КОЛЕБАНИЯ В технике и окружающем нас мире

КОЛЕБАНИЯ В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические; электромагнитные; электромеханические и т. п.

В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают • свободные колебания; • вынужденные; • автоколебания; • параметрические колебания.

Характеристики периодических колебаний Период колебаний – это физическая величина численно равная отношению времени полных колебаний к их числу

Частота – это физическая величина численно равная отношению числа полных колебаний ко времени, за которое эти колебания были совершены

Гармонические колебания - это колебания, при которых наблюдаемая величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса x = xm cos (ωt + φ0) x – смещение тела от положения равновесия, xm – амплитуда колебаний, то есть максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний, t – время.

Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ 0 называется фазой гармонического процесса. При t = 0 φ = φ 0 , поэтому φ 0 называют начальной фазой.

различные амплитуды различные периоды колебания различные начальные фазы

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник

При гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

Затухающие колебания. • В реальных условиях любая колебательная система находится под воздействием сил трения (сопротивления). При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения атомов и молекул, и колебания становятся затухающими.

Скорость затухания колебаний зависит от величины сил трения. Интервал времени t, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2, 7 раз, называется временем затухания (или временем релаксации). Важной характеристикой колебательной системы, совершающей свободные затухающие колебания, является добротность-Q. Добротность характеризует относительную убыль энергии колебательной системы из-за наличия трения на интервале времени, равном одному периоду колебаний. Чем медленнее происходит затухание свободных колебаний, тем выше добротность Q колебательной системы.

Вынужденные колебания • Колебания, совершающиеся под воздействием внешней периодической силы, называются вынужденными. • Внешняя сила совершает положительную работу и обеспечивает приток энергии к колебательной системе. Она не дает колебаниям затухать, несмотря на действие сил трения. Если свободные колебания происходят на частоте ω 0 , которая определяется параметрами системы, то установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте ω внешней силы.

В начальный момент в колебательной системе возбуждаются оба процесса – вынужденные колебания на частоте ω и свободные колебания на собственной - Но свободные колебания затухают из-за неизбежного наличия сил трения. Поэтому через некоторое время в колебательной системе остаются только стационарные колебания на частоте ω внешней вынуждающей силы.

Если частота ω внешней силы приближается к собственной частоте ω 0 , возникает резкое возрастание амплитуды вынужденных j Это явление называется резонансом.

Зависимость амплитуды x m вынужденных колебаний от частоты ω вынуждающей силы называется резонансной характеристикой или резонансной кривой 1 – колебательная система без трения; при резонансе амплитуда xm вынужденных колебаний неограниченно возрастает; 2, 3, 4 – реальные резонансные кривые для колебательных систем с различной добротностью: Q 2 > Q 3 > Q 4.

Автоколебания - это незатухающие колебания, которые могут существовать в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, причём амплитуда и период колебаний определяются свойствами самой а Незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Такие системы называются автоколебательными.

Колебания тела человека • При ходьбе смещение центра масс (ЦМ) по вертикальной оси (в норме на 5 см) и отклонение в сторону (в норме на 2, 5 см). ЦМ совершает движение по кривой, которую приближенно можно представить гармонической функцией

У человека, стоящего вертикально, происходят сложные колебания общего центра масс (ОЦМ) и центра давления (ЦД) стоп на плоскость опоры

• В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела. • У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1— 2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).

• При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах, вперед и назад, может находиться вне тела человека.

• Бег , как и ходьба, относится к циклическим движениям, где цикл движения включает двойной шаг. В беге можно выделить: • а) период одиночной опоры; • б) период полета; • в) период переноса маховой ноги, который совпадает с периодом опоры. • Быстрота, амплитуда движений, проявление больших мышечных усилий в беге зависят от скорости бега (чем выше скорость, тем выше значения перечисленных факторов).

В периоде опоры в беге две фазы: 1) фаза амортизации; 2) фаза отталкивания. Фаза амортизации начинается с момента постановки ноги на опору происходит значительное снижение ОЦМ за счет разгибания в голеностопном суставе, сгибания в коленном суставе и наклона поперечной оси таза в сторону маховой ноги. Одновременно с этим происходит растягивание упругих компонентов (связки, сухожилия, фасции) За 15– 25 миллисекунд до соприкосновения с опорой мышцы, участвующие в фазе амортизации, уже становятся электрически активными, т. е. импульсы возбуждения приходят к мышце заранее, до опоры, и растягиваются напряженные мышцы.

• С момента вертикали до момента отрыва толчковой ноги от опоры длится фаза отталкивания. Она начинается с распрямления толчковой ноги в тазобедренном, коленном суставах и завершается сгибанием в голеностопном суставе. • Сила реакции опоры также увеличивается, как и сила давления на опору, только они действуют диаметрально противоположно другу. • Телу бегуна и его ОЦМ придается определенная скорость. • В конце фазы отталкивания силы давления и реакции опоры уменьшаются (примерно после выпрямления ноги в коленном суставе).

• Сначала ягодичные мышцы более сильные, но менее скоростные, придают начальную скорость движению, затем мышцы передней поверхности бедра менее сильные, но более скоростные, придают ускорение телу, и в конце действуют более скоростные, но относительно слабые мышцы (икроножные). • Сила и скорость проявления мышечных усилий обратно пропорциональны, нельзя одновременно увеличить силу и скорость мышечных усилий.

• С момента вертикали до момента отрыва опорной ноги от опоры инерция массы маховой ноги помогает быстрее выпрямить толчковую ногу в фазе отталкивания и тем самым увеличить скорость (принцип маятника).

можно выделить две фазы: 1) фаза подъема ОЦМ до наивысшей точки траектории ОЦМ; 2) фаза опускания ОЦМ до касания маховой ноги опоры и превращения ее в толчковую ногу В период полета скорость движения не увеличивается, а наоборот, чем больше этот период, тем больше происходит потерь в скорости. Период полета характеризует длину бегового шага.

Сила тяжести в периоде полета тела бегуна выполняет двоякую функцию, сначала она снижает скорость движения ОЦМ, а затем, после высшей точки траектории, увеличивает ее (принцип метронома). В другие моменты сила тяжести (если бег выполняется на ровной местности ) не оказывает влияния на изменение скорости движения ОЦМ

Скорость тела бегуна можно увеличить только при взаимодействии с опорой. Следовательно, чтобы увеличить скорость бега, необходимо как можно чаще контактировать с опорой во время отталкивания.

• почти все животные имеют четыре «ноги» , за счет чего у них увеличивается количество контактов с опорой, а значит, они бегут быстрее человека (лишь кенгуру передвигается прыжками, но какие сильные мышцы для этого надо иметь)

• Для чего же нужен период полета в беге? Именно в этом периоде после фазы отталкивания мышцы, участвующие в нем, расслабляются и получают кратковременный отдых. • Что такое мышечные судороги? • Это постоянное возбуждение мышц, которое несет в себе негативные последствия, как для мышц, так и для нервной системы.

• Чтобы увеличить скорость бега, необходимо, во- первых, работать над уменьшением времени опоры, т. е. при той же силе отталкивания уменьшить время отталкивания. • Во-вторых, увеличение скорости бега происходит за счет уменьшения времени полета: • 1) снижение вертикального колебания ОЦМ, т. е. приближение кривизны траектории к горизонтали; • 2) активная постановка толчковой ноги в последней части периода полета, т. е. не ждать опору, а активно идти на сближение с ней.

• Период полета (или длина бегового шага) должен быть оптимальным и будет зависеть от физических качеств бегуна, в первую очередь, от силы ног, длины ног, подвижности в тазобедренных суставах и индивидуальной рациональной техники бега.

• Техника движений рук в беге зависит от скорости бега. На коротких дистанциях, где задача бегуна развить максимальную скорость, амплитуда движений рук наибольшая, скорость движения рук совпадает с частотой беговых шагов. • На коротких дистанциях при максимальной скорости наклон тела вперед наибольший, при беге на длинные дистанции наклон тела минимальный (до 5°). • Нога похожа на маятник, состоящий из трех последовательно соединенных маятников (бедро, голень, стопа). • Частота колебаний маятника зависит от его длины, а при значительных отклонениях, например, в ходьбе или беге, она будет зависеть от амплитуды движения ног. Чем короче маятник, тем чаще он будет двигаться.