Коэффициенты корреляции r-Пирсона r-Спирмена и τ-Кендалла различие и

Коэффициенты корреляции r-Пирсона, r-Спирмена и τ-Кендалла: различие и сходство Иванов Антон 3 Ф 11

Содержание • • • Типы шкал Основные понятия r-Пирсона r-Спирмена τ-Кендалла

Типы шкал • • Номинальная Порядковая (ранговая) Интервальная (численная) Отношений

Основные понятия • Корреляционный анализ – проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции

Основные понятия • Корреляционный анализ для двух случайных величин заключает в себе ▫ построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы ▫ вычисление выборочных коэффициентов корреляции и корреляционных отношений ▫ проверка статистической гипотезы значимости связи

Основные понятия • Корреляционная связь — совместное согласованное изменение двух изучаемых характеристик • Форма связи ▫ линейная ▫ нелинейная

Основные понятия

Основные понятия значение интерпретация до 0, 2 очень слабая корреляция до 0, 5 слабая корреляция до 0, 7 средняя корреляция до 0, 9 высокая корреляция свыше 0, 9 очень высокая корреляция

Основные понятия

Основные понятия • H 0: rxy=0 • H 1: rxy≠ 0

r-Пирсона

r-Пирсона • Нелинейность связи • Наличие выбросов • Неоднородность выборки

r-Спирмена • Ранжирование — процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения • Ранг — порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин

r-Спирмена

r-Спирмена

r-Спирмена • Преимущество r-Спирмена по сравнению с r. Пирсона ▫ существенное отклонение распределения хотя бы одной переменной от нормального вида ▫ криволинейная (монотонная) связь • Ограничения ▫ не менее 5 наблюдений ▫ огрубленное значение

τ-Кендалла

τ-Кендалла

τ-Кендалла • В исходных данных имеются выбросы

τ-Кендалла • Перейти от r-Спирмена к τ-Кендала (или наоборот) ▫ нелинейность связи ▫ неоднородность выборки