Скачать презентацию Историческая справка Родился в 1540 году в городе Скачать презентацию Историческая справка Родился в 1540 году в городе

1089b8b102ec4951d3cc660401719863.ppt

  • Количество слайдов: 12

Историческая справка Родился в 1540 году в городе Фонтен-ле-Конт, в провинции Пуату. Получил юридическое Историческая справка Родился в 1540 году в городе Фонтен-ле-Конт, в провинции Пуату. Получил юридическое образование Сначала увлекся астрономией, потом целиком посвятил себя алгебре и геометрии. Огромную славу Виет приобрел во времена франко-испанской войны. Он сумел разгадать ключ испанской тайнописи. Ему принадлежит установление единого способа решения уравнений 2 -й, 3 -й, и 4 -й степеней, но больше всего сам ученый оценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Франсуа Виет (1540 – 1603)

Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. x 1 + x 2 = -b x 2 +b x + c = 0 x 1 x 2 = c

Теорема Виета для неприведенного квадратного уравнения: b a x 1 +x 2 = ax Теорема Виета для неприведенного квадратного уравнения: b a x 1 +x 2 = ax 2 + bx +c = 0 x 1 x 2 = c a

Шпаргалка ! По праву в стихах быть достойна воспета О свойствах корней теорема Виета. Шпаргалка ! По праву в стихах быть достойна воспета О свойствах корней теорема Виета. Скажи, что может быть лучше постоянства такого, Умножишь ты корни и дробь уж готова В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь - это что за беда, В числителе в, в знаменателе а.

Это важно знать c>0 c<0 c< 0 b>0 b<0 корни разного знака корни одного Это важно знать c>0 c<0 c< 0 b>0 b<0 корни разного знака корни одного знака «-» у « + » большего меньшего по модулю

Примеры x 2 + 10 x – 24 = 0 x 1 +x 2 Примеры x 2 + 10 x – 24 = 0 x 1 +x 2 = -10 x 1 x 2 = -24 - 12 + 2 x 1 + x 2 = 25 x 2 – 25 x + 156 = 0 x 1 x 2 = 156 12 13 +

Найдите сумму и произведение корней 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. x 2 Найдите сумму и произведение корней 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. x 2 + 7 x + 6 = 0 x 2 – x – 6 = 0 2 x 2 +x – 1 = 0 x 2 + 25 x = 0 5 x 2 – 7 x + 2 = 0 x 2 – 36 = 0 4 x 2 – 8 x – 5 = 0 -7 1 - 0, 5 - 25 6 -6 - 0, 5 0 - 1, 4 0 2 - 36 - 1, 25

Составьте уравнение: 1) p = - 6, q = - 5 3) p = Составьте уравнение: 1) p = - 6, q = - 5 3) p = 5, q = 6 2) p = 6, q = 55 2) p 6, q = 4) p = - 5, q = - 6

Применение теоремы Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяем знаки корней уравнения, не решая Применение теоремы Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяем знаки корней уравнения, не решая его. Устно находим корни приведенного квадратного уравнения. Составляем квадратное уравнение с заданными корнями.

Проверь себя! - 41 - 371 210 0 15 -16 Проверь себя! - 41 - 371 210 0 15 -16

Над этой презентацией работали: 1. Гасимов Заур 2. Балецкий Михаил 3. Беликов Михаил Над этой презентацией работали: 1. Гасимов Заур 2. Балецкий Михаил 3. Беликов Михаил