некотором формальном языке описания потоков работ. 2. Функции контроля во время выполнения, отвечающие за управлением процессами workflow в эксплуатационной среде и последовательностью различных действий (Run-timecontrolfunctions). При этом происходит анализ процесса специальным программным обеспечением, которое отвечает за создание и управление экземплярами потоков работ, управление и планирование заданий, привлечение соответствующих человеческих, и других видов ресурсов. Функции уровня выполнения являются связующим звеном между моделью процесса в формальном определении и его реальным видом. 3. Функции взаимодействия с пользователями или программными системами (Run-time. Activity. Interactions). Обеспечивают гибкое взаимодействие пользователей со службой управления потоками работ для того, чтобы передавать управление между заданиями, назначать состояния процессам, запускать приложения или передавать необходимые данные.
Контроль потоков работ. Моделирование потоков работ Используя процессный подход к управлению, выделяют и детально описывают существующие процессы и работы, определяя возможные сценарии их развития. При этом получают модель, в значительной степени соответствующую реальной системе. Итогами моделирования процессов являются: 1. Оптимизация документооборота; 2. Ликвидация узких мест; 3. Устранение избыточных этапов; 4. Устранение дублирования; 5. Сокращение времени выполнения задач. 6. Определение мест и методов контроля процесса. В настоящее время наибольшее распространение получили модели для следующих классов задач: • составление расписаний и календарное планирование; • массовое обслуживание; • распределение; • управление запасами; • износ и замена оборудования; • конфликтные ситуации.
Контроль потоков работ. Моделирование потоков работ Имитационное моделирование Классификация моделей бизнес процессов
Контроль потоков работ. Моделирование потоков работ α(t) = Общее число поступающих заявок в период от 0 до t λ = средняя интенсивность прибытия заявок =α/t = 1 / среднее время между двумя прибытиями = 1/ Закон Пуассона, (или простейший поток, где х – число прибытий заявок в ед. вр. , λ – среднее число прибывающих заявок в ед. вр. ) часто используют для моделирования входных потоков из-за его предельных свойств: если х=х1+…+хn где n>>1 и все х имеют величину одного порядка, то х – пуассоновская сл. в. В теории вероятности показано, что в простейшем потоке промежутки между заявками являются независимыми показательными сл. величинами с плотностью:
Очередь (Queue) – это хранилище заявок, ожидающих, когда освободятся обслуживающие ресурсы (Service), нужные для их обработки. Если очередь имеет максимальную длину, т. е. число находящихся в ней заявок ограничено, то она называется «конечной очередью» . В противном случае она называется «бесконечной очередью» Очередь характеризуется дисциплиной (формирования) очереди: FIFO (First Input First Output) = FCFS (First Come First Served) LIFO (Last Input First Output) = LCFS (Last Come First Served) Max product – очередь формируется в порядке убывания кодов заявок В этом случае коды играют роль приоритетов заявок (продуктов) на обслуживание Обслуживающ. ресурсы характеризуются в ТМО числом приборов обслуживания (числом машин в Show. Flow) и временем обслуживания (time в Show. Flow). Число приборов совпадает в ТМО с числом одновременно обслуживаемых заявок. В реальных БП это может нарушаться, например в сборочных или в разделительных операциях: Рама Сборщик Велосипед Колесо
Элементы ТМО и СМО Если приборов (машин) несколько, то заявка может быть обслужена любым из них Время обслуживания – это время, в течение которого заявка или продукт (или клиент) «владеют» прибором обслуживания и получают нужный сервис. Часто время обслуживания задается вероятностным распределением. В теории управления показано, что экспоненциальное распределение дает, как правило, хорошее приближение для времени обслуживания. Математические параметры, связанные с временем обслуживания: m – число приборов (машин) х – среднее время обслуживания (t) – число выходов (завершенных сервисов) за время (0, t) - средняя интенсивность обслуживания (число обслуженных заявок в единицу времени) = (t) / t Функция распределения для экспоненциального распределения: Р(время обслуживания ≤ t) = 1 – e- t
Элементы ТМО и СМО Операционные характеристики, определяющие поведение СМО NQ - среднее число заявок в очереди W - среднее время в очереди N - среднее число заявок в системе СМО Т - среднее время, проведенное заявкой в системе - коэффициент использования: ожидаемая доля времени занятия прибора обслуживания Стандартное обозначение СМО: 1/2/3/4/5/6 1 2 3 4 5 6 где - природа процесса прибытия заявок в СМО - природа времени обслуживания - число приборов обслуживания - дисциплина очереди - максимальное число заявок в системе (в очередях + в приборах) - объем источника заявок Для обозначения пуассоновских потоков (с экспоненциальными распределениями промежутков времени поступления заявок и времени обслуживания) используют букву М, для произвольных законов – букву G: Пример: М/М/1/FIFO/100 или G/fixed/3/FIFO/20
Элементы ТМО и СМО Классические зависимости ТМО 1. ρ = (λ * x) / m где ρ - коэффициент использования, λ - интенсивность прибытия заявок, x - среднее время обслуживания, m - число приборов Например, имеем 3 клиента в час, среднее время обслуживания – 1, 25 ч. число приборов - 4. Тогда ρ = 3 * 1, 25 / 4 = 0, 94 Для стабильной СМО должно выполняться ρ < 1 2. T=x+W rде T – среднее время нахождения заявки в системе СМО (время цикла), x - среднее время обслуживания, W – среднее время «стояния» в очередях 3. Закон Литтла N = λ * T здесь N – среднее число заявок в стабильной системе Закон справедлив для любых СМО с любым числом приборов и может быть применен к любой подсистеме в СМО: NQ = λ * W – для отдельной очереди NS = λ * x - для отдельного прибора (машины)
Элементы ТМО и СМО. Практическое применение Для планирования и контроля материальных запасов важно уметь рассчитывать время производственного цикла и объем выходного потока (выпуска) производственной системы. Этот расчет часто получают, используя модели ТМО Miltenburg и Sparling сравнивали три модели расчета: а) простую стохастическую, б) Марковскую цепь, в) простую СМО со стадиями Цель работы – найти те части модели, которые дают наибольший вклад в время производственного цикла Т, чтобы эффективнее управлять им Модель а) – набор вероятностных распределений времени хi для i-го прибора T = x 1 + x 2 + … Модель б) – матрица вероятностей переходов от прибора к прибору Например, заказ «в работе» с вероятностью 97% остается заказом «в работе» , с вероятностью 2% возвращается в состояние «ждет материалы» и с 1% переходит в состояние «передача заказчику» Проводя операции над матрицей и временами состояний, получают Т
Элементы ТМО и СМО. Практическое применение Модели в): СМО с одной очередью, СМО с цепочкой очередей, открытая СМО. При неограниченных очередях, FIFO, и Пуассоновских потоках многостадийные СМО называют сетью Джексона (Jackson network )
Элементы ТМО и СМО. Практическое применение Выводы исследования Miltenburg и Sparling: 1. Время производственного цикла растет с ростом выпуска и приближением к полному использованию ресурсов (т. е. при => 1) 2. Существует зависимость между временем цикла Т, дисперсией времен обслуживания или времен прибытия. Эта зависимость растет при => 1 3. Объем незавершенных работ/услуг (WIP – Work In Process) растет с ростом времени цикла. Следовательно, WIP является индикатором поведения производственной системы
Элементы ТМО и СМО. Практическое применение Таблица свойств моделей расчета производственных циклов Модель Предположения модели Какие данные нужны для модели Простая Времена обслуживания стохастическая стационарны и независимы Матожидания и дисперсии для времени обслуживания 1 -ой заявки Марковская цепь Вероятностная матрица переходов показывает ожидаемое число периодов времени, которое заявка проведет в данном состоянии Заявки поступают только в одном «входном» состоянии Заявки покидают цепь только в одном «выходном» состоянии Перейти можно только в одно соседнее состояние В один период времени возможен только один переход Время в одном состоЏнии не зависит от времени, проведенном в другом состоянии Простая СМО с Система находится в стабильном очередями состоянии Интесивность обслуживания больше интенсивности поступления заявок Интенсивность входного потока и его распределение по приборам Интенсивность обслуживания и распределение выходного потока Число приборов и дисциплины очередей
Элементы ТМО и СМО. Практическое применение Таблица свойств моделей расчета производственных циклов Модель Предположения модели Какие данные нужны для модели К-стадийная последователь ная СМО с очередями Заявки поступают на стадии 1 Заявки покидают СМО на стадии К Заявки идут от i-ой к (i+1)-ой стадии СМО является сетью Джексона Интенсивность входного потока Интенсивности обслуживания Число приборов
Элементы ТМО и СМО. Практическое применение Теоретические соотношения для производственных/сервисных систем Из классических зависимостей ТМО следуют соотношения, которые могут быть использованы для валидации систем имитационного моделирования 1. Закон Литтла (Little’s Law) Другая формулировка Закона Литтла: WIP = Q * T или Кол-во работ(незавершенных продуктов) в произв. системе = Объем выпуска * Время произв. цикла Очевидно, что показатели WIP и Q могут быть измерены экспериментально. Часто в конце каждого рабочего дня (смены) их записывают в специальный журнал (ведомость, сводку и т. п. ) Осреднив показатели WIP и Q за месяц (за 30 смен) можно из (1) найти Т. (пример такого расчета в файле КСУ-ТМО Закон Литтла. xls) Это (определенное в реальном БП!) значение Т можно сравнить с временем производственного цикла, полученным из имитационной модели для ее валидации
Элементы ТМО и СМО. Практическое применение Теоретические соотношения для производственных/сервисных систем 2. Наилучшее поведение СМО (условия достижения рекордных показателей) Минимальное время цикла для заданного уровня WIP (при нулевой дисперсии) Максимальный выпуск (производительность) для заданного уровня WIP (при нулевой дисперсии) Где rb – производительность сервера, имеющего наименьшую пропускную сп-ть (bottleneck) To – сумма средних времен обслуживания серверов в производственной линии
Скачать презентацию Контроль потоков работ Моделирование потоков работ Для решения
Лекция КСУ 10 Модели Массового обслуживания.ppt