КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Тема № 1: «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК» Практическое занятие № 1. 4: «Методика расчета трехфазных цепей при соединении потребителей звездой и треугольником УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Виды соединения фазных обмоток генератора и приемника электроэнергии. 2. Методика расчета цепей при соединении потребителей «звездой» . 3. Методика расчета цепей при соединении потребителей «треугольником» .
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ I. УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ 1. Углубить и закрепить теоретические знания по электрическим цепям трехфазного переменного тока. 2. Привить курсантам навыки расчета цепей трехфазного тока при соединении потребителей «звездой» и «треугольником» . II. ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ 1. Воспитывать у курсантов стремление к углубленному освоению материала по теме занятия, обучению методам самостоятельной работы с первоисточниками и учебными материалами. 2. Воспитывать у обучаемых чувства ответственности при решении задач, стоящих перед Государственной противопожарной службой в области пожарно-профилактической деятельности.
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ЛИТЕРАТУРА Основная: 1. Немцов М. В. Электротехника и электроника: Учебник для вузов. – М. Издательство МЭИ, 2003. – 616 с. 2. Коровкин Н. В. , Селина Е. Е. , Чечурин В. Л. Теоретические основы электротехники: Сборник задач. – СПб. : Питер, 2004. – 512 с. 3. Касаткин А. С. Электротехника: Учеб. для вузов/ А. С. Касаткин, М. В. Немцов. – 8 -е изд. , испр. – М. Издательский центр “Академия”, 2003. – 544 с. 4. Григораш О. В. Электротехника и электроника: Учебник для вузов/О. В. Григораш, Г. А. Султанов, Д. А. Нормов. – Ростов н/Д: Феникс, Краснодар: Неоглори, 2008. – 462 с. Дополнительная: 1. Алиев И. И. Электротехнический справочник. – М. : Радио. Софт, 2000. - 383 с. 2. Маслаков М. Д. , Скрипник И. Л. Электротехника и электроника: Задания и методические рекомендации по выполнению контрольной работы для слушателей заочного обучения по специальности 280104. 65 - “Пожарная безопасность” / Под общей ред. В. С. Артамонова. СПб. : Санкт – Петербургский университет ГПС МЧС России, 2010. – 23 с.
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ Вариант 1: 1 вопрос – Что понимается под трехфазной системой переменного тока? 2 вопрос – Как обозначаются начала и концы обмоток трехфазного генератора переменного тока? 3 вопрос – Чему равна потребляемая реактивная мощность трехфазного приемника при симметрии напряжения и равномерной нагрузке фаз? Вариант 2: 1 вопрос - Как осуществляется соединение фазных обмоток трехфазного генератора в треугольник? 2 вопрос - Чему равна потребляемая активная мощность трехфазного приемника при симметрии напряжения и равномерной нагрузке фаз? 3 вопрос – Как графически изображаются синусоидальные величины, например, ЭДС?
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 1. ВИДЫ СОЕДИНЕНИЯ ФАЗНЫХ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА И ПРИЕМНИКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ 1. 1. Соединение звездой IA Линейный провод A 1 A Uф еа ес Z C X UA UAB Za Uл U AC Нулевой провод 0 Y Zb Zc ев B UBC Линейный провод UB UC C 1 IB B 1 Линейный провод IC Напряжения между линейными проводами называют линейными и обозначают UAB, UBC и UCA. Напряжения между линейными и нулевым проводами называются фазными и обозначаются UA, UB, UC. Фазное напряжение отличается от фазной ЭДС на величину падения напряжения в этой фазе. (фазное напряжение меньше фазной ЭДС)
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ UAB -UB UA О 30 о UC ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ НАПРЯЖЕНИЙ Векторы линейных напряжений определяются как разности векторов фазных напряжений. Векторы линейных напряжений всегда образуют замкнутый треугольник, т. к. их сумма тождественно равна нулю. Если напряжение выразить комплексными величинами, то линейные Н UBC напряжения определятся как -UC разности соответствующих комплексов фазных напряжений: UB М -UA UAC UAB UC UBC Векторы двух соседних фазных напряжений вместе с вектором соответствующего линейного напряжения образует треугольник, который при симметрии напряжений будет равнобедренным с углами 30°, 30° и 120°. В этом случае из UВС= UВ ОМН имеем ОН = UВС=UВ·Cos(30º) = UВ· Следовательно, между действующими значениями фазных и линейных напряжений генератора, обмотки которого соединены звездой, и при симметрии напряжений существует UB соотношение
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 1. 2. Соединение фазных обмоток генератора и приемника электроэнергии треугольником Линейный провод При отключенной A 1 IA нагрузке потерь UA=UAB энергии на нагрев A Z ес C еа ев Y ICA IAB UC =UAC X B UB =UBC C 1 IBC IB обмоток генератора не будет, поскольку ток в контуре равен B 1 нулю. При таком соединении фазных обмоток UЛ = UФ. При соединении фазных обмоток генератора треугольником конец первой обмотки Х соединяется с началом второй В, конец второй обмотки У – с началом третей С и конец третьей Z – с началом первой А, а три линейных провода, идущих к потребителям электроэнергии, присоединяется к общим точкам обмоток A-Z, B-X, C-У. Однако при симметричной системе ЭДС при отключенной внешней цепи ток в этом контуре равен нулю, т. к. сумма симметричных ЭДС в любой момент равна нулю.
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ПРИ РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКЕ ФАЗ При соединении потребителей электроэнергии треугольником каждая фаза получающегося трехфазного приемника электроэнергии включается непосредственно на линейное напряжение, поэтому токи в отдельных фазах в комплексном представлении равны: İАВ = ; İВC = ; İCA = . -ICA IAB IA IC -IBC 30 о ICA IBC За положительное направление IB -IAB принимается направление от генератора к Кирхгофа для точки А 1 можно приемнику. Тогда по первому закону написать: İА + İСА = İАВ, откуда İА = İАВ - İСА (*). Аналогично для точки В 1 İ В=İВС – İАВ ( )и для точки С 1 İС= İ СА- İВС ( ). При равномерной нагрузке фазные и линейные токи будут смещены друг относительно друга на Из диаграммы имеем: 120 о. IВС IС = I ∙cos(30 o) = I C ВС B C При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются по формулам (*).
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЗВЕЗДОЙ ЗАДАЧА 1. Три потребителя: Z 1, Z 2, Z 3 с параметрами : Z 1 (R 1 = 4; XL 1 = 6; XC 1 = 3) Ом; Z 2 (R 2 = 3; XL 2 = 2; XC 2 = 2) Ом; Z 3 (R 3 = 5; XL 3 = 3; XC 3 = 5) Ом включены в сеть трехфазного тока звездой с нулевым проводом. Линейное напряжение сети 380 В. Требуется начертить схему включения потребителей и определить: - фазные напряжения; - линейные токи; - ток в нулевом проводе; - активную, реактивную и полную мощности, потребляемую цепью; - начертить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений.
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ РЕШЕНИЕ. При решении будем использовать символический метод, основанный на использовании комплексных чисел. 1. Чертим схему A İ 1 XC 1 XL 1 B İ 2 R 1 R 3 XC 3 C 0 İ 3 İ 0 XL 3 R 2 XL 2 XC 2
. КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 2. Находим комплексы фазных напряжений, принимая по действительной оси. Если пренебречь сопротивлением нулевого провода, то независимо от величины сопротивлений фаз приемника между величиной (модулем) фазного и линейного напряжения существует соотношение Таким образом модуль фазного напряжения Uф = В Так как направили по действительной оси, то его фаза равна 00, а фаза равна -1200 и фаза равна +1200. Следовательно, фазные напряжения в комплексном выражении равны: 3. Находим комплексы фазных сопротивлений потребителей: Z 1=4 + j(6 -3)=4+j 3 Ом; Z 2=3+j(2– 2)=3 Ом; Z =5+j(3– 5)=5–j 2 Ом. Выразим комплексы фазных сопротивлений для удобства вычислений токов в показательной форме: отсюда
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Находим А; А. для 5. Находим ток в нулевом проводе: удобства суммирования переведем комплексы токов в алгебраическую форму: А. А. А. Вектор имеет отрицательную мнимую и действительную части, следовательно, он находится в третьем, а не в первом квадранте.
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 6. Находим активную, реактивную и полную мощности, потребляемую в каждой фазе и во всей цепи: = = P+j. Q=P 1+j. Q 1+P 2+j. Q 2+P 3+j. Q 3=7674+j 5755+15987+8269–j 3290=31930+ j 2465. Следовательно, активная мощность, потребляемая цепью, Р = 31, 93 к. Вт, а реактивная Q = 2, 465 к. ВАр. Полная мощность к. ВА. Можно полную мощность, потребляемую цепью, вычислять и так: S = UAIA + UBIB + UCIC = 219∙ 43, 8 + 219∙ 73 + 219∙ 40, 6 = 34, 5 к. ВА. Небольшое различие получилось за счет округления при вычислениях.
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 7. Строим векторную диаграмму токов и напряжений, приняв масштабы напряжений (m. U = 10 В/мм и токов m. I = 2 A/мм): а) строим фазные напряжения, равные по величине (модулю) 219 В, но сдвинутые по фазе на 1200 относительно друга; при этом располагаем по действительной оси; б) строим линейные напряжения (Uл = 380 В); в) строим токи г) строим ток İС İВ İА İ 0 İС İВ
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКОМ ЗАДАЧА 2. Три потребителя: Z 1, Z 2, Z 3 c параметрами Z 1 (R 1 = 3; XL 1 = 6; XC 1 = 4) Ом; Z 2 (R 2 = 5; XL 2 = 2; XC 2 = 5) Ом; Z 3 (R 3 = 2; XL 3 = 5; XC 3 = 3) Ом включены в сеть трехфазного тока треугольником. Линейное напряжение сети 220 В. Требуется начертить схему включения потребителей и определить: - фазные напряжения: - линейные и фазные токи: - активную, реактивную и полную мощности; - начертить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ РЕШЕНИЕ. Решать будем символическим методом. 1. Чертим схему цепи İА 2. Находим комплексы напряжений (при соединении потребителей треугольником ), İВ принимая направление по действительной оси: İАВ XL 1 XL 3 XC 3 İС İСА R 2 3. Находим комплексы фазных сопротивлений потребителей: Z 1 =3+j(6– 4)=3+j 2 Ом; Z 2=5+j(2– 5)=5–j 3 Ом; XC 1 R 3 Z 3=2+j(5– 3)=2+j 2 Ом. İВС XL 2 XC 2 R 1
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 4. Находим фазные токи, (для удобства вычислений представим сопротивления потребителей в показательной форме): Ом; Ом Ом А А А
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 5. Находим линейные токи, для чего комплексы фазных токов выразим в алгебраической форме: А А А
. КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 6. Находим активную, реактивную и полную мощности, потребляемую цепью: P+j. Q = P 1 + j. Q 1 + P 2 + j. Q 2 + P 3 + j. Q 3 = 11139 + j 7381 + 7171 – j 4336 + + 12277 + j 12277 = 30587 + j 15322; следовательно, P = 30, 6 к. Вт; Q = 15, 3 к. ВАр;
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ IC 7. Строим векторную диаграмму токов и напряжений, приняв m. U = 10 B/мм; m. I = 3 A/мм): а) строим комплексы напряжений равные по величине (модулю) 220 В, но сдвинутые по фазе относительно друга на 1200. При этом располагаем по действительной оси. -IBC ICA IB -IAB IBC б) строим токи (фазные и линейные). IA -ICA
КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Задание на самостоятельную подготовку Повторить следующий материал: - практическое занятие № 1. 4. ; - решить согласно своего варианта задачу: расчет трехфазных цепей переменного тока (варианты задач, структурные схемы, исходные данные приведены в приложении № 5).
Скачать презентацию КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Тема
Гр..зан.1.4 ЭиЭ,кач.ppt