Скачать презентацию КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 31 Скачать презентацию КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 31

2012 Сл. к Л. 1.1 Э и Э.pptx

  • Количество слайдов: 33

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 31 ДИСЦИПЛИНА “ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА” РАЗДЕЛ № КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 31 ДИСЦИПЛИНА “ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА” РАЗДЕЛ № 1: «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА» ЛЕКЦИЯ № 1. 1. ПОСТОЯННЫЙЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТЫ. 2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА. 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ,

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ ОСНОВНАЯ 1. КАСАТКИН А. КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ ОСНОВНАЯ 1. КАСАТКИН А. С. , НЕМЦОВ М. В. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. - М. : ИЗД. ДОМ “АКАДЕМИЯ”, 2003. – 544 С. 2. ГРИГОРАШ О. В. , СУЛТАНОВ Г. А. , НОРМОВ Д. А. ЭЛЕКТОТЕХ НИКА И ЭЛЕКТРОНИКА. – РОСТОВ н/Д: ФЕНИКС, 2008. – 462 С. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ 1. КОРОВКИН Н. В. , СЕЛИНА Е. Е. , ЧЕЧУРИН В. Л. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОС НОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ: СБОРНИК ЗАДАЧ. – СПб. : ПИТЕР, 2004. - 512 С. 22

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 1. Электрическая цепь и ее элементы. КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 1. Электрическая цепь и ее элементы. Совокупность устройств, предназначенных для прохождения в них электрического тока, называется электрической цепью. Простейшая электрическая цепь представлена на рис. 1. I E V R 0 Пр R A Рис. 1. Простейшая электрическая цепь. 33

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 44 На рис. 1. показаны: Е - КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 44 На рис. 1. показаны: Е - источник электроэнергии с внутренним сопротивлением Rо и ЭДС Е, являющийся внутренним участком электрической цепи, потребитель электроэнергии R, аппарат защиты П (предохранитель), амперметр А, вольтметр V, выключатель В и единительные провода составляют внешний участок этой цепи. Участок электрической цепи, в котором в любой момент времени сила тока имеет одно и то же значение, называется ветвью. Место соединения трех и более ветвей называется узлом. Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. Графическое изображение электрической цепи называется схемой электрической цепи.

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Для обеспечения протекания электрического тока по проводнику КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Для обеспечения протекания электрического тока по проводнику необходимо затрачивать энергию, т. к. свободные электроны проводника при своем направленном движении под действием электрического поля, возникающего от приложенного к проводнику напряжения, сталкиваются между собой и с молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и таким образом проводник оказывает сопротивление электрическому току, которое называется электрическим сопротивлением. Электрическое сопротивление проводника зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения, т. е. R = ρl/S, где ρ – удельное сопротивление материала проводника, Ом∙мм 2/м; l – длина проводника, м; S – площадь поперечного сечения проводника, мм 2. 45

6 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Величина, обратная R, т. е. 1/R 6 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Величина, обратная R, т. е. 1/R называется электрической проводимостью и обозначается буквой G. Следовательно, 1/R = G. Электрическое сопротивление измеряется в омах (Ом), а электрическая проводимость в сименсах (См). Обозначив удельную проводимость 1/ρ = γ, можно записать выражение для электрического сопротивления в виде R = l/γS. Величина R зависит также от температуры. При нагревании металлов происходит увеличение ρ и, следовательно, увеличение R из-за уменьшения среднего времени пробега электронов. Аналитическая зависимость сопротивления металлических проводников от температуры определяется формулой R 2 = R 1[1+α(t 2 -t 1)], Ом, где R 1 и R 2 – сопротивления при температуре t 1 и t 2; α – температурный коэффициент сопротивления (см. табл. 1).

7 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Таблица 1 Материал Среднее значение α 7 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Таблица 1 Материал Среднее значение α при 0 о – 100 о. С Медь 0, 004 Алюминий 0, 004 – 0, 0043 Бронза 0, 004 Латунь 0, 002 Вольфрам 0, 004 – 0, 005 Константан 0, 000005 Манганин 0, 00003 – 0, 00004 Нихром 0, 00013

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ При нагревании электролитов и угля, кроме уменьшения КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ При нагревании электролитов и угля, кроме уменьшения среднего времени пробега электронов для угля и ионов для электролита, происходит увеличение свободных электронов и ионов в единице объема, и это обстоятельство оказывает определяющее воздействие. Поэтому удельное сопротивление этих проводников при нагревании уменьшается. У некоторых сплавов из-за неправильной структуры и очень малого среднего времени пробега электронов удельное сопротивление оказывается больше, чем у составляющих металлов и практически не зависит от температуры (см. табл. 1). 8

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 2. Основные законы электрических цепей. 2. КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 2. Основные законы электрических цепей. 2. 1. Закон Ома для участка цепи: величина тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна падению напряжения (разности потенциалов на концах участка) и обратно пропорциональна сопротивлению участка, т. е. I = U/R. 2. 2. Закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, т. е. I = E/(Ro+R), где Ro – внутреннее сопротивление источника тока; R – сопротивление внешнего участка цепи. 9

10 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 2. 3. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая 10 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 2. 3. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю (см. рис. 2). I 4 I 5 I 3 I 1 I 2 Рис. 2. Иллюстрация к первому закону Кирхгофа. Для рис. 2 будем иметь I 1 + I 2 – I 3 – I 4 + I 5 = 0; → I 1 + I 2 + I 5 = I 3 + I 4.

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Второй закон Кирхгофа формулируется: В замкнутом контуре КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Второй закон Кирхгофа формулируется: В замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС, действующих в нем, равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях контура, то есть , , где n – количество источников ЭДС в контуре, а m – количество падений напряжения на сопротивлениях контура. Закон Джоуля-Ленца формулируется: При протекании электрического тока по проводнику в нем происходит преобразование электрической энергии в тепло; при этом количество выделяющегося тепла прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени протекания тока, то есть Q = I 2 R t. 11

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 3. Методы расчета электрических цепей КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 3. Методы расчета электрических цепей постоянного тока. При расчете электрических цепей применяют различные методы расчета. Для расчета сложных электрических цепей, имеющих много узлов и контуров, целесообразно применять метод контурных токов. Вводя понятие о контурных токах, можно свести уравнения, составленные по законам Кирхгофа, к системе уравнений, составленных лишь для независимых контуров, т. е. исключить уравнения, составляемые по первому закону Кирхгофа. Вот этот метод мы с вами и рассмотрим подробно с примером. Сущность метода контурных токов заключается в предположении, что в каждом контуре протекает свой (контурный ток). Тогда на общих участках будет протекать ток, равный алгебраической сумме токов этих контуров. 12

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Тогда на общих участках будет протекать КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Тогда на общих участках будет протекать ток, равный алгебраической сумме токов этих контуров. R 1 I + E 1 - R 2 II I 2 R 3 II I 3 __ III I 4 R 4 E 2 III + IIII R 5 Рис. 3. Метод контурных токов. Выберем положительные направления трех контурных токов I 1, I 2, I 3, как указано на рис. 3 стрелками. 13

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 14 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Затем составим уравнения по второму КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 14 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Затем составим уравнения по второму закону Кирхгофа, обходя все три контура в одном направлении, например, по часовой стрелке. Для контура I: Е 1 = IIr 1 + ( II – III)r 2; для контура II: 0 = IIIr 3 + (III – II)r 2 + (III – IIII)r 4; для контура III: Е 2 = IIIIr 5 + (IIII – III)r 4. Мы видим, что число уравнений равно числу контуров. Решив эту систему уравнений, найдем контурные токи, по которым определяются токи в ветвях. Пример. Пусть известны ЭДС и сопротивления электрической цепи, представленной на рис. 3, : Е 1 = 14 В, Е 2 = 20 В, r 1 = 3 Ом, r 2 = 3 Ом, r 3 = 4 Ом, r 4 = 2 Ом, r 5 = 6 Ом. Определим, как распределятся токи в такой цепи.

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 15 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Решение. Подставим исходные данные в КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 15 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Решение. Подставим исходные данные в уравнения для контуров и, выполнив необходимые действия, упростим их. 1)14 = 2 II + (II – III)3 → 14 = 2 II + 3 II – 3 III → 14 = 5 II – 3 III. (а) II) 0 = 4 III + (III – II)3 + (III – IIII)2 → 0 = 4 III + 3 III – 3 II + 2 III – 2 IIII → 0 = 9 III – 3 II – 2 IIII. (б) III) 20 = 6 IIII + (IIII – III)2 → 20 = 6 IIII + 2 IIII – 2 III → 20 = 8 IIII – 2 III → 10 = 4 IIII – III. (в) Складывая равенства а) и б), получим: 14=5 II - 3 III 42=15 II - 9 III + или + 0=9 III - 3 II – 2 IIII 0=45 III – 15 II – 10 IIII 42=36 III – 10 IIII . (г) Складывая равенства (в) и (г), получим: 10=4 IIII - III 50=20 IIII – 5 III + или + 42=36 III – 10 IIII 84=72 III – 20 IIII

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 16 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 10=4 IIII - III 50=20 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 16 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ 10=4 IIII - III 50=20 IIII – 5 III + или + 42=36 III – 10 IIII 84=72 III – 20 IIII 134=67 III , откуда III =134/67=2 A. Подставляя значение тока III в равенство (в), получим: 10=4 IIII – 2 → 10+2=4 IIII , откуда IIII =12/4=3 A. Подставляя ток III в равенство (а), получим: 14=5 II – 6 → 20=5 II → II =20/5=4. Таким образом, все контурные токи найдены. Для опре- деления токов на отдельных участках цепи необходимо алгебраически складывать протекающие по ним контурные токи. Следовательно, через сопротивление R 2 протекает ток I 2=I 1 - III =4 – 2 =2 A, а через сопротивление R 4 протекает ток I 4 =IIII - III = 3 – 2 = 1 A.

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 17 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 4. Переходные процессы в КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 17 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Вопрос 4. Переходные процессы в электрических цепях. Любое изменение состояния электрической цепи (включение, отключение, изменение параметров и т. п. ) называется коммутацией. Будем считать, что процесс коммутации осуществляется мгновенно. Но энергетическое состояние цепи не может измениться мгновенно. Пусть в цепи, представленной на рис. 4, при разомкнутом выключателе В протекает установившийся ток I 1=U/(R 1+R 2), определяемый сопротивлениями R 1+R 2. При замыкании выключателя резистор R 1 будет зашунтирован, и установившийся ток в цепи будет равен I 2= U/R 2. Если предположить, что ток в цепи изменяется мгновенно от I 1 до I 2, то в индуктивной катушке в этот момент времени изменяющимся током должна индуктироваться ЭДС самоиндукции e. L = -L∆i/0 =∞.

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ R 1 I R 2 L КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ R 1 I R 2 L + U U В -- Рис 4. Схема электрической цепи. Но ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока в цепи. Поэтому предположение о мгновенном изменении тока в цепи неверно. Только в идеальном случае, когда L=0, можно считать, что ток в такой цепи изменяется мгновенно. Следовательно, ток в цепи с индуктивностью не может измениться скачком. В этом заключается первый закон коммутации. Согласно второму закону коммутации, напряжение на зажимах конденсатора или другого емкостного элемента не может измениться скачком. 18

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Индуктивные и емкостные элементы являются инерционными, КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Индуктивные и емкостные элементы являются инерционными, поэтому для изменения энергетического состояния электрической цепи, в которой они присутствуют, требуется некоторый промежуток времени, в течение которого происходит переходный процесс. Длительность переходного процесса зависит от параметров электрической цепи. Хотя такой процесс обычно длится несколько секунд или доли секунды, токи и напряжения, присущие в это время отдельным участкам, могут достигать больших значений, иногда опасных для электроустановок. Поэтому нужно уметь рассчитывать токи и напряжения переходных процессов и на основании этих расчетов разрабатывать меры защиты электрических цепей. Переходный процесс в электрических цепях описывается дифференциальными уравнениями. 19

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Режим линейных электрических цепей с постоянными КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Режим линейных электрических цепей с постоянными параметрами R, L, C описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. А. Рассмотрим переходные процессы при подключении к источнику постоянного напряжения цепи с последовательным соединением элементов R и L (рис. 5). i R L + U UR UL - Рис. 5. Схема цепи с последовательным соединением R и L. 20

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ . . ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ. Все катушки и обмотки КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ . . ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ. Все катушки и обмотки электрических аппаратов и машин имеют активное сопротивление R и индуктивность L. Поэтому цепь, изображенную на рис. 5, можно считать эквивалентной схемой индуктивной катушки или обмотки, включенной на постоянное напряжение. Переходный процесс в такой цепи описывается линейным неоднородным дифференциальным уравнением, составленным на основе второго закона Кирхгофа . Ток в установившемся режиме iʹ=I=U/R. Свободный ток iʹʹ находят, решая однородное дифференциальное уравнение Решение этого уравнения ищут в виде , где р – корень характеристического уравнения Lp+R=0. Из последнего получаем р=-R/L, а ток в переходном режиме . 21

) КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Постоянную интегрирования А определяем с учетом ) КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Постоянную интегрирования А определяем с учетом первого закона коммутации из начальных условий: при t=0 ток в цепи равен нулю. Следовательно, А=-U/R. В итоге . Величина τ=L/R имеет размерность времени и называется постоянной времени цепи. Она характеризует скорость протекания переходного процесса. i iʹ=I i t 0 iʹʹ -I Рис. 6. Изменение токов в цепи последовательным соединением элементов с R и L при включении на U=const. 7

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Чем больше τ (больше L), тем КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Чем больше τ (больше L), тем дольше протекает ток iʹʹ и тем длительней переходный процесс. На рис. 6 видно, что свободный ток iʹʹ при t=0 равен установившемуся току I, но имеет обратное направление. С течением времени этот ток уменьшается до нуля. Общий ток в цепи изменяется от нуля до установившегося значения по экспоненциальному закону. Падение напряжения на резисторе u. R=Ri изменяется по такому же закону, что и ток. Падение напряжения на индуктивной катушке т. е. убывает от напряжения источника питания до нуля (рис. 7). 7

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ u U u. R 0 u. КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ u U u. R 0 u. L t Рис. 7. Изменение напряжения на резисторе и индукционной катушке при включении цепи на постоянное напряжение. Б. Рассмотрим переходный процесс при зарядке и разрядке конденсатора. Пусть мы имеем схему (рис. 8), в которой включением переключателя П в положение 1 источник постоянного напряжения U замыкается на конденсатор С. При этом на обкладках конденсатора начинают скапливаться заряды и напряжение конденсатора u. C начинает увеличиваться до значения, равного U. 7

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ i 1 R П + 2 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ i 1 R П + 2 U С _ i u. C Рис. 8. Схема для анализа переходных процессов при зарядке и разрядке конденсатора. Чтобы зарядить конденсатор до напряжения u. C=U, ему надо сообщить заряд Q=CU. Этот заряд не может быть сообщен мгновенно, так как для этого потребовался бы ток В действительности зарядный ток в цепи ограничен сопротивлением R и в первый момент не может быть больше U/R. 7

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Для переходного процесса зарядки конденсатора, включенного КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Для переходного процесса зарядки конденсатора, включенного по схеме (рис. 8), можно записать Ri+u. C=U. (*) Ток в такой цепи . ( ) Подставляя выражение ( ) в (*), получим Найдем напряжение на конденсаторе пот выражению u. C=u. Cʹ+u. Cʹʹ. Свободное напряжение u. Cʹ находят, решая однородное дифференциальное уравнение которому соответствует характеристическое уравнение RCp + 1 = 0, откуда p = -1/(RC). Тогда свободное напряжение где τ = RC – постоянная времени 7

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Следовательно, напряжение на конденсаторе в пере- КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Следовательно, напряжение на конденсаторе в пере- ходном режиме (а) а ток (б) Причем В уравнениях (а) и (б) постоянную А находят с учетом второго закона коммутации из начальных условий режима работы цепи, которые различны для зарядки и разрядки конденсатора. Зарядка конденсатора. Рассмотрим конденсатор, который до включения переключателя П в положение 1 (рис. 8) не был заряжен. По окончании процесса зарядки напряжение на конденсаторе будет равно напряжению источника питания U. Следовательно, установившееся напряжение на конденсаторе Постоянную А в уравнении (а) определяют, полагая, что при t=0 Тогда А=-U. 7

(1 - КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ . Таким образом напряжение в (1 - КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ . Таким образом напряжение в переходном режиме при зарядке конденсатора изменяется по закону Для определения тока в цепи необходимо в равенстве (б) принять i΄=0 и А= - U, после чего получим На рис. 9. показано изменение тока в цепи и напряжения на конденсаторе при его зарядке. u. C , i U u. C UC U/R i 0 t Рис. 9. Изменение напряжения на конденсаторе и тока в цепи при зарядке конденсатора. 7

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Разрядка конденсатора. Если переключатель П включить КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Разрядка конденсатора. Если переключатель П включить в положение 2 (рис. 8), то заряженный до напряжения UC конденсатор начнет разряжаться через резистор R. Через некоторое время напряжение на конденсаторе станет равным нулю, поэтому тока в цепи не будет (рис. 10). u , i U C C u. C 0 UC /R i t Рис. 10. Изменение напряжения на конденсаторе и тока в цепи при разрядке конденсатора. 7

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Принимая u΄C = 0 и определяя КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ Принимая u΄C = 0 и определяя из начальных условий (при t=0 u. C=UC), A=UC, получаем, что напряжение на конденсаторе при разряде описывается формулой , а ток в цепи, с учетом, что i΄ = 0, формулой Следовательно, напряжение и ток при разрядке конденсатора убывают по экспоненциальному закону (рис. 10). При этом ток разрядки отрицательный, т. к. направлен противоположно току 7

КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ЗАДАНИЕ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ 1. Используя рекомендованную КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ЗАДАНИЕ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ 1. Используя рекомендованную литературу, изучить по ней учебные вопросы лекции. 2. Повторить материал лекции по конспекту. 3. Ответить на вопросы для самоконтроля (слайды 32 – 33) 25

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ: 1. Дайте определение КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ: 1. Дайте определение электрической цепи. 2. Изобразите схему простейшей электрической цепи. 3. Какой элемент электрической цепи называется ветвью? 4. Что называется узлом электрической цепи? 5. Дайте определение контура электрической цепи. 6. Что называется схемой электрической цепи? 7. Приведите аналитическую зависимость электрического сопротивления проводника от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения. 8. Приведите аналитическую зависимость электрического сопротивления металлических проводников от температуры. 9. Что называется проводимостью, и в каких единицах она измеряется? 10. У каких проводников электрическое сопротивление при повышении температуры уменьшается? 11. Сформулируйте закон Ома для участка электрической цепи и приведите его аналитическое выражение. 12. Сформулируйте закон Ома для полной электрической цепи, содержащей сопротивления и источник ЭДС, и приведите его аналитическое выражение. 13. Сформулируйте первый закон Кирхгофа и приведите его аналитическое выражение. 14. Сформулируйте второй закон Кирхгофа и приведите его аналитическое выражение. 15. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца и приведите его аналитическое выражение. 16. Сформулируйте сущность метода контурных токов. 17. Как определяются токи на отдельных участках электрической цепи после определения всех контурных токов? 25

 КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ (Продолжение) 18. Что называется в электрической КАФЕДРА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ (Продолжение) 18. Что называется в электрической цепи коммутацией ? 19. Как формулируется первый закон коммутации для цепи с индуктивностью? 20. Как формулируется второй закон коммутации для цепи с конденсатором или другим емкостным элементом? 21. Приведите дифференциальное уравнение, которое описывает переходный процесс в цепи с последовательным соединением R и L. 22. Приведите выражение для общего решения дифференциального уравнения, описывающего переходный процесс в цепи с последовательным соединением R и L. 23. Приведите выражение постоянной времени для электрической цепи с последовательным соединением R и L. 24. Приведите кривые изменения токов в цепи с последовательным соединением R и L при включении на постоянное напряжение. 25. Приведите кривые изменения напряжения на резисторе и последовательно включенной индуктивной катушке при включении цепи на постоянное напряжение. 26. Приведите дифференциальное уравнение, описывающее процесс зарядки конденсатора. 27. Приведите выражение, описывающее напряжение на конденсаторе в переходном режиме 28. Приведите выражение, описывающее изменение тока конденсатора в переходном режиме. 29. Приведите выражение, описывающее напряжение в переходном режиме при зарядке конденсатора. 30. Приведите выражение, описывающее ток в цепи при зарядке конденсатора. 31. Изобразите кривые изменения тока в цепи и напряжения на конденсаторе при его зарядке. 32. Каким выражением определяется постоянная времени зарядки конденсатора. 33. Приведите выражение для напряжения на конденсаторе при его разрядке. 34. Приведите выражение для тока в цепи при разрядке конденсатора. 35. Изобразите кривые изменения напряжения на конденсаторе и тока в цепи при разрядке конденсатора. 25