История чисел и систем счисления Система счисления

История чисел и систем счисления.

Система счисления ü Система счисления- способ записи чисел и соответствующие ему правила действия над числами. ü Их можно разделит на ü Непозиционные üПозиционные

Непозиционные системы • В таких системах счисления от положения(позиции) знака в записи числа не зависит количественное значение, которое он обозначает.

История непозиционные системы счисления • В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.

Римская система счисления В качестве цифр используются латинские буквы

Система счисления в Древнем Египте

Алфавитные системы счисления Алфавит системы счисления- множество цифр, используемых в ней. Основание системы счисления равно мощности алфавита (числу цифр)

Славянский цифровой алфавит

Ясачные грамоты

Непозиционная система счисления Достоинства: ü Удобны для выполнения сложения и вычитания. Недостатки: ü Не удобны при умножении и делении

Позиционная система ü Позиционная система счисления- система счисления, в которой количественное значение, обозначаемое цифрой записи числа, зависит от позиции цифры в числе. ü Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр.

• Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Её основание равно 10, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:

Позиционная система ü Позиционную систему принято называть арабской. Зародилась она в Индии в V веке. Достоинства ü Позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления ü Записывать большие числа

• Всякое десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки • Например : 444= 4*100+4*10+4

Спасибо за внимание