Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии точки и механической системы Лекция 15
Кинетическая энергия материальной точки - скорость точки
Кинетическая энергия механической системы Кинетическая энергия – положительная скалярная величина. Единицей измерения кинетической энергии в системе СИ является – джоуль (1 Дж=1 Н∙м)
Кинетическая энергия твердого тела. При поступательном движении твердого тела скорости всех точек одинаковы и равны скорости центра масс - масса твердого тела
При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси - момент инерции тела относительно оси вращения
При плоском движении твердого тела момент инерции тела относительно оси O
Теорема об изменении кинетичской энергии материальной точки Умножив обе части уравнения скалярно на
Теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме
Разделим обе части уравнения на
После интегрирования получим - кинетическая энергия точки в начальный и конечный моменты времени соответственно Эта формула выражает теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
или Разделив обе части уравнения на
Проинтегрировав дифференциальные уравнения, будем иметь - кинетическая энергия системы в начальном и текущем положениях соответственно соответст венно работа внешней и внутренней силы, действующей на k-ю точку системы.
Пусть все силы, действующие на систему потенциальны, т. е существует функция такая, что равнодействующа я всех сил, приложенных к k-ой точке.
где
или где - потенциальная энергия системы
Эта формула выражает закон сохранения механической энергии для механической системы
Скачать презентацию Кинетическая энергия Теорема об изменении кинетической энергии точки
л15.Кинетическая энергия.ppt